Innehåll

• Att gå
• Del 1 av 6: Vad gör dig till en bra matematikstudent
• Del 2 av 6: Lära sig matematik i skolan
• Del 3 av 6: Grundläggande kunskaper - Tillägg
• Del 4 av 6: Grunder - Subtraktion
• Del 5 av 6: Grunder - Multiplikation
• Del 6 av 6: Grundläggande kunskap - delning
• Tips
• Varningar
• Förnödenheter

Vem som helst kan lära sig matte, oavsett om du gör högre matte i skolan, eller om du bara vill lära dig mer om dina grunder. Efter att ha diskuterat olika sätt att bli en bra matematikstudent kommer den här artikeln att lära dig mer om hur en grundläggande matematikkurs ser ut och ge dig en översikt över de viktigaste ämnena du behöver veta för de olika nivåerna. Därefter täcker den här artikeln grunderna i matematik, användbar för elever i grundskolan såväl som alla som behöver en matteuppfriskning.

Att gå

Del 1 av 6: Vad gör dig till en bra matematikstudent

1. Följ lektionerna. Om du saknar en lektion måste du lära dig teorin från en klasskamrat eller från en lärobok. Dina vänner kan aldrig ge dig en sådan översikt över materialet som din lärare.
   • Var i tid för lektionen. Kom faktiskt lite tidigare och ha allt klart. Ha din anteckningsbok och övningsbok öppen på rätt plats och skaffa min räknare så att du är redo när läraren börjar.
   • Hoppa bara över en lektion om du är sjuk. Om du saknar en klass, prata med en klasskompis för att ta reda på vilket material läraren har täckt och vad den tilldelade läxan är.
2. Arbeta samtidigt som din lärare. Om din lärare förklarar ett problem på tavlan, försök att lösa problemet själv samtidigt. Anteckna!
   • Se till att dina anteckningar är tydliga och lätta att läsa. Förutom att skriva ner övningarna, skriv allt läraren säger om det som hjälper dig att förbättra din förståelse för ett koncept.
   • Lös också de enkla övningarna som läraren säger att du ska göra. Om läraren går runt och ställer frågor, försök svara på dem.
   • Delta när läraren tränar övningar. Vänta inte på att läraren ställer en fråga. Om du vet svaret, säg det och ställ frågor om du inte förstår.
3. Gör dina läxor samma dag som du avslutade det. Om du tränar övningarna samma dag är teorin fortfarande fräsch. Ibland är det naturligtvis inte möjligt att göra detta, men se till att du gör det så snart som möjligt efter lektionen och naturligtvis alltid före nästa lektion.
4. Om du behöver mer hjälp, vänta inte. Gå till din lärare under hans och dina lediga timmar eller vid någon annan lämplig tid att ställa frågor.
   • Om mer information finns någon annanstans i skolan, t.ex. i biblioteket, leta efter material där som kan hjälpa dig vidare.
   • Gå med i en studiegrupp. Bra studiegrupper består vanligtvis av 4 eller 5 personer på olika nivåer. Om du är en rimligt framstående student i matematik, gå med i en grupp som innehåller tre toppstudenter så att du kan arbeta med att öka din egen nivå. Gå inte med i en studiegrupp som innehåller alla studenter som förstår mycket mindre om det än du.

Del 2 av 6: Lära sig matematik i skolan

1. Det börjar med matematiska färdigheter. Som barn lär du dig att räkna i grundskolan. Aritmetik handlar om grundläggande färdigheter som addition, subtraktion, multiplikation och division.
   • Fortsätt öva. Att göra mycket matte om och om igen är helt enkelt det bästa sättet att få in grunderna. Leta efter programvara som kan generera många olika uppgifter åt dig. Försök också öka din hastighet genom att själv ställa in tid.
   • Du kan också hitta matematiska problem online och det är möjligt att ladda ner matematiska appar till din mobil.
2. Gå vidare till nya ämnen du behöver för algebra. Efter regelbunden aritmetik fortsätter du att bygga på basen för att kunna lösa algebra problem senare.
   • Lär dig mer om bråk och decimaler. Du lär dig addition, subtraktion, multiplikation och division med både bråk och decimaltal. Du lär dig att förenkla bråk och vad blandade tal är. Lär dig också mer om platsvärdesystemet för decimaltal och hur du kan använda dem för problem.
   • Studiekvoter, proportionalitet och procentsatser. Denna teori hjälper till att lära sig att jämföra siffror.
   • Bekanta dig med grunderna i geometri. Du lär dig alla geometriska former och rumslig geometri. Du kommer också att lära dig mer om arean, omkretsen, volymen och den totala ytan för en rumslig figur, samt om parallella och vinkelräta linjer och vinklar.
   • Förstå grunderna för statistik. När du börjar med matte är din introduktion till statistik att förstå visuell information som grafer, spridningsdiagram, träddiagram och histogram.
   • Lär dig grunderna i algebra. Detta inkluderar teori som att lösa enkla ekvationer med variabler, lära sig om egenskaper som distribution, göra enkla diagram över ekvationer och lösa ojämlikheter.
3. Fortsätt i algebra. Under det första året som du kommer att hantera algebra lär du dig allt om de grundläggande symbolerna som används i matematik. Du lär dig också följande:
   • Lösa ekvationer och ojämlikheter med variabler. Du lär dig hur du tränar dessa övningar på papper och hur du löser dem med ett diagram.
   • Problemlösning. Du kommer att bli förvånad över hur många av de matematiska problem du kommer att stöta på i framtiden relaterar till din förmåga att lösa problem. Du kanske till exempel vill använda matematik för att beräkna räntan du får från banken eller dina aktier. Du kan också använda algebra för att ta reda på hur länge du ska resa beroende på bilens hastighet.
   • Arbeta med exponenter. När du börjar lösa ekvationer med polynom (uttryck som innehåller både tal och variabler) är det viktigt att förstå hur man hanterar exponenter. Du kommer också att bekanta dig med vetenskaplig notation. När du har fått exponenterna rätt kan du börja lägga till, subtrahera, multiplicera och dela polynomer.
   • Lösa krafter och kvadratrötter. Om du har behärskat det här ämnet kommer du att känna kraften hos ett stort antal siffror utantill. Du kan nu också arbeta med ekvationer som innehåller kvadratrötter.
   • Förstå hur funktioner och grafer fungerar. Inom algebra kommer du ofta att behöva hantera ekvationer som du måste rita. Du lär dig hur man beräknar lutning eller lutning på en linje, hur man konverterar ekvationer till en linjär ekvation med två variabler och hur man beräknar x- och y-nollorna på en linje med hjälp av en linjär ekvation.
   • Lös ett ekvationssystem. Ibland får du två separata ekvationer med x- och y-variabler att lösa, för x eller y för båda ekvationerna. Lyckligtvis kommer du att lära dig många metoder för att lösa detta, inklusive diagram, substitution och addition.
4. Fördjupa dig i geometri. I geometri lär du dig allt om egenskaperna hos linjer, segment, vinklar och figurer.
   • Du lär dig ett antal satser och slutsatser som hjälper dig att förstå de geometriska reglerna.
   • Du kommer att lära dig hur man beräknar en cirkels yta, hur man använder Pythagoras sats och hur man hittar förhållanden mellan vinklar och sidor av speciella trianglar.
   • Du kommer snart att stöta på mycket geometri på dina prov och tentor.
5. Få dina tänder till avancerad algebra. Baserat på vad du redan vet kommer du att hantera mer komplexa ämnen som kvadratiska ekvationer och matriser.
6. Upptäck trigonometri. Du lär dig termerna sinus, cosinus, tangent etc. Med hjälp av trigonometri får du de praktiska verktygen för att ta reda på vinklarna och längden på linjer; färdigheter som är ovärderliga för strukturtekniker, arkitekter, ingenjörer eller lantmätare.
7. En annan del du kan stöta på är Analys. Analyser kan låta skrämmande, men det är ett utmärkt verktyg för att förstå både beteendet hos siffror och världen omkring dig.
   • Analys lär dig allt om funktioner och gränser. Du kommer att presenteras för beteendet hos ett antal användbara funktioner inklusive e ^ x och logaritmiska funktioner.
   • Du lär dig hitta derivat av en ekvation. Det första derivatet berättar något om en tangentlinjes lutning till en ekvation. Till exempel ger ett derivat information om i vilken grad något förändras i en icke-linjär situation. Det andra derivatet berättar om en funktion ökar eller minskar längs ett visst intervall så att du kan bestämma funktionens krökning.
   • Med integraler kan du beräkna arean och volymen under en kurva.
   • Analys i gymnasiet går, beroende på nivå, upp till och med rader, serier, differentialekvationer och integralkalkyl.

Del 3 av 6: Grundläggande kunskaper - Tillägg

1. Börja med "+1" -summor. Om du lägger till 1 till ett nummer får du nästa heltal. Till exempel 2 + 1 = 3.
2. Förstå hur noll fungerar. Alla siffror som läggs till noll är lika med sig själva eftersom "noll" motsvarar "ingenting".
3. Lär dig standardsummor som lägger till två av samma nummer tillsammans. Till exempel 3 + 3 = 6.
4. Lär dig att lösa enkla summor. Vad händer om du lägger till 3 gånger 5 och 2 gånger 1. Försök att göra "+2" -övningarna själv.
5. Gå längre än 10. Lär dig att lägga till tre eller fler nummer.
6. Lägg till större siffror. Lär dig att dela enheter i tiotals, tiotals i hundratals, etc.
   • Lägg först till siffrorna i den högra kolumnen. 8 + 4 = 12, vilket innebär att du har 1 dussin och 2 enheter. Skriv 2 i enhetskolumnen.
   • Skriv 1 i den tionde kolumnen.
   • Lägg tiotalet tillsammans.

Del 4 av 6: Grunder - Subtraktion

1. Börja med "räkna tillbaka 1". Att subtrahera 1 från ett tal minskar det numret med 1. Till exempel 4 - 1 = 3.
2. Lär dig att subtrahera dubbel. Till exempel lägger du till dubbla, till exempel 5 + 5 = 10. Skriv om denna summa bakåt till 10 - 5 = 5.
   • Om 5 + 5 = 10, då 10 - 5 = 5.
   • Om 2 + 2 = 4 är 4 - 2 = 2.
3. Lär dig de grundläggande summorna. Till exempel:
   • 3 + 1=4
   • 1 + 3=4
   • 4 - 1=3
   • 4 - 3=1
4. Hitta de okända siffrorna. Till exempel ___ + 1 = 6 (svaret är 5).
5. Memorera den grundläggande subtraktionen upp till 20.
6. Öva på att dra 1-siffriga nummer från 2-siffriga nummer utan att låna. Subtrahera siffrorna i enhetskolumnen och flytta numret i kolumnen tio ner.
7. Öva på platsvärdessystemet för att förbereda dig för subtraktion med upplåning.
   • 32 = 3 tiotals och 2 enheter.
   • 64 = 6 tiotals och 4 enheter.
   • 96 = __ tiotals och __ enheter.
8. Subtrahera med upplåning.
   • Problemet är: 42 - 37. Du försöker lösa summan 2 - 7 i enhetskolumnen. Men det fungerar inte!
   • Låna 10 från kolumnen tio och placera den framför enhetskolumnen. Istället för 4 tiotals har du nu tre tiotals. Istället för två enheter har du nu 12 enheter.
   • Lös först för den första kolumnen: 12 - 7 = 5. Gå sedan till den andra kolumnen, tiondelarna. Eftersom 3 - 3 = 0 behöver du inte skriva 0. Ditt svar är 5.

Del 5 av 6: Grunder - Multiplikation

1. Börja med 1 och 0. Varje antal gånger 1 är lika med sig själv. Alla tal gånger noll är lika med noll.
2. Lär dig multiplikationstabellerna.
3. Öva enstaka multipliceringssummor.
4. Multiplicera tvåsiffriga nummer med 1-siffriga nummer.
   • Multiplicera det nedre högra numret med det övre högra numret.
   • Multiplicera det nedre högra numret med det övre vänstra numret.
5. Multiplicera två tvåsiffriga nummer.
   • Multiplicera det nedre högra numret med det övre högra numret och sedan det övre vänstra numret.
   • Flytta den andra raden ett mellanslag åt vänster.
   • Multiplicera det nedre vänstra numret med det övre högra numret och sedan det övre vänstra numret.
   • Lägg till siffrorna per kolumn.
6. Multiplicera och gruppera om kolumnerna.
   • Du vill multiplicera 34 med 6. Börja med att multiplicera den första kolumnen (4 x 6), men du kan inte ha 24 i den första kolumnen.
   • Lämna 4 i första kolumnen. Flytta 2 till kolumnen tio.
   • Multiplicera 6 x 3, vilket är lika med 18. Lägg till 2 du tog, vilket gör det lika med 20.

Del 6 av 6: Grundläggande kunskap - delning

1. Tänk på delning som motsatsen till multiplikation. Om 4 x 4 = 16, då 16/4 = 4.
2. Träna ditt delproblem ytterligare.
   • Dela numret till vänster om delningstecknet eller delaren med det första numret under delningstecknet. Eftersom 6/2 = 3 skriver du 3 ovanför delningstecknet.
   • Multiplicera numret ovanför delningstecknet med delaren. Flytta produkten under det första numret under delningstecknet. Eftersom 3 x 2 = 6 flyttar du en 6 nedåt.
   • Subtrahera de två siffrorna du skrev ner. 6 - 6 = 0. Du kan utelämna 0 eftersom ett tal inte börjar med 0.
   • Flytta det andra numret under delningsskylten nedåt.
   • Dela numret du flyttade ner med delaren. I det här fallet är 8/2 = 4. Skriv 4 ovanför delningstecknet.
   • Multiplicera det övre högra numret med delaren och flytta numret nedåt. 4 x 2 = 8.
   • Subtrahera siffrorna. Resultatet är noll, vilket betyder att du är klar med problemet. 68/2 = 34.
3. Titta på resten. Ofta passar ett nummer inte snyggt in i ett annat nummer. När du är färdig att subtrahera och det inte finns fler siffror kvar att ta ner, är siffran du har kvar resten.

Tips

• Matematik är inte en passiv aktivitet. Du kan inte lära dig matte bara genom att läsa en lärobok. Använd onlineverktyg eller kalkylblad från din lärare för att öva tills du förstår teorin.

Varningar

• Bli inte beroende av att använda en miniräknare. Lär dig att lösa problem själv så att du förstår hela processen.

Förnödenheter

• Penna
• Papper