Mät en vinkel utan en gradskiva

Innehåll

Att gå
Metod 1 av 3: Skarp vinkel
Metod 2 av 3: Stum vinkel
Metod 3 av 3: Reflexvinkel (tråkig vinkel> 180)
Tips
Förnödenheter

Det enklaste sättet att mäta en vinkel är med en gradskiva. Men om du inte har en gradskiva till hands kan du bestämma storleken på en vinkel med de grundläggande geometriska principerna för trianglar. Du behöver en vetenskaplig räknare för att lösa ekvationerna. De flesta smartphones kommer med det, men du kan också ladda ner gratis appar eller använda en gratis miniräknare online. Beräkningarna du behöver göra beror på om du har att göra med en spetsig vinkel (mindre än 90 grader), tråkig vinkel (mer än 90 grader men mindre än 180) eller en 'reflexvinkel' (mer än 180 grader men mindre än 360).

Att gå

Metod 1 av 3: Skarp vinkel

Rita en vertikal linje som förbinder de två strålarna i hörnet. För att bestämma antalet grader i en spetsig vinkel, anslut de två strålarna till en triangel. Rikta in den korta änden av linjalen mot bottenradien och dra sedan en vertikal linje som skär den andra radien med hjälp av linjalens långa sida.
- Den vertikala linjen skapar en rätt triangel. Vinkeln som bildas av intilliggande sida (hörnens nedre radie) av triangeln och motsatt sida (den vertikala linjen) är 90 grader.
Mät längden på intilliggande sida till intilliggande eller x-värde hitta. Placera änden av linjalen på hörnet. Mät längden på den intilliggande sidan från toppunkten till den punkt där den skär motsatt sida.
- Detta värde är x-värdet i din lutningsekvation, där lutning = y / x. Så om du mätte 7 blir din ekvation "lutning = y / 7".
Vi mäter längden på den andra sidan för att hitta den motsatta. Rikta upp den korta änden av linjalen med den intilliggande sidan av triangeln. Mät längden på den vertikala linjen från där den möter intilliggande sida till den punkt där den möter den övre radien på hörnet (hypotenusen i din triangel).
- Detta belopp är balansen eller y-värde i din lutningsekvation. Så om du mätte 5 blir ekvationen "lutning = 5/7".
Dela motsatsen med intilliggande (y-värdet med x-värdet) för att hitta lutningen på vinkeln. Lutningen är brantheten i diagonallinjen eller hypotenusen i din triangel. När du väl vet detta nummer kan du beräkna graderna för din spetsiga vinkel.
- Så för att fortsätta exemplet blir ekvationen "lutning = 5/7", vilket är 0,71428571.
Dricks: Runda inte numret innan du konverterar det till grader - annars blir resultatet mindre exakt.
Använd din miniräknare för att beräkna vinkeln i grader. Skriv värdet för lutningen i din vetenskapliga kalkylator och tryck sedan på den inversa tangentknappen. Detta ger dig vinkeln i grader.
- För att fortsätta med exemplet ger en lutning på 0,71428571 en vinkel på 35,5 grader.

Metod 2 av 3: Stum vinkel

Förläng hörnens nedre radie i en rak linje. Markera ditt toppunkt med en punkt och använd sedan linjalens långkant för att rita en rak linje till vänster om toppunkten. Hörnens nedre radie bör vara en enda lång linje som sträcker sig under hörnens öppna övre radie.
- Se till att linjen är helt rak. Om linjen lutar upp eller ner kommer den att förstöra noggrannheten i din ekvation.
Dricks: Om du arbetar på vanligt papper kan du rikta in linjalens kortsida med papperssidan för att se till att linjetillägget är rakt.
Rita en vertikal linje som förbinder den övre strålen med linjen. Linjera kortsidan av linjalen med den nedre radien vid en punkt där långsidan korsar den övre radien. Följ långsidan för att rita en linje rakt upp från bottenbalken som förbinder de två.
- Effektivt har du skapat en liten rät vinkel under den trubbiga vinkeln du vill mäta, vilket gör den översta radien för den trubbiga vinkeln till hypotenusen för din rät vinkel.
Mät längden på bottenlinjen från toppunkten. Placera linjalen under den nedre raden och börja vid den vertikala linjen för att skapa rätt vinkel. Mät längden från skärningspunkten till toppunkten för den ursprungliga vinkeln.
- Du bestämmer lutningen för den akuta triangelns vinkel, som du kan använda för att beräkna graderna i den spetsiga vinkeln. Slutsatsen är intilliggande värde i ekvationen "lutning = motsatt / intilliggande".
Mät längden på den vertikala linjen. Rikta upp den korta änden av linjalen med den nedre raden i den lilla vassa triangeln. Mät med linjalen till den punkt där den vertikala linjen skär den öppna radien i ditt tråkiga hörn. Detta är längden på din vertikala linje.
- Längden på din vertikala linje är motsatt värde i ekvationen "lutning = motsatt / intilliggande". Om du känner till värdena för både motsatta och intilliggande kan du beräkna lutningen för den spetsiga vinkeln.
Bestäm lutningen för den spetsiga vinkeln. Dela motsatt värde av intilliggande värde för att bestämma lutningen för den spetsiga vinkeln. Du kommer att använda detta värde för att beräkna den spetsiga vinkeln i grader.
- Ekvationen "lutning = 2/4" ger sedan till exempel en lutning på 0,5.
Beräkna graderna för den spetsiga vinkeln. Ange lutningen i din vetenskapliga kalkylator och tryck sedan på "inverse tan" (tan) -knappen. Det visade värdet är antalet grader av den spetsiga vinkeln.
- För att fortsätta med exemplet, om din lutning är 0,5, är den spetsiga vinkeln en vinkel på 26,565 grader.
Subtrahera graden av den spetsiga vinkeln från 180. En platt linje är en rät vinkel på 180 grader. Eftersom du ritade en rak linje kommer summan av den spetsiga vinkeln du beräknade och den tråkiga vinkeln att vara 180 grader. Att subtrahera graderna av den spetsiga vinkeln från 180 ger dig graderna för din trubbiga vinkel.
- För att fortsätta med exemplet, om du har en spetsig vinkel på 26,565 grader, har du en tråkig vinkel på 153,435 grader (180 - 26,565 = 153,435).

Metod 3 av 3: Reflexvinkel (tråkig vinkel> 180)

Bestäm den mindre spetsiga vinkeln som är associerad med den trubbiga vinkeln som är större än 180 grader (nedan: reflexvinkel). En reflexvinkel är större än 180 grader men mindre än 360 grader. Det betyder att om du tittar på reflexvinkeln ser du också en skarp vinkel inom den.
- Genom att bestämma antalet grader av den spetsiga vinkeln kan du beräkna antalet grader för reflexvinkeln. Du kan använda den grundläggande lutningsekvationen och den inversa tangentfunktionen på din vetenskapliga räknare för att hitta graden av den spetsiga vinkeln.
Dricks: Om du blir förvirrad eftersom vinkeln är upp och ner, vänd papperet och ignorera reflexvinkeln tills det sista steget.
Rita en vertikal linje som förbinder strålarna med den spetsiga vinkeln. Rikta upp den korta änden av linjalen med hörnens radie horisontell istället för diagonal. Rita sedan en vertikal linje som skär den horisontella radien i hörnet.
- Den horisontella linjen kommer att vara motsatt sida av din triangel och den vertikala linjen kommer att vara motsatt sida av den spetsiga vinkeln du vill mäta.
Mät motsatt och intilliggande linje för den spetsiga vinkeln. I ekvationen "lutning = motsatt / intilliggande" är motsatsen längden på den vertikala linjen eller motsatt sida av din triangel. Den intilliggande är längden på den horisontella linjen eller den intilliggande sidan av din triangel.
- Mät den horisontella linjen från toppunkten till den punkt där den skär den vertikala linjen. Mät den vertikala linjen från den punkt där den skär den horisontella linjen till den punkt där den skär den diagonala linjen.
Dela motsatsen med intilliggande för att beräkna lutningen för den spetsiga vinkeln. Använd värdena som finns för längden på de vertikala och horisontella linjerna i lutningsekvationen. När du delar längden på den vertikala linjen med längden på den horisontella linjen får du lutningen för vinkeln.
- Till exempel, om din horisontella linje är 8 och den vertikala linjen är 4, blir din ekvation "lutning = 4/8". Lutningen på din vinkel är då 0,5.
Använd din miniräknare för att hitta graderna för den spetsiga vinkeln. Skriv in det värde du har för vinkelns lutning i din vetenskapliga räknare och tryck sedan på knappen "invers tangent" (tan). Värdet som visas är antalet grader för den mindre spetsiga vinkeln.
- För att fortsätta med exemplet, om din lutning är 0,5, kommer den spetsiga vinkeln att vara 26,565 grader.
Subtrahera graden av den spetsiga vinkeln från 360. En cirkel har 360 grader. Eftersom en reflexvinkel är en vinkel större än 180 grader, anser du att den är en del av en cirkel. Graderna för reflexvinkeln och graderna för den mindre spetsiga vinkeln uppgår till 360.
- För att fortsätta med exemplet, om den mindre spetsiga vinkeln är 26,565 grader, är reflexvinkeln 333,435 grader.

Tips

Se till att din vetenskapliga räknares trigonometriska funktioner är inställda i grader, inte radianer.
Lutningen är förhållandet mellan x-rörelsen och y-rörelsen. Den måttenhet du använder för att kvantifiera längderna på de två linjerna är irrelevant - se bara till att använda samma enhet för båda linjerna. Med andra ord, om du mäter längden på en rad i centimeter, bör du också mäta den andra i centimeter.