Hur konverteras från binärt till decimal

Innehåll

Steg
Metod 1 av 2: Använda positionsnotering
Metod 2 av 2: Användning av fördubbling
Tips
Varningar
Liknande artiklar

Binärt nummersystem ("bas två") är ett talsystem som har två möjliga värden för varje siffra; ofta representeras dessa värden som 0 eller 1. Omvänt, decimal (bas tio) talsystemet har tio möjliga värden (0,1,2,3,4,5,6,7,8 eller 9) för varje siffra. För att undvika förvirring när man använder olika nummersystem kan basen för varje enskilt nummer skrivas efter numret med ett abonnemang. Till exempel kan det binära talet 10011100 skrivas bas två som 10011100₂... Decimalnummer 156 kan skrivas som 156₁₀, kommer det att läsas så här: "hundra femtiosex, bas tio." Eftersom det binära systemet är dators interna språk måste seriösa programmerare förstå hur man översätter från binärt till decimaltal.Att konvertera tillbaka från decimal till binärt är ofta svårare att bemästra först.

Steg

Metod 1 av 2: Använda positionsnotering

1 Skriv siffran i binär och befogenheterna för två från höger till vänster. Till exempel vill vi konvertera det binära talet 10011011₂ till decimal. Låt oss skriva ner det först. Sedan skriver vi krafterna från två från höger till vänster. Låt oss börja med 2, vilket är lika med "1". Vi ökar graden med en för varje nästa nummer. Vi slutar när antalet element i listan är lika med antalet siffror i ett binärt tal. Vårt exempelnummer, 10011011, innehåller åtta siffror, så en lista med åtta element skulle se ut så här: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2 Skriv siffrorna i det binära talet under lämpliga krafter på två. Skriv nu bara 10011011 under siffrorna 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 och 1, så att varje binär siffra motsvarar dess effekt på två. "1" längst till höger i ett binärt tal måste matcha det högra "1" av tvåmaktens osv. Om du föredrar kan du skriva ett binärt tal över tvåmakter. Det viktigaste är att de matchar varandra.
3 Koppla samman binära siffror med motsvarande krafter på två. Rita linjer (från höger till vänster) som ansluter varje efterföljande siffra i det binära talet till kraften två ovanför. Börja rita linjer genom att ansluta den första siffran i ett binärt tal med den första effekten av två ovanför. Dra sedan en linje från den andra siffran i det binära talet till den andra effekten av två. Fortsätt ansluta varje siffra med motsvarande effekt på två. Detta hjälper dig att visuellt se sambandet mellan två olika uppsättningar nummer.
4 Skriv ner slutvärdet för varje effekt av två. Gå igenom varje siffra i det binära talet. Om talet är 1, skriv ner motsvarande effekt på två under talet. Om detta nummer är 0, skriv det under siffran 0.
- Eftersom "1" motsvarar "1" förblir det "1". Eftersom "2" matchar "1" förblir det "2". Eftersom "4" är "0", blir det "0". Eftersom "8" motsvarar "1", blir det "8", och eftersom "16" motsvarar "1", blir det "16". "32" motsvarar "0" och blir "0", "64" motsvarar "0" och blir därför "0", medan "128" motsvarar "1" och blir 128.
5 Lägg ihop de resulterande värdena. Lägg nu till siffrorna under raden. Så här bör du göra: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Detta är decimalekvivalenten för det binära talet 10011011.
6 Skriv ditt svar tillsammans med ett abonnemang som är lika med nummersystemet. Nu är det bara att skriva 155₁₀för att ange att du arbetar med ett decimalsvar som fungerar med tiomakter. Ju mer du konverterar binära tal till decimaltal, desto lättare blir det för dig att komma ihåg två krafter, och desto snabbare kan du slutföra uppgiften.
7 Använd den här metoden för att konvertera ett binärt tal med en decimal till decimal. Du kan använda denna metod även om du vill konvertera ett binärt tal som 1.1₂ till decimal. Allt du behöver veta är att talet på vänster sida av decimaltalet är ett vanligt tal, och talet på höger sida av decimaltalet är antalet "halvor" eller 1 x (1/2).
- "1" till vänster om decimalen är 2 eller 1. 1 till höger om decimalen är 2 eller .5. Lägg till 1 och .5 så får du 1.5, vilket motsvarar 1.1.₂ i decimalform.

Metod 2 av 2: Användning av fördubbling

1 Skriv ner det binära talet. Denna metod använder inte grader. Därför är det lättare att konvertera stora siffror i ditt huvud - du behöver bara komma ihåg summan hela tiden. Det första du behöver göra är att skriva ner det binära talet som du kommer att konvertera med hjälp av dubbleringsmetoden. Låt oss säga att du arbetar med talet 1011001₂... Skriv ner det.
2 Börja från vänster, fördubbla din tidigare summa och lägg till den nuvarande siffran. Eftersom du arbetar med ett binärt tal 1011001₂, din första siffra till vänster är 1. Din tidigare summa är 0 eftersom du inte har börjat än. Du måste fördubbla den tidigare summan, 0, och lägga till 1, den aktuella siffran. 0 x 2 + 1 = 1, så din nya summa är 1.
3 Fördubbla din nuvarande summa och lägg till nästa siffra till vänster. Din nuvarande summa är 1 och din nya siffra är 0. Så dubbel 1 och lägg till 0. 1 x 2 + 0 = 2. Din nya summa är 2.
4 Upprepa föregående steg. Bara fortsätt. Dubblera sedan din nuvarande totala och lägg till 1, din nästa siffra. 2 x 2 + 1 = 5. Din nuvarande totala är 5.
5 Upprepa föregående steg igen. Fördubbl nu din nuvarande totala, 5, och lägg till nästa siffra, 1,5 x 2 + 1 = 11. Din nya summa är 11.
6 Upprepa föregående steg igen. Dubbla din nuvarande totala, 11, och lägg till nästa siffra, 0,2 x 11 + 0 = 22.
7 Upprepa ditt föregående steg igen. Fördubbl nu din totala summa, 22, och lägg till 0, nästa siffra. 22 x 2 + 0 = 44.
8 Fortsätt fördubbla din nuvarande summa och lägg till nästa siffra tills siffrorna tar slut. Nu är det bara att ta det sista steget. Vi är nästan klara! Allt du behöver göra är att ta din nuvarande totala, 44, fördubbla den och lägga till 1, den sista siffran. 2 x 44 + 1 = 89. Du är klar. Du har konverterat 10011011₂ i decimalnotation, i decimalform, 89.
9 Skriv ditt svar tillsammans med radixen (abonnemang). Skriv ditt slutliga svar som 89₁₀för att indikera att du använder ett bas 10 decimal system.
10 Använd den här metoden för att konvertera från några bas till decimal. Vi använde fördubbling eftersom basen i vårt nummersystem är 2. Om det nummer som ges till dig har en annan bas, ersätt 2 med basen för det talsystem där det givna numret är skrivet. Till exempel, om du fick ett basnummer 37, skulle du behöva ersätta "x 2" med "x 37". Resultatet kommer alltid att vara i decimal (bas 10).

Tips

Öva. Försök att konvertera binära tal 11010001₂, 11001₂ och 11110001₂... Deras decimalekvivalenter är 209₁₀, 25₁₀ och 241₁₀.
Räknaren som levereras med Microsoft Windows kan göra konverteringen åt dig, men som programmerare har du en bättre förståelse för hur konverteringen fungerar. Omvandling är tillgänglig när du öppnar Visa -menyn och väljer Engineering (eller Programmerare). På Linux kan du använda en miniräknare.
Obs! Denna metod är endast för att räkna, den är inte tillämplig för ASCII -konverteringar.

Varningar

Denna metod förutsätter att det binära talet har inget tecken... Det är inte ett signerat nummer, inte heller ett fast eller flytande punktnummer.