Hur man hittar mittpunkten för ett linjesegment

Video: 🔴 Regionfullmäktige tisdag 2021-04-27

Innehåll

Steg
Metod 1 av 2: Formel för att hitta mittpunkten för ett linjesegment
Metod 2 av 2: Hitta mittpunkten för en vertikal eller horisontell linje
Vad behöver du
Ytterligare artiklar

Att hitta mittpunkten för ett linjesegment är en enkel uppgift när du känner till koordinaterna för de två slutpunkterna. Det vanligaste sättet att göra detta är att använda en mittpunktsformel; men det finns ett annat sätt att hitta mittpunkten för ett linjesegment om linjen är vertikal eller horisontell. Om du vill veta hur du hittar mittpunkten för ett linjesegment på några minuter, följ dessa steg.

Steg

Metod 1 av 2: Formel för att hitta mittpunkten för ett linjesegment

1 Definition. Mittpunkten för ett linjesegment är en punkt som ligger på samma avstånd från linjesegmentets slutpunkter och ligger på den. Således är dess koordinater genomsnittet av två x -koordinater och två y -koordinater.
2 Formel. Formeln är skriven som summan av de två x -koordinaterna (slutpunkterna) dividerat med två och summan av de två y -koordinaterna (slutpunkterna) dividerat med två. Detta ger genomsnittet av x- och y -koordinaterna. Formel:[(x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂)/2]
3 Hitta koordinaterna för slutpunkterna. Du kan inte använda en formel utan att känna till x- och y -koordinaterna för slutpunkterna. Till exempel måste du hitta mittpunkten (punkt O) för segmentet begränsad av punkterna M (5,4) och N (3, -4). Således (x₁, y₁) = (5, 4) och (x₂, y₂) = (3, -4).
- Observera att alla par koordinater kan betecknas som (x₁, y₁) eller (x₂, y₂).Eftersom du bara lägger till koordinaterna och delar resultatet med två spelar det ingen roll vilket par koordinater du väljer först.
4 Anslut koordinaterna till formeln. Nu när du känner till koordinaterna för slutpunkterna ansluter du dem till formeln. Så här gör du:
- [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]
5 Besluta. När du har ersatt koordinaterna i formeln gör du räkningen för att beräkna mittpunkten. Så här gör du:
- [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
- [(8/2), (0/2)] =
- (4, 0)
- Mittpunkten mellan punkterna (5,4) och (3, -4) är punkten (4,0).

Metod 2 av 2: Hitta mittpunkten för en vertikal eller horisontell linje

1 Tänk på en vertikal eller horisontell linje.
- Linjen är horisontell om de två y-koordinaterna för slutpunkterna är lika. Till exempel är ett linjesegment med ändar (-3, 4) och (5, 4) horisontellt.
- Linjen är vertikal om de två x-koordinaterna för slutpunkterna är lika. Till exempel är ett linjesegment med ändar (2, 0) och (2, 3) vertikalt.
2 Hitta längden på linjen. Så här gör du:
- Längden på den horisontella linjen med slutpunkterna (-3, 4) och (5, 4) är 8. Du kan hitta detta genom att lägga till absoluta värden för x-koordinaterna: | -3 | + | 5 | = 8.
- Längden på det vertikala segmentet med slutpunkterna (2, 0) och (2,3) är 3. Du kan hitta detta genom att lägga till absoluta värden för y -koordinaterna: | 0 | + | 3 | = 3.
3 Dela längden på raden med två. Nu när du har hittat längden på segmentet måste du dela det med två.
- 8/2 = 4
- 3/2 = 1,5
4 Beräkna koordinaterna för mitten. Så här gör du:
- För att hitta mittpunkten för linjesegmentet begränsat av punkter (-3.4) och (5.4), lägg till eller subtrahera 4 från x-koordinaten för den första respektive andra slutpunkten. För punkt (-3, 4) blir det -3 + 4 = 1 och koordinaterna för mitten: (1, 4) (Du behöver inte ändra y-koordinaterna, eftersom linjen är horisontell och y- koordinaterna är konstanta). Så, mittpunkten för segmentet (-3.4) och (5.4) är punkten (1.4).
- För att hitta mittpunkten för linjesegmentet begränsat av punkter (2,0) och (2,3), addera eller subtrahera 1,5 från y-koordinaten för den första respektive andra slutpunkten. För punkt (2, 0) blir det -0 + 1,5 = 1,5 och koordinaterna för mitten: (2,1,5) (Du behöver inte ändra x -koordinaterna, eftersom linjen är vertikal och x -koordinater är konstanta). Så, mittpunkten för segmentet (2, 0) och (2,3) är punkten (2,1,5).