Innehåll

• Att gå
• Metod 1 av 3: Välja en konverteringsmetod
• Metod 2 av 3: Metod ett: Kort uppdelning med två med resten
• Metod 3 av 3: Metod två: Jämförelse med minskande krafter av två och subtraktion.
• Tips

Det decimala numeriska systemet har tio möjliga värden (0,1,2,3,4,5,6,7,8 eller 9) för varje platsvärde. Detta står i kontrast till det binära numeriska systemet som bara har två möjliga värden, ofta representerade av ett 0 eller ett 1, för varje platsvärde. För att undvika förvirring när du använder dessa olika numeriska system indikeras basen för varje enskilt nummer ofta genom att skriva det i prenumeration. Till exempel kan decimaltal 156 hänvisas till som 156₁₀ och läses som "hundra femtiosex, bas tio." Det binära talet 10011100 kan kallas "bas två" genom att skriva det som 10011100₂. Eftersom det binära systemet är det interna språket för elektroniska datorer, bör seriösa programmerare veta hur man konverterar decimaler till binära och vice versa. Så här gör du.

Att gå

Metod 1 av 3: Välja en konverteringsmetod

• Kort uppdelning med två med resten (lätt för nybörjare).
• Jämförelse med minskande krafter på två och subtraktion.

Metod 2 av 3: Metod ett: Kort uppdelning med två med resten

Denna metod är mycket lättare att förstå när den visualiseras på papper. Det förutsätter bara delning med två.

1. Ställ in problemet. I det här exemplet, låt oss ta decimaltal 156₁₀ konvertera till binär.
   • Skriv decimaltal som utdelning i en upp och ned "lång division" -symbol.
   • Skriv basen för det givna systemet (i vårt fall "2" för binärt) som delaren utanför kurvan för delningssymbolen.
2. Skriv heltalssvaret (kvoten) under symbolen för lång uppdelning och skriv resten (0 eller 1) till höger om utdelningen.
   • I grund och botten, om utdelningen är ett jämnt tal, kommer den binära återstoden att vara 0; om utdelningen är udda blir den binära återstoden 1.
3. Gå ner, dela varje ny kvot med två och skriv resten till höger om varje utdelning. Stoppa när kvoten är 0.
4. Börja med den nedre resten, läs serien av rester uppåt. För detta exempel ska du nu ha 10011100. Detta är den binära motsvarigheten till decimaltal 156. Eller skrivet med prenumeration: 156₁₀ = 10011100₂
   • Denna metod kan ändras från decimaler upp till varje formatera. Delaren är 2 eftersom det är det format du vill ha. Om det önskade resultatet är ett annat format, byt ut 2 i metoden med önskat format. Till exempel, om det önskade resultatet är formatet 9, ersätter du 2 med 9. Det önskade resultatet blir då i rätt format.

Metod 3 av 3: Metod två: Jämförelse med minskande krafter av två och subtraktion.

1. Skriv två krafter i ett "binärt talsystem" från höger till vänster. Börja vid 2 och utvärdera den som "1". Öka exponenten med 1 för varje effekt. Listan, upp till tio element, ska se ut så här. 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. Räkna ut den största kraften som passar det nummer du vill konvertera till binärt. I det här exemplet konverterar vi decimaltal 156₁₀ till binär. Vad är den största makten som passar in i 156? Eftersom 128 passar skriver vi en 1 som den binära siffran längst till vänster och subtraherar 128 från decimaltalet, 156. Du har nu 128.
3. Fortsätt till nästa lägre effekt på två. Passar 64 på 28? Nej, så skriv en 0 för nästa binära siffra till höger.
4. Passar 32 till 28? Nej, så skriv ett 0.
5. Passar 16 i 28? Ja, så skriv en 1 och subtrahera 16 från 28. Det är nu 12 kvar.
6. Passar 8 i 12? Ja, så skriv en 1 och subtrahera 8 från 12. Du har nu fyra kvar.
7. Passar 4 (kraft av två) i 4 (decimal)? Ja, så skriv en 1 och subtrahera 4 från 4. Du har nu 0 kvar.
8. Passar 2 i 0? Nej, så skriv ett 0.
9. Passar 1 in i 0? Nej, så skriv ett 0.
10. Ställ in det binära svaret detsamma. Eftersom det inte finns fler krafter av två i listan är du klar. Du borde nu ha 10011100. Detta är den binära motsvarigheten till decimaltal 156. Eller skrivet med prenumeration: 156₁₀ = 10011100₂
    • Om du upprepar den här metoden kommer du att känna till två krafter, så att du kan hoppa över steg 1.

Tips

• Att konvertera i andra riktningen, från binär till decimal, är ofta lättare att lära sig först
• Öva. Prova decimaltal 178₁₀, 63₁₀ och 8₁₀ att konvertera. Dess binära ekvivalenter är 10110010₂, 00111111₂ och 00001000₂. Prova 209₁₀, 25₁₀ och 241₁₀ konvertera till respektive 11010001₂, 00011001₂, 11110001₂ att få.
• Kalkylatorn som finns i ditt operativsystem kan göra denna konvertering åt dig. Men som programmerare är det bättre för dig att förstå hur denna omvandling fungerar. Räknarens omvandlingsalternativ kan synliggöras i menyn "Visa"> "Programmerare".