Innehåll

• Steg
• Tips
• Vad behöver du

Den här artikeln tittar på en standardkvadratisk ekvation av formen:

ax + bx + c = 0

Artikeln härleder en formel för rötterna i en kvadratisk ekvation genom att komplettera med en hel kvadrat; numeriska värden istället för a, b, c kommer inte att ersättas.

Steg

1. 1 Skriv en ekvation.
   
   ax + bx + c = 0
2. 2 Dela ekvationerna på båda sidor med men.
   
   x + (b / a) x + c / a = 0
3. 3 Subtrahera s / a från båda sidor av ekvationen.
   
   x + (b / a) x = -c / a
4. 4 Dela koefficienten vid NS (b / a) med 2 och kvadrat sedan resultatet. Lägg till resultatet på båda sidor av ekvationen.
   
   (b / 2a)
   
   b / 4a
   
   x + (b / a) x + b / 4a = -c / a + b / 4a
5. 5 Förenkla uttrycket genom att ta med vänster sida och lägga till termerna på höger sida (hitta en gemensam nämnare först).
   
   (x + b / 2a) (x + b / 2a) = (-4ac / 4a) + (b / 4a)
   
   (x + b / 2a) = (b - 4ac) / 4a
6. 6 Ta kvadratroten på varje sida av ekvationen.
   
   √ ((x + b / 2a)) = ± √ ((b - 4ac) / 4a)
   
   x + b / 2a = ± √ (b - 4ac) / 2a
7. 7 Subtrahera b / 2a från båda sidor och du får den kvadratiska formeln.
   
   x = (-b ± √ (b - 4ac)) / 2a

Tips

• Obs! Den här metoden kallas även full square komplement.

Vad behöver du

• Penna och papper