Innehåll

• Steg
• Metod 1 av 3: Bestämning av lutningen
• Metod 2 av 3: Beräkning av lutningen på en tomt
• Metod 3 av 3: Beräkna lutning med hjälp av formel
• Tips

Lutningen karakteriserar lutningsvinkeln för den raka linjen i förhållande till abscissaxeln (X-axeln).

Steg

Metod 1 av 3: Bestämning av lutningen

1. 1 Lutningen är lika med tangenten för vinkeln mellan den raka linjen och den positiva riktningen för abscissaxeln. Ju större lutning, desto snabbare växer funktionen.
2. 2 En negativ lutning indikerar en minskande funktion, medan en positiv lutning indikerar en ökande.
3. 3 Lutningen för en rak linje parallell med x-axeln är alltid noll, och lutningen för en rak linje parallell med y-axeln existerar inte.

Metod 2 av 3: Beräkning av lutningen på en tomt

1. 1 På grafen markerar du två punkter som du kan hitta koordinater för.
2. 2 Rita raka linjer genom punkterna, parallellt med X-axeln och Y-axeln.
   • Skärningspunkterna mellan dessa linjer kommer att ligga ovanför och under grafen och bilda två rätvinkliga trianglar.Tänk på någon av dessa trianglar.
3. 3 Välj punkten till höger om grafen och hitta avståndet mellan denna punkt (ursprung) och skärningspunkten (slutpunkten) för linjerna parallellt med koordinataxlarna.
   • Det vill säga att du måste räkna antalet divisioner på Y-axeln från startpunkten till slutpunkten. Till exempel är antalet divisioner 5.
   • Välj nu en punkt till vänster i grafen och hitta avståndet mellan denna punkt (ursprung) och skärningspunkten (slutpunkten) för raka linjer parallellt med koordinataxlarna. Det vill säga att du måste räkna antalet divisioner på X-axeln från startpunkten till slutpunkten. Till exempel är antalet divisioner 7.
4. 4 Lutningen är lika med förhållandet mellan antalet divisioner på Y-axeln och antalet divisioner på X-axeln; i vårt exempel är lutningen 5/7.
5. 5 Förenkla den resulterande fraktionen om möjligt.

Metod 3 av 3: Beräkna lutning med hjälp av formel

1. 1 Om du känner till koordinaterna för punkterna ((x₁, y₁) och (x₂, y₂)) som ligger på diagrammet, kan du beräkna lutningen med hjälp av formeln:
   
   (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
   
   eller
   
   (y₁ - y₂) / (x₁ - x₂)Båda formlerna är likvärdiga.
2. 2 Antag givna punkter med koordinater (-4, 7) och (-1, 3).
3. 3 Anslut koordinaterna till formeln.
4. 4 Förenkla den resulterande fraktionen (om möjligt).

Tips

• Om du inte är bekant med varför (-4) -(-1) = -3, läs den här artikeln.
• Formel: k = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
  var k Är lutningen, (x₁, y₁) och (x₂, y₂) - koordinater för två punkter.