Innehåll

• Steg
• Metod 1 av 5: Lösa grundläggande linjära ekvationer
• Metod 2 av 5: Med grader
• Metod 3 av 5: Lösa ekvationer med fraktioner
• Metod 4 av 5: Lösa ekvationer med radikaler
• Metod 5 av 5: Lösa ekvationer med moduler
• Tips

Det finns många sätt att lösa ekvationer i en okänd. Dessa ekvationer kan innefatta makter och radikaler, eller enkla divisions- och multiplikationsoperationer. Oavsett vilken lösning du använder måste du hitta ett sätt att isolera x på ena sidan av ekvationen för att hitta dess värde. Så här gör du.

Steg

Metod 1 av 5: Lösa grundläggande linjära ekvationer

1. 1 Skriv en ekvation. Till exempel:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
2. 2 Höj till makten. Kom ihåg operationsordningen: S.E.U.D.P.V. (Se, dessa hantverkare gör en fladdrande cykel), som står för fästen, exponenter, multiplikation, division, addition, subtraktion. Du kan inte först utföra de parentesiserade uttrycken eftersom x finns där. Därför måste du börja med en examen: 2,2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
3. 3 Utför multiplikation. Fördela bara faktorn 4 i uttrycket (x +3):
   • 4x + 12 + 9 - 5 = 32
4. 4 Utför addition och subtraktion. Lägg bara till eller subtrahera de återstående siffrorna:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16 - 16 = 32 - 16
   • 4x = 16
5. 5 Isolera variabeln. För att göra detta, dela båda sidorna av ekvationen med 4 för att hitta x senare. 4x / 4 = x och 16/4 = 4, så x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4
6. 6 Kontrollera att lösningen är korrekt. Anslut bara x = 4 till den ursprungliga ekvationen för att se till att den konvergerar:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32

Metod 2 av 5: Med grader

1. 1 Skriv en ekvation. Låt oss säga att du måste lösa en ekvation som denna, där x höjs till en effekt:
   • 2x + 12 = 44
2. 2 Markera termen med graden. Det första du behöver göra är att sammanlänka liknande termer så att alla numeriska värden ligger på den högra sidan av ekvationen och den exponenta termen är till vänster. Bara subtrahera 12 från båda sidor av ekvationen:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32
3. 3 Isolera det okända med en kraft genom att dela båda sidorna med koefficienten x. I vårt fall vet vi att koefficienten vid x är 2, så du måste dela båda sidorna av ekvationen med 2 för att bli av med den:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16
4. 4 Ta kvadratroten i varje ekvation. Efter att ha extraherat kvadratroten av x, finns det inget behov av en kraft med den. Så ta kvadratroten på båda sidor. Du är kvar med x till vänster och kvadratroten 16, 4 till höger. Därför är x = 4.
5. 5 Kontrollera att lösningen är korrekt. Anslut bara x = 4 till den ursprungliga ekvationen för att se till att den konvergerar:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44

Metod 3 av 5: Lösa ekvationer med fraktioner

1. 1 Skriv en ekvation. Till exempel stötte du på detta:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
2. 2 Multiplicera på tvären. För att multiplicera på tvären, multiplicera helt enkelt nämnaren för varje fraktion med den andra täljaren. I grund och botten kommer du att multiplicera längs de diagonala linjerna. Så multiplicera den första nämnaren, 6, med täljaren för den andra fraktionen, 2, och du får 12 på höger sida av ekvationen. Multiplicera den andra nämnaren, 3, med den första täljaren, x + 3, för att få 3 x + 9 på vänster sida av ekvationen. Här är vad du får:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12
3. 3 Kombinera liknande medlemmar. Kombinera siffrorna i ekvationen genom att subtrahera 9 från båda sidor:
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
   • 3x = 3
4. 4 Isolera x genom att dividera varje term med koefficienten x. Dela bara 3x och 9 med 3, koefficienten för x, för att lösa ekvationen. 3x / 3 = x och 3/3 = 1, så x = 1.
5. 5 Kontrollera att lösningen är korrekt. Anslut bara x till den ursprungliga ekvationen för att se till att den konvergerar:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3

Metod 4 av 5: Lösa ekvationer med radikaler

1. 1 Skriv en ekvation. Låt oss säga att du vill hitta x i följande ekvation:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
2. 2 Isolera kvadratroten. Flytta kvadratrotsdelen av ekvationen till ena sidan innan du fortsätter. För att göra detta, lägg till på båda sidor av ekvation 5:
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2x + 9) = 5
3. 3 Kvadrera båda sidorna av ekvationen. Precis som du skulle dela båda sidorna av ekvationen med koefficienten vid x, kvadrera båda sidorna av ekvationen om x är vid kvadratroten (under radikaltecknet). Detta kommer att eliminera rottecknet från ekvationen:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25
4. 4 Kombinera liknande medlemmar. Kombinera liknande termer genom att subtrahera 9 från båda sidor så att alla siffror är på höger sida av ekvationen och x är till vänster:
   • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
   • 2x = 16
5. 5 Isolera den okända mängden. Det sista du behöver göra för att hitta värdet på x är att isolera det okända genom att dela båda sidorna av ekvationen med 2, koefficienten för x. 2x / 2 = x och 16/2 = 8, så får du x = 8.
6. 6 Kontrollera att lösningen är korrekt. Anslut bara 8 till den ursprungliga ekvationen för x för att se till att du får rätt svar:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0

Metod 5 av 5: Lösa ekvationer med moduler

1. 1 Skriv en ekvation. Låt oss säga att du vill lösa en ekvation så här:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
2. 2 Isolera det absoluta värdet. Det första du behöver göra är att sammanfoga liknande termer för att få ett uttryck i en modul på ena sidan av ekvationen. I det här fallet måste du lägga till 6 till båda sidor av ekvationen:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14
3. 3 Ta bort modulen och lös ekvationen. Detta är det första och enklaste steget. När du arbetar med moduler måste du leta efter x två gånger. Du måste göra detta första gången så här:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 -2
   • 4x = 12
   • x = 3
4. 4 Ta bort modulen och ändra tecknet på termerna för uttrycket på andra sidan likhetstecknet till motsatsen, och börja sedan lösa ekvationen. Gör nu allt som tidigare, gör bara den första delen av ekvationen lika med -14 istället för 14:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4
5. 5 Kontrollera att lösningen är korrekt. Nu vet du att x = (3, -4), bara koppla in båda siffrorna i ekvationen och se till att du får rätt svar:
   • (För x = 3):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (För x = -4):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8

Tips

• För att kontrollera lösningens riktighet, koppla in värdet av x i den ursprungliga ekvationen och beräkna det resulterande uttrycket.
• Radikaler eller rötter är ett sätt att representera en examen. Kvadratrot x = x ^ 1/2.