Författare:
Monica Porter
Skapelsedatum:
19 Mars 2021
Uppdatera Datum:
1 Juli 2024
Innehåll
Även om det är enkelt att sortera heltal som 1, 3 och 8 efter stora och små värden, kan det verka svårt att sortera bråk vid första anblicken. Om nämnarna är desamma kan du sortera dem som heltal, till exempel 1/5, 3/5 och 8/5. Om inte, kan du konvertera bråk till samma nämnare utan att ändra deras värden. Detta blir lättare med övning, och du kan lära dig några "knep" när det gäller att jämföra två fraktioner, eller när du sorterar "oregelbundna" fraktioner med en större än provet som 7 /. 3.
Steg
Metod 1 av 3: Sortera valfritt antal fraktioner
Hitta nämnaren som är gemensam för alla fraktioner. Använd någon av metoderna nedan för att hitta en nämnare som du kan använda för att skriva om alla bråk i listan, så kan du enkelt jämföra dem. Denna metod kallas gemensam nämnare, eller den minsta gemensamma nämnaren Om det är minsta möjliga nämnare:
- Multiplicera olika nämnare tillsammans. Om du till exempel jämför tre fraktioner av 2/3, 5/6 och 1/3, multiplicerar du två olika nämnare: 3 x 6 = 18. Detta är en enkel metod, men kommer vanligtvis att resultera i ett mycket större antal än andra metoder.
- Eller lista multiplarna för varje nämnare i en separat kolumn tills du hittar en gemensam multipel mellan kolumner. Det här är numret du letar efter. Jämför till exempel 2/3, 5/6 och 1/3 och notera några multiplar av 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Lista sedan multiplar av 6: 6, 12, 18. Eftersom 18 visas i båda listorna så vi kommer att använda detta nummer. (Du kan också använda siffran 12, men siffran 18 antas användas i exemplen nedan.)
Omvandla varje bråk så att den använder den gemensamma nämnaren. Kom ihåg att om du multiplicerar både täljaren och nämnaren med samma nummer ändras inte bråkvärdet. Använd denna teknik på varje fraktion så att fraktionerna använder den gemensamma nämnaren. Prova 2/3, 5/6 och 1/3 med gemensam nämnare 18:- 18 ÷ 3 = 6, så 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
- 18 ÷ 6 = 3, så 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
- 18 ÷ 3 = 6, så 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
Använd täljaren för att sortera bråk. Nu har alla fraktioner samma nämnare, så de är lätta att jämföra. Använd täljare för att ordna dem från baby till stor. Sortera fraktionerna ovan har vi: 6/18, 12/18, 15/18.
Återställ varje bråk till sin ursprungliga form. Behåll deras ordning, men konvertera varje bråk tillbaka till sitt ursprungliga format. Du kan göra detta genom att komma ihåg hur varje fraktion tidigare konverterades, eller genom att dela täljaren och nämnaren med det antal du tidigare multiplicerat:- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Svaret är "1/3, 2/3, 5/6"
Metod 2 av 3: Sortera två fraktioner genom att korsmultipla
Skriv två fraktioner sida vid sida. Jämför till exempel 3/5 och 2/3. Skriv dessa två fraktioner sida vid sida: 3/5 till vänster och 2/3 till höger.
Multiplicera täljaren för den första fraktionen med nämnaren för den andra fraktionen. I vårt exempel är täljaren för den första fraktionen (3/5) 3. Nämnaren för den andra fraktionen (2/3) är också 3. Multiplicera dem tillsammans: 3 x 3 =?
- Denna metod kallas korsmultiplikation, eftersom du multiplicerar siffror diagonalt mellan två bråk.
Skriv resultatet bredvid den första fraktionen. Skriv produkten av korsmultiplikationen bredvid den första fraktionen. I det här exemplet är 3 x 3 = 9, så du skriver 9 bredvid den första fraktionen till vänster på sidan.
Multiplicera täljaren för den andra fraktionen med nämnaren för den första fraktionen. För att ta reda på vilken fraktion som är större måste vi jämföra produkten ovan med produkten från denna multiplikation. Multiplicera dessa två nummer tillsammans. I det här exemplet (jämför 3/5 och 2/3) multiplicerar du 2 x 5 tillsammans.
Skriv resultatet bredvid den andra fraktionen. Skriv resultatet av den andra multiplikationen bredvid den andra fraktionen. I det här exemplet är svaret 10.
Jämför värdena för två tvärprodukter. Resultatet av ovanstående två multiplikationer kallas tvärprodukt. Om den ena korsprodukten är större än den andra är också fraktionen bredvid korsprodukten större än den andra. I exemplet ovan, eftersom 9 är mindre än 10, är 3/5 mindre än 2/3.
- Kom ihåg, skriv alltid korsprodukten bredvid täljaren för den fraktion du jämför.
Förstå principen för detta tillvägagångssätt. För att jämföra två fraktioner måste du vanligtvis konvertera dem till ett formulär med samma nämnare. Detta är principen för korsmultiplikationsmetoden! Det hoppar bara över nämnarens steg, för när två fraktioner har samma nämnare jämför du helt enkelt de två täljarna. Här är samma exempel (3/5 vs. 2/3), skrivet utan korsmultiplikation "genväg":
- 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
- 9/15 är mindre än 10/15
- Därför är 3/5 mindre än 2/3
Metod 3 av 3: Sortera fraktioner större än 1
Använd den här metoden för bråk vars täljare är lika med eller större än nämnaren. Om en fraktion har en större än provet är den större än en. 8/3 är ett exempel på denna typ av bråk. Du kan också använda den här metoden för bråk med samma täljare och nämnare, som 9/9. Båda dessa fraktioner är exempel på Oregelbundna fraktioner.
- Du kan fortfarande använda andra metoder för denna typ av fraktioner. Denna metod är dock lätt att förstå och möjligen snabbare.
Konverterar varje oregelbunden bråk till ett blandat tal. Konvertera dem till en kombination av heltal och bråk. Ibland kan du göra matte. Till exempel 9/9 = 1. I andra fall räkna ut hur många gånger täljaren är delbar med nämnaren. Resten av den uppdelningen, om någon, kommer att vara en del av fraktionen. Till exempel:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Sortera blandade nummer efter heltal. Nu när det inte finns fler oregelbundna fraktioner vet du tydligt hur stort varje nummer är. Sortera fraktionerna tillfälligt i grupper efter deras heltal:
- 1 är den minsta
- 2 + 2/3 och 2 + 1/6 (vi vet inte vilken som är större än vilken)
- 4 + 3/4 är den största
Jämför vid behov fraktionerna i varje grupp. Om du har flera blandade nummer med samma heltal, till exempel 2 + 2/3 och 2 + 1/6, jämför bråkdelen av det numret för att se vilken som är större. Du kan använda någon av ovanstående metoder för att göra detta. Här är ett exempel på att jämföra 2 + 2/3 och 2 + 1/6, konvertera bråk till en gemensam nämnare:
- 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 är större än 1/6
- 2 + 4/6 är större än 2 + 1/6
- 2 + 2/3 är större än 2 + 1/6
Använd dina resultat för att sortera hela listan med blandade nummer. När du har sorterat bråk i varje blandad grupp kan du sortera hela listan: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Konvertera blandade siffror tillbaka till den ursprungliga fraktionsformen. Behåll samma ordning, men ändra de blandade siffrorna till de ursprungliga oregelbundna fraktionerna: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4. annons
Råd
- Om täljarna är desamma kan du sortera dem i ordning omvänd av nämnaren. Till exempel 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Tänk pizzapaj: om du har 1/2 till 1/8 betyder det att du kommer att skära kakan i 8 stycken istället för 2, och den bit du har är nu mycket mindre.
- När du sorterar ett stort antal bråk bör du jämföra och sortera små grupper om 2, 3 eller 4 bråk samtidigt.
- Medan den minsta gemensamma nämnaren hjälper dig att arbeta med små siffror, hjälper alla gemensamma nämnare. Försök sortera 2/3, 5/6 och 1/3 med gemensam nämnare 36 och se om du får samma resultat.
