Innehåll

• Att gå
• Del 1 av 3: Beräkning av årlig ränta
• Del 2 av 3: Beräkning av sammansatt ränta på investeringar
• Del 3 av 3: Beräkning av sammansatt ränta med regelbundna betalningar
• Tips

Sammanlagd ränta skiljer sig från enkel ränta genom att ränteintäkter beräknas på både den ursprungliga investeringen (kapitalet) och den ränta som hittills har upplupits, snarare än bara kapitalet. Därför växer räntekonton snabbare än enkla räntekonton. Dessutom kommer värdet att växa ännu snabbare om räntan förstärks flera gånger om året. Sammansatt ränta (även känd som ränta) finns i olika investeringsprodukter och också som ränta på vissa typer av lån, såsom kreditkortsskuld. Med rätt ekvationer är det väldigt enkelt att beräkna hur mycket ett belopp kommer att växa genom sammansatt ränta.

Att gå

Del 1 av 3: Beräkning av årlig ränta

1. Definiera årlig ränta. Den räntesats som anges i ditt investeringsprospekt eller låneavtal är på årsbasis. Om du tar ett billån till exempel 6% ränta, betalar du 6% ränta per år. Sammanlagd ränta i slutet av året är den enklaste beräkningen för sammansatt ränta.
   • Sammansatt ränta på en skuld kan beräknas årligen, månadsvis eller till och med dagligen.
   • Ju oftare din skuld förvärras, desto snabbare kommer din ränta att tillfalla.
   • Du kan titta på sammansatt ränta ur investerarens eller gäldenärens synvinkel. Ofta beräknad sammansatt ränta innebär att investerarens ränteintäkter ökar snabbare. Det betyder också att gäldenären är skyldig mer ränta på en utestående skuld.
   • Till exempel kan ränta på ett sparkonto debiteras årligen, medan ränta på ett flashlån kan beräknas varje månad eller till och med varje vecka.
2. Beräkna den sammansatta årliga räntan för år 1. Antag att du äger en statsobligation på 1 000 USD till en räntesats på 6%. Statsobligationer utdelar varje år baserat på ränta och nuvärde.
   • Räntan över år 1 blir då € 60 (€ 1000 x 6%).
   • För att beräkna räntan för år 2 måste du lägga till den ursprungliga räntan till den totala räntan hittills. I det här fallet är år 2-huvudmannen lika med $ 1 060 ($ 1 000 + $ 60). Värdet på obligationen är därför 1 060 euro och räntan beräknas utifrån detta värde.
3. Beräkna sammansatt ränta för senare år. Beräkna räntan för senare år för att se den större effekten av sammansatt ränta. Rektorn fortsätter att växa från år till år.
   • Multiplicera räntan för år 2 med obligationsräntan (1060 $ X 6% = 63,60 $). Intjänad ränta är 3,60 € högre (63,60 € - 60,00 €). Det beror på att rektorn har ökat från $ 1000 till $ 1 060.
   • För år 3 är huvudbeloppet 1 123,60 euro (1 060 euro + 63,60 euro). Räntan för år 3 är 67,42 euro. Beloppet läggs till huvudmannen för beräkning av år 4.
   • Ju längre en skuld är utestående, desto större blir effekten av sammansatt ränta. Utestående innebär att skulden fortfarande måste betalas av gäldenären.
   • Utan sammansatt ränta skulle intjänad ränta år 2 vara $ 60 ($ 1 000 x 6%). Faktum är att räntan skulle vara $ 60 varje år om du fick ränta. Detta är känt som enkel intresse.
4. Skapa ett Excel-dokument för beräkning av sammansatt ränta. Det kan vara användbart att visualisera sammansatt ränta genom att skapa en enkel modell i Excel för tillväxten av din investering. Börja med att öppna ett dokument och märka den översta cellen i kolumnerna A, B och C som "År", "Värde" respektive "Intresserat intjänat".
   • Ange åren (0-5) i cellerna A2 till A7.
   • Ange rektorn i cell B2. Antag att du började med $ 1 000. Typ 1000.
   • I cell B3 skriver du "= B2 * 1.06" och trycker på enter. Detta innebär att din ränta beräknas årligen till en räntesats på 6% (0,06). Klicka på det nedre högra hörnet av cell B3 och dra formeln till cell B7. Siffrorna är nu korrekt inmatade.
   • Placera en 0 i cell C2. Skriv "= B3-B2" i cell C3 och tryck på Enter. Detta ger skillnaden mellan värdena i cellerna B3 och B2, vilket representerar intresset. Klicka på det nedre högra hörnet av cell C3 och dra formeln till cell C7. Värdena ska anges automatiskt.
   • Upprepa proceduren i så många år som du vill spåra. Du kan också enkelt ändra huvud- och räntevärden genom att ändra de använda formlerna och cellinnehållet.

Del 2 av 3: Beräkning av sammansatt ränta på investeringar

1. Lär dig sammansatta ränteformler. Den sammansatta räntan eller ränteformeln beräknar investeringens framtida värde efter ett visst antal år. Formeln i sig är som följer: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c}}$Samla variablerna för sammansatta ränteformler. Om ränta beräknas oftare än årligen är det svårt att beräkna formeln manuellt. Du kan använda en sammansatt ränteformel för alla beräkningar. För att använda formeln behöver du följande information:
   • Bestäm investeringens huvudbelopp. Detta är det ursprungliga beloppet för din investering. Det kan vara hur mycket du satte in på ditt konto eller det ursprungliga priset på obligationen. Antag till exempel att din huvudman på ett investeringskonto är 5 000 dollar.
   • Hitta räntesatsen för investeringen. Räntan måste vara ett årligt belopp, angivet som en procentsats av kapitalet. Till exempel en ränta på 3,45% på huvudbeloppet på 5 000 dollar.
     • Räntesatsen måste anges som ett decimal i beräkningen. Konvertera den genom att dela räntan med 100. I det här exemplet blir den 3,45 / 100 = 0,0345.
   • Du måste också veta hur ofta intresset förstärks. Det är vanligtvis fallet att ränta sammansätts årligen, månadsvis eller dagligen. Antag till exempel att det gäller månadsränta. Detta innebär att din räntesats ("c") måste anges som 12.
   • Bestäm vilken period du vill beräkna. Detta kan vara ett årligt tillväxtmål, såsom 5 eller 10 år, eller obligationens livslängd. Förfallodagen för en obligation är det datum då investeringens huvudbelopp ska återbetalas. Som ett exempel använder vi två år här, så skriv in 2.
2. Använd formeln. Ersätt dina variabler på rätt platser. Kontrollera igen för att se till att du har angett dem korrekt. Se särskilt till att räntan anges i decimalform och att du har använt rätt värde för "c" (räntesats).
   • Investeringsexemplet anges sedan enligt följande: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12}}$Slutför matematiska beräkningar i formeln. Förenkla problemet genom att först lösa termerna inom parentes och börja med bråk.
     • Räkna först ut bråkningen inom parentes. Resultatet: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12}}$Dra bort rektorn från ditt svar. Detta returnerar räntebeloppet.
       • Subtrahera huvudbeloppet på $ 5000 från det framtida värdet på $ 5 357,50 och du får $ 5 375,50 - $ 5 000 = $ 357,50
       • Du har tjänat 357,50 € i ränta efter två år.

Del 3 av 3: Beräkning av sammansatt ränta med regelbundna betalningar

1. Lär dig formeln. Sammansatta ränteberäkningar kan öka ännu snabbare om du gör vanliga insättningar, till exempel att överföra ett månatligt belopp till ett sparkonto. Formeln är längre än den som används för att beräkna ränta utan regelbundna betalningar, men den följer samma principer. Formeln är som följer: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c} + { frac {R ((1 + { frac {i} {c}}) ^ { n * c} -1)} { frac {i} {c}}}}$Fyll i variablerna. För att beräkna det framtida värdet av denna typ av konto behöver du huvudets (eller nuvärde) på kontot, den årliga räntan, räntan, antalet år som ska beräknas och beloppet för ditt månatliga bidrag. Denna information ska finnas i ditt investeringsavtal.
   • Se till att du konverterar den årliga räntan till ett decimaltal. Du gör detta genom att dela procentsatsen med 100. Till exempel, baserat på ovanstående ränta på 3,45% delar vi 3,45 med 100 för att få 0,0345.
   • För räntefrekvensen använder du antalet gånger per år som räntan beräknas. Detta betyder antalet 1 årligen, 12 varje månad och 365 dagligen (oroa dig inte om skottår).
2. Fyll i variablerna. Vi fortsätter med exemplet ovan: antar att du bestämmer dig för att överföra 100 € per månad till ditt konto. På detta konto beräknas den sammansatta räntan med ett huvudbelopp på 5 000 euro varje månad med en årlig ränta på 3,45%. Vi kommer att beräkna tillväxten för räkningen över två år.
   • Den slutliga formeln som använder denna information är som följer: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + { frac {0.0345} {12})}) ^ {2 * 12} -1)} { frac {0.0345} {12}}}}$Lös ekvationen. Återigen, glöm inte rätt ordningsföljd. Det betyder att du börjar med att beräkna värdena inom parentes.
     • Lös först fraktionerna inom parentes. Detta innebär att du delar "i" med "c" på tre ställen, alla för samma resultat 0,00288. Nu ser ekvationen ut så här: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + 0,00288) ^ {2 * 12} -1)} {0,00288}}}$Subtrahera huvudbeloppet och betalningarna. För att beräkna den intjänade räntan måste du dra av det belopp du satt in. Detta innebär att räknaren, $ 5 000, läggs till det totala värdet av insättningar, så: 24 bidrag (2 år x 12 månader / år) gånger de 100 $ som sätts in varje månad för totalt 2400 $. Totalt är € 5000 + € 2400 = € 7400. Subtrahera 7 400 $ från det framtida värdet på 7 840,14 $, och du har räntebeloppet, 440,14 $.
     • Utöka din beräkning. För att verkligen se nyttan av sammansatt ränta, tänk dig att fortsätta sätta in pengar på samma konto varje månad i tjugo år (istället för två). I det här fallet blir det framtida värdet cirka 45 000 dollar, även om du bara satte in 29 000 dollar, vilket innebär att din upplupna ränta är 16 000 dollar.

Tips

• Du kan också enkelt beräkna sammansatt ränta med hjälp av en ränteräknare online. Du hittar ett exempel på den amerikanska regeringens webbplats: https://www.investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator.
• Ett snabbt sätt att bestämma sammansatt ränta är "72-regeln". Börja med att dela 72 med det räntebelopp du får, säg 4%. I det här fallet är 72/4 = 18. Detta resultat, 18, är ungefär det antal år det tar att fördubbla din investering till aktuell ränta. Tänk på att 72-regeln bara är en snabb approximation, inte ett exakt resultat.
• Du kan också använda dessa beräkningar för att göra "vad händer" -beräkningar som kan berätta hur mycket du kommer att tjäna beroende på ränta, ränta, ränta eller antal år.