Hur hittar man felet

Författare: Alice Brown
Skapelsedatum: 24 Maj 2021
Uppdatera Datum: 1 Juli 2024
Anonim
KAN DU HITTA ALLA FEL?
Video: KAN DU HITTA ALLA FEL?

Innehåll

När du mäter något kan du anta att det finns något "sant värde" som ligger inom de värden som du hittar. För att beräkna ett mer exakt värde måste du ta mätresultatet och utvärdera det när du lägger till eller subtraherar ett fel. Om du vill lära dig hur du hittar ett sådant fel följer du dessa steg.

Steg

Metod 1 av 3: Grunderna

  1. 1 Uttryck felet korrekt. Låt oss säga när vi mäter en pinne, är dess längd 4,2 cm, plus eller minus en millimeter. Det betyder att stickan är ungefär 4,2 cm, men i själva verket kan den vara något mindre eller mer än detta värde - med ett fel på upp till en millimeter.
    • Skriv felet som: 4,2 cm ± 0,1 cm. Du kan också skriva om detta som 4,2 cm ± 1 mm, eftersom 0,1 cm = 1 mm.
  2. 2 Avrunda alltid mätvärden till samma decimal som osäkerheten. Mätresultat som tar hänsyn till osäkerhet avrundas vanligtvis till en eller två signifikanta siffror. Den viktigaste punkten är att du måste avrunda resultaten till samma decimal som felet för att bibehålla konsistensen.
    • Om mätresultatet är 60 cm ska felet avrundas till närmaste heltal. Till exempel kan felet i denna mätning vara 60 cm ± 2 cm, men inte 60 cm ± 2,2 cm.
    • Om mätresultatet är 3,4 cm, avrundas felet till 0,1 cm. Till exempel kan felet för detta mått vara 3,4 cm ± 0,7 cm, men inte 3,4 cm ± 1 cm.
  3. 3 Hitta felet. Låt oss säga att du mäter diametern på en rund boll med en linjal. Detta är svårt eftersom bollens krökning kommer att göra det svårt att mäta avståndet mellan två motsatta punkter på dess yta. Låt oss säga att en linjal kan ge ett resultat med en noggrannhet på 0,1 cm, men det betyder inte att du kan mäta diametern med samma noggrannhet.
    • Undersök bollen och linjalen för att få en uppfattning om hur exakt du kan mäta diametern. Standardlinjalen har en tydlig markering på 0,5 cm, men du kanske kan mäta diametern med större noggrannhet än detta. Om du tror att du kan mäta diametern med en noggrannhet på 0,3 cm är felet i detta fall 0,3 cm.
    • Låt oss mäta bollens diameter. Låt oss säga att du fick en avläsning på cirka 7,6 cm. Ange bara mätresultatet tillsammans med felet. Bollens diameter är 7,6 cm ± 0,3 cm.
  4. 4 Beräkna felet när du mäter ett objekt av flera. Låt oss säga att du får 10 CD -skivor, var och en av samma storlek. Låt oss säga att du vill hitta tjockleken på bara en CD. Detta värde är så litet att felet är nästan omöjligt att beräkna.För att beräkna tjockleken (och dess osäkerhet) på en CD kan du helt enkelt dividera mätningen (och dess osäkerhet) av tjockleken på alla 10 CD -skivor staplade ihop (en ovanpå den andra) med det totala antalet CD -skivor.
    • Låt oss säga att noggrannheten för att mäta en stapel CD -skivor med en linjal är 0,2 cm. Så ditt fel är ± 0,2 cm.
    • Låt oss säga att tjockleken på alla CD -skivor är 22 cm.
    • Dela nu mätresultatet och felet med 10 (antalet CD -skivor). 22 cm / 10 = 2,2 cm och 0,2 cm / 10 = 0,02 cm. Det betyder att tjockleken på en CD är 2,20 cm ± 0,02 cm.
  5. 5 Mät flera gånger. För att förbättra mätningens noggrannhet, oavsett om det mäter längd eller tid, mäter du det önskade värdet flera gånger. Beräkning av medelvärdet från de erhållna värdena ökar mätnoggrannheten och beräkningen av felet.

Metod 2 av 3: Beräkning av multipel mätosäkerhet

  1. 1 Gör några mätningar. Låt oss säga att du vill hitta hur lång tid det tar för bollen att falla från bordets höjd. För bästa resultat, mäta falltiden ett antal gånger, till exempel fem. Sedan måste du hitta genomsnittet av de fem erhållna tidsmätningarna och sedan lägga till eller subtrahera standardavvikelsen för bästa resultat.
    • Låt oss säga att som resultat av fem mätningar erhålls resultaten: 0,43 s, 0,52 s, 0,35 s, 0,29 s och 0,49 s.
  2. 2 Hitta det aritmetiska medelvärdet. Hitta nu det aritmetiska medelvärdet genom att lägga till fem olika mätningar och dela resultatet med 5 (antalet mätningar). 0,43 + 0,52 + 0,35 + 0,29 + 0,49 = 2,08 s. 2,08 / 5 = 0,42 s. Medeltid 0,42 s.
  3. 3 Hitta variansen för de erhållna värdena. För att göra detta, hitta först skillnaden mellan vart och ett av de fem värdena och det aritmetiska medelvärdet. För att göra detta, subtrahera 0,42 s från varje resultat.
      • 0,43 s - 0,42 s = 0,01 s
      • 0,52 s - 0,42 s = 0,1 s
      • 0,35 s - 0,42 s = -0,07 s
      • 0,29 s - 0,42 s = -0,13 s
      • 0,49 s - 0,42 s = 0,07 s
      • Lägg nu till kvadraterna för dessa skillnader: (0,01) + (0,1) + (-0,07) + (-0,13) + (0,07) = 0,037 s.
      • Du kan hitta det aritmetiska medelvärdet av denna summa genom att dela den med 5: 0,037 / 5 = 0,0074 s.
  4. 4 Hitta standardavvikelsen. För att hitta standardavvikelsen, ta helt enkelt kvadratroten av det aritmetiska medelvärdet av summan av kvadrater. Kvadratroten på 0,0074 = 0,09 s, så standardavvikelsen är 0,09 s.
  5. 5 Skriv ner ditt slutliga svar. För att göra detta, registrera medelvärdet av alla mätningar plus eller minus standardavvikelse. Eftersom medelvärdet för alla mätningar är 0,42 s och standardavvikelsen är 0,09 s, är det slutliga svaret 0,42 s ± 0,09 s.

Metod 3 av 3: Aritmetiska operationer med fel

  1. 1 Tillägg. Om du vill lägga till värdena med fel lägger du till värdena separat och felen separat.
    • (5 cm ± 0,2 cm) + (3 cm ± 0,1 cm) =
    • (5cm + 3cm) ± (0.2cm + 0.1cm) =
    • 8 cm ± 0,3 cm
  2. 2 Subtraktion. För att subtrahera värden med osäkerheter, subtrahera värden och summera osäkerheter.
    • (10 cm ± 0,4 cm) - (3 cm ± 0,2 cm) =
    • (10 cm - 3 cm) ± (0,4 cm + 0,2 cm) =
    • 7 cm ± 0,6 cm
  3. 3 Multiplikation. För att multiplicera värdena med fel, multiplicera värdena och lägg till RELATIVA fel (i procent). Endast det relativa felet kan beräknas, inte det absoluta, som är fallet med addition och subtraktion. För att hitta det relativa felet dividerar du det absoluta felet med det uppmätta värdet och multiplicerar sedan med 100 för att uttrycka resultatet i procent. Till exempel:
    • (6 cm ± 0,2 cm) = (0,2 / 6) x 100 - att lägga till ett procenttecken ger 3,3%.
      Följaktligen:
    • (6 cm ± 0,2 cm) x (4 cm ± 0,3 cm) = (6 cm ± 3,3%) x (4 cm ± 7,5%)
    • (6 cm x 4 cm) ± (3,3 + 7,5) =
    • 24 cm ± 10,8% = 24 cm ± 2,6 cm
  4. 4 Division. För att dela värdena med osäkerheter, dela värdena och lägg till RELATIVA osäkerheter.
    • (10 cm ± 0,6 cm) ÷ (5 cm ± 0,2 cm) = (10 cm ± 6%) ÷ (5 cm ± 4%)
    • (10 cm ÷ 5 cm) ± (6% + 4%) =
    • 2 cm ± 10% = 2 cm ± 0,2 cm
  5. 5 Exponentiering. För att höja ett värde med ett fel till en effekt, höj värdet till en effekt och multiplicera det relativa felet med en effekt.
    • (2,0 cm ± 1,0 cm) =
    • (2,0 cm) ± (50%) x 3 =
    • 8,0 cm ± 150% eller 8,0 cm ± 12 cm

Tips

  • Du kan ge ett fel både för det totala resultatet av alla mätningar och för varje resultat av en mätning separat.Normalt är data som erhållits från flera mätningar mindre tillförlitliga än data som erhålls direkt från individuella mätningar.

Varningar

  • De exakta vetenskaperna fungerar aldrig med "sanna" värden. Även om en korrekt mätning sannolikt ger ett värde inom felmarginalen, finns det ingen garanti för att detta kommer att vara fallet. Vetenskapliga mätningar tillåter fel.
  • Osäkerheterna som beskrivs här gäller endast för normalfördelningsfall (Gaussisk distribution). Andra sannolikhetsfördelningar kräver olika lösningar.