Innehåll

• Steg
• Metod 1 av 4: Räkna upp multiplar
• Metod 2 av 4: Använda Greatest Common Divisor
• Metod 3 av 4: Prime varje nämnare
• Metod 4 av 4: Arbeta med blandade nummer
• Vad behöver du

För att lägga till eller subtrahera fraktioner med olika nämnare (siffror under bråkfältet) måste du först hitta deras lägsta gemensamma nämnare (LCM). Detta tal kommer att vara den minsta multipeln som förekommer i listan över multiplar för varje nämnare, det vill säga ett tal som är jämnt delbart med varje nämnare. Du kan också beräkna minst gemensamma multipel (LCM) av två eller flera nämnare. I alla fall talar vi om heltal, metoderna för att hitta som är väldigt lika. När du har identifierat NOZ kan du ta med fraktionerna till en gemensam nämnare, vilket i sin tur låter dig lägga till och subtrahera dem.

Steg

Metod 1 av 4: Räkna upp multiplar

1. 1 Lista multiplarna för varje nämnare. Lista flera multiplar för varje nämnare i ekvationen. Varje lista bör bestå av nämnarens produkt med 1, 2, 3, 4 och så vidare.
   • Exempel: 1/2 + 1/3 + 1/5
   • Multiplar av 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; etc.
   • Multiplar av 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; etc.
   • Multiplar av 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; etc.
2. 2 Hitta den minst gemensamma multipeln. Gå igenom varje lista och notera eventuella multiplar som är gemensamma för alla nämnare. Efter att ha identifierat de vanliga multiplarna, bestäm den lägsta nämnaren.
   • Observera att om ingen gemensam nämnare hittas kan du behöva fortsätta skriva ut multiplarna tills den gemensamma multipeln visas.
   • Det är bättre (och lättare) att använda denna metod när nämnarna är små.
   • I vårt exempel är den gemensamma multipeln av alla nämnare 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
   • NOZ = 30
3. 3 Skriv om den ursprungliga ekvationen. För att få fraktionerna till en gemensam nämnare utan att ändra deras värde, multiplicera varje täljare (talet ovanför bråkstången) med talet lika med kvoten för att dividera NOZ med motsvarande nämnare.
   • Exempel: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
   • Ny ekvation: 15/30 + 10/30 + 6/30
4. 4 Lös den resulterande ekvationen. Efter att ha hittat NOZ och ändrat motsvarande fraktioner löser du helt enkelt den resulterande ekvationen. Kom ihåg att förenkla ditt svar (om möjligt).
   • Exempel: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30

Metod 2 av 4: Använda Greatest Common Divisor

1. 1 Lista delarna för varje nämnare. En divisor är ett heltal som jämnt delar det givna talet. Till exempel är divisorerna för talet 6 siffrorna 6, 3, 2, 1. Delaren för valfritt tal är 1, eftersom valfritt tal är delbart med ett.
   • Exempel: 3/8 + 5/12
   • Delare 8: 1, 2, 4, 8
   • Delare av 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
2. 2 Hitta den största gemensamma faktorn (GCD) för båda nämnarna. Efter att ha listat delarna för varje nämnare, markera alla vanliga faktorer. Den största gemensamma faktorn är den största gemensamma faktorn som du behöver för att lösa problemet.
   • I vårt exempel är de gemensamma faktorerna för nämnare 8 och 12 siffrorna 1, 2, 4.
   • GCD = 4.
3. 3 Multiplicera nämnarna tillsammans. Om du vill använda GCD för att lösa ett problem, multiplicera först nämnarna tillsammans.
   • Exempel: 8 * 12 = 96
4. 4 Dela det resulterande värdet med GCD. Efter att ha fått resultatet av att multiplicera nämnare, dividera det med GCD du beräknat. Det resulterande talet blir den lägsta gemensamma nämnaren (LCN).
   • Exempel: 96/4 = 24
5. 5 Dela NOZ med den ursprungliga nämnaren. För att beräkna den faktor som krävs för att föra fraktionerna till en gemensam nämnare, dela NOZ du hittade med den ursprungliga nämnaren. Multiplicera täljaren och nämnaren för varje fraktion med denna faktor. Du får bråk med en gemensam nämnare.
   • Exempel: 24/8 = 3; 24/12 = 2
   • (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
   • 9/24 + 10/24
6. 6 Lös den resulterande ekvationen. NOZ hittades; nu kan du lägga till eller subtrahera bråk. Kom ihåg att förenkla ditt svar (om möjligt).
   • Exempel: 9/24 + 10/24 = 19/24

Metod 3 av 4: Prime varje nämnare

1. 1 Faktor varje nämnare. Dela varje nämnare i primfaktorer, det vill säga primtalen som, när de multipliceras, ger den ursprungliga nämnaren. Kom ihåg att primfaktorer är tal som bara är delbara med 1 eller de själva.
   • Exempel: 1/4 + 1/5 + 1/12
   • Primära faktorer på 4: 2 * 2
   • Primära faktorer på 5: 5
   • Viktiga faktorer på 12: 2 * 2 * 3
2. 2 Räkna antalet gånger varje primfaktor varje nämnare har. Det vill säga bestämma hur många gånger varje primfaktor visas i listan över faktorer för varje nämnare.
   • Exempel: Det finns två 2 för nämnaren 4; noll- 2 för 5; två 2 för 12
   • Det finns noll 3 för 4 och 5; ett 3 för 12
   • Det finns noll 5 för 4 och 12; ett 5 för 5
3. 3 Ta bara det största antalet gånger för varje primfaktor. Bestäm det största antalet gånger varje primfaktor visas i någon nämnare.
   • Till exempel: det största antalet gånger för en multiplikator 2 - 2 gånger; för 3 - En gång; för 5 - En gång.
4. 4 Skriv ner de främsta faktorerna som hittades i föregående steg i ordning. Skriv inte ner antalet gånger varje primfaktor visas i alla de ursprungliga nämnare - räkna det så många gånger som möjligt (enligt beskrivningen i föregående steg).
   • Exempel: 2, 2, 3, 5
5. 5 Multiplicera dessa siffror. Resultatet av produkten av dessa nummer är NOZ.
   • Exempel: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
   • NOZ = 60
6. 6 Dela NOZ med den ursprungliga nämnaren. För att beräkna den faktor som krävs för att föra fraktionerna till en gemensam nämnare, dela NOZ du hittade med den ursprungliga nämnaren. Multiplicera täljaren och nämnaren för varje fraktion med denna faktor. Du får bråk med en gemensam nämnare.
   • Exempel: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
   • 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
   • 15/60 + 12/60 + 5/60
7. 7 Lös den resulterande ekvationen. NOZ hittades; nu kan du lägga till eller subtrahera bråk. Kom ihåg att förenkla ditt svar (om möjligt).
   • Exempel: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

Metod 4 av 4: Arbeta med blandade nummer

1. 1 Konvertera varje blandat tal till en felaktig bråkdel. För att göra detta, multiplicera hela delen av det blandade talet med nämnaren och lägg till med täljaren - detta kommer att vara täljaren för den felaktiga fraktionen. Konvertera också ett heltal till en bråkdel (lägg bara 1 i nämnaren).
   • Exempel: 8 + 2 1/4 + 2/3
   • 8 = 8/1
   • 2 1/4, 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
   • Omskriven ekvation: 8/1 + 9/4 + 2/3
2. 2 Hitta den lägsta gemensamma nämnaren. Beräkna NOZ på något sätt som beskrivs i föregående avsnitt. I detta exempel kommer vi att använda multipelräkningsmetoden, där multiplarna för varje nämnare skrivs ut och baseras på vilket NCD beräknas.
   • Observera att du inte behöver lista multiplar för 1eftersom varje tal multiplicerat med 1, lika med sig själv; med andra ord är varje tal en multipel 1.
   • Exempel: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; etc.
   • 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; etc.
   • NOZ = 12
3. 3 Skriv om den ursprungliga ekvationen. Multiplicera täljare och nämnare för de ursprungliga fraktionerna med ett tal lika med kvoten för NOZ dividerat med motsvarande nämnare.
   • Till exempel: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
   • 96/12 + 27/12 + 8/12
4. 4 Lös ekvationen. NOZ hittades; nu kan du lägga till eller subtrahera bråk. Kom ihåg att förenkla ditt svar (om möjligt).
   • Exempel: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12

Vad behöver du

• Penna
• Papper
• Kalkylator (valfritt)