Författare:
John Stephens
Skapelsedatum:
22 Januari 2021
Uppdatera Datum:
1 Juli 2024
Innehåll
Förhållanden är matematiska uttryck för att jämföra två eller flera siffror. Förhållanden kan användas för att jämföra kvantiteter och absoluta kvantiteter eller Jämför avsnitt med en summa. Förhållandena kan beräknas och skrivas i olika format, men principerna för hur man använder dem är desamma.
Steg
Del 1 av 3: Förstå vad förhållandet är
Lägg märke till hur förhållanden används. Förhållanden används både akademiskt och i livet för att jämföra flera kvantiteter eller kvantiteter med varandra. Det enklaste förhållandet är att jämföra två värden, det finns också förhållanden som jämför tre eller flera värden. I alla fall där två eller flera olika antal och kvantiteter ska jämföras gäller proportionerna. Genom att beskriva förhållandet i kvantitet anger förhållandena om ett kemiskt recept kan fördubblas eller ett recept kan läggas till. När du förstår problemet använder du ofta förhållanden i ditt liv.
Förstå vad ett förhållande är. Som nämnts ovan representerar förhållanden kvantitetsförhållandet för minst två objekt. Till exempel, om bakning kräver två koppar mjöl och en kopp socker, skulle du säga att mjöl-till-socker-förhållandet är 2/1.- Förhållanden används för att bestämma förhållandet mellan kvantiteter, även om de inte är direktbundna (som i ett recept). Om det till exempel är 5 tjejer och 10 pojkar i klassen är förhållandet mellan tjejer och pojkar 5/10. Dessa två kvantiteter är inte beroende eller bundna ihop och kommer att ändras om antalet elever tas bort eller läggs till. Förhållandet är helt enkelt att jämföra kvantiteter.
Lägg märke till hur förhållanden skrivs. Förhållandena kan skrivas i ord eller i matematiska symboler.- Du ser ofta förhållanden skrivna i ord (som ovan). Eftersom förhållanden ofta används på många olika sätt, om du inte arbetar inom naturvetenskap eller matematik, kommer du att hitta det det vanligaste sättet att skriva förhållanden.
- Förhållanden används ofta med ett kolon. När du jämför två kvantiteter använder du ett kolon (som 7: 13) och när du jämför två eller flera kvantiteter lägger du till ett kolon mellan varje på varandra följande kvantitetspar (som 10: 2: 23). . I klassrumsexemplet kan vi jämföra antalet pojkar med antalet flickor i förhållandet: 5 flickor: 10 pojkar. Vi kan också skriva det enkelt: 5:10.
- Förhållanden skrivs ibland som bråk. I klassrumsexemplet kunde förhållandet mellan 5 flickor och 10 pojkar helt enkelt skrivas som 5/10. Du bör dock inte förstå förhållandet som en bråkdel och kom ihåg att dessa siffror inte representerar förhållandet mellan en del och en summa.
Del 2 av 3: Använda förhållanden
Ta tillbaka förhållandet till sin minimala form. Förhållandena kan minimeras som fraktioner genom att ta bort den gemensamma delaren av termerna i förhållandet. För att minimera förhållandet, dela termerna i förhållandet med de gemensamma delarna tills ingen ytterligare uppdelning kan göras. Men när du arbetar med det är det viktigt att inte glömma den ursprungliga kvantiteten för att få det förhållandet.- I klassexemplet ovan, förhållandet mellan 5 tjejer och 10 pojkar (5: 10), båda termerna har en gemensam delare på 5. Dela två termer med 5 (stor gemensam delare Bäst) för att få förhållandet mellan 1 flicka och 2 pojkar (eller 1: 2). Man måste dock komma ihåg den ursprungliga kvantiteten även när man använder det minimerade förhållandet. En klass har en studentpopulation på 15 snarare än 3. Minimiförhållandet jämför förhållandet mellan antalet pojkar och flickor. Det finns 1 av 2 manliga studenter, inte bara 2 pojkar och 1 flicka.
- Vissa förhållanden kan inte förenklas. Till exempel kan 3: 56 inte förenklas eftersom två tal inte har någon gemensam delare - 3 är primt och 56 är inte delbart med 3.
Använd multiplikation eller division för att "balansera" förhållanden. En vanlig typ av problem som använder förhållanden är att använda förhållanden för att balansera att öka eller minska två nummer i proportion till varandra. Multiplicera eller dela termerna i ett förhållande med samma antal för att få ett nytt förhållande proportionellt till det ursprungliga förhållandet, så för att balansera förhållandet, multiplicera eller dela förhållandet med den proportionella faktorn.
- Till exempel måste en bagare tredubbla ett bagares recept. Om förhållandet mellan mjöl och vanligt socker är 2/1 (2: 1) multipliceras båda siffrorna med 3. Motsvarande mängd skulle vara 6 koppar mjöl och 3 koppar socker (6: 3).
- Samma process kan vändas. Om bagaren bara behöver hälften av ingredienserna för ett vanligt recept, multiplicerar båda mängderna med 1/2 (eller dividerar med 2). Resultatet blir 1 kopp mjöl kontra 1/2 (0,5) kopp socker.
Hitta okända nummer som har två lika stora förhållanden. En annan form av problemet med förhållanden kräver att man hittar en okänd i förhållandet, givet ett annat tal i förhållandet, och den andra är lika med den första. Principen för korsmultiplikation kan lösa detta problem ganska enkelt. Skriv ner förhållandet som en bråkdel, ställ in förhållandena lika och kors multiplicera för att få resultatet.
- Låt oss till exempel säga att vi har en studentgrupp på 2 pojkar och 5 flickor. Om vi beräknar förhållandet pojkar till flickor, hur många manliga elever kommer det att finnas i en klass med 20 flickor? För att lösa detta problem har vi först två förhållanden, en med okända siffror: 2 män: 5 kvinnor = x män: 20 kvinnor. Omvandlar vi till en bråkdel har vi 2/5 och x / 20. Om vi korsmultiplikeras får vi 5x = 40, löser problemet genom att dela de båda sidorna av ekvationen med 5. Det slutliga resultatet är x = 8.
Del 3 av 3: Felavkänning
Undvik att lägga till eller subtrahera i förhållande till ordproblem. Många ordproblem ser ut så här: "Ett recept kräver 4 potatisar och 5 morötter. Om du behöver använda 8 potatisar, vilket antal morötter behöver du behålla proportionerna. ? " Många elever lägger till samma mängd i varje kvantitet. Du måste faktiskt använda multiplikation, inte addition, för att hålla förhållandet detsamma. Här är ett exempel på hur du gör det rätt och fel när du löser problemet:
- Fel väg: "8 - 4 = 4, jag lägger till 4 potatisar och ett recept. Det betyder att jag också kommer att lägga 4 morötter till de 5 givna ... Vänta! Det är inte rätt sätt. Jag ska försöka igen.
- Rätt sätt: "8 ÷ 4 = 2, vi multiplicerar antalet potatisar med 2. Det betyder att vi också multiplicerar 5 morötter med 2,5 x 2 = 10, så vi behöver totalt 10 morötter. för nya recept ".
Konvertera till samma enhet. Vissa problem är mer komplicerade genom att använda många olika enheter. Konvertera till samma enhet innan du hittar förhållandet. Här är ett exempel på ett problem och dess lösning:
- En kassör har 500 g guld och 10 kg silver. Vad är förhållandet mellan guld och silver i statskassan?
- Gram och kilo är inte desamma, så vi måste byta enheter. 1 kg = 1000 g, så 10 kg = 10 kg x = 10 x 1000 g = 10 000 g.
- Kassören har 500 gram guld och 10 000 gram silver.
- Förhållandet guld till silver är.
Skriv enheten i problemet. I proportionella ordproblem är det lättare att få fel när du skriver enheten efter varje värde. Kom ihåg att samma enhet inte visas på noten. När du har minimerat förhållandet, lägg till enheterna till slutresultatet.- Exempel: Om du har 6 rutor och för varje 3 rutor finns det 9 kulor, hur många kulor totalt?
- Fel väg: Vänta, ingenting är streckat ut, resultatet blir "låda x låda / marmor". Det är inte rimligt
- Rätta vägen:
18 kulor.
