Hitta korsningen med x-axeln

Video: How To Find Points of Intersection With Parabolas

Innehåll

Att gå
Metod 1 av 2: Enkla ekvationer med två variabler
Metod 2 av 2: För kvadratiska ekvationer
Tips

I algebra har tvådimensionella grafer med koordinater en horisontell axel eller x-axel och en vertikal axel eller y-axel. De platser där linjer som representerar en serie värden korsar dessa axlar kallas skärningspunkter. Y-skärningen är där linjen skär y-axeln, och x-skärningen är där linjen skär x-axeln. Att hitta x-korsningen med algebra kan vara enkelt eller komplicerat, beroende på om ekvationen bara har två variabler eller är kvadratisk. Stegen nedan visar hur det fungerar för båda typerna av ekvationer.

Att gå

Metod 1 av 2: Enkla ekvationer med två variabler

Ersätt värdet på y med 0. Vid den punkt där värdelinjen passerar den horisontella axeln har y värdet 0.
- Om du byter ut 2x + 3y = 6, y med 0 i exempelekvationen, ändras ekvationen till 2x + 3 (0) = 6, så i princip bara 2x = 6.
Hitta lösningen för x. Detta innebär vanligtvis att dela båda sidor av ekvationen med koefficienten för x för att ge den ett värde på 1.
- I exempelekvationen ovan, om du delar båda sidor med 2, 2x = 6, får du 2/2 x = 6/2 eller x = 3. Detta är x-korsningen för ekvationen 2x + 3y = 6.
- Du kan använda samma steg för ekvationer av formen ax ^ 2 + av ^ 2 = c. I det här fallet, om du sätter 0 för y, får du x ^ 2 = c / a, och efter att du har hittat värdet till höger om likhetstecknet måste du hitta kvadratroten av x kvadrat. Detta ger dig 2 värden, 1 positiva och 1 negativa, som sammanlagt uppgår till 0.

Metod 2 av 2: För kvadratiska ekvationer

Sätt ekvationen i formen ax ^ 2 + bx + c = 0. Detta är standardformuläret för att skriva en kvadratisk ekvation, där a representerar koefficienten för x-kvadrat, b koefficienten för x och c är ett rent numeriskt värde.
- För exemplet i det här avsnittet använder vi ekvationen x ^ 2 + 3x - 10 = 0.
Lös ekvationen för x. Det finns flera sätt att lösa en kvadratisk ekvation. De 2 vi kommer att diskutera här är fakturering och användning av den kvadratiska formeln.
- I factoring delar du en kvadratisk ekvation i två enklare algebraiska uttryck som, när de multipliceras tillsammans, producerar den kvadratiska ekvationen. Ofta kan värdena a och c vara nyckeln till att hitta rätt faktorer. Eftersom 2 gånger 5 är lika med 10 är det absoluta värdet av c, och eftersom det absoluta värdet av b är mindre än det för c, är sannolikt 2 och 5 de numeriska komponenterna i de korrekta faktorerna. Eftersom 5 minus 2 är lika med 3 är de korrekta faktorerna x + 5 och x - 2. Om du anger faktorerna för kvadratisk ekvation, (x + 5) (x - 2) = 0, är de två x skärningspunkterna -5 (-5 + 5 = 0) och 2 (2 - 2 = 0).
- Använd kvadratformeln och ange värdena för a, b och c från kvadratformeln i formeln (-b + eller - W (b ^ 2-4 ac)) / 2a (där W är kvadratroten) för att hitta värdet eller värdena för x.
- Om du lägger värdena 1, 3 och -10 i denna ekvation får du (-3 + eller - W (3 ^ 2 - 4 (1) (- 10)) / 2 (1). Värdet inuti W-parenteserna kommer ut till 9 - (- 40) vilket är 9 + 40, vilket är 49, så ekvationen kommer ut till (-3 + eller - 7) / 2, vilket ger (-3 + 7) / 2 eller 4/2, vilket är 2, och (-3 -7) / 2 eller -10/2, vilket är -5.
- Till skillnad från de enkla 2-variabla ekvationerna som beskrivs i föregående avsnitt ritas kvadratiska ekvationer på ett koordinatdiagram som en parabel (en kurva som liknar ett "U" eller "V") istället för en rak linje. Kvadratiska ekvationer kan inte ha en x-korsning, 1 x korsning eller 2 x korsningar.