Innehåll

• Att gå
• Del 1 av 3: Förstå det binära systemet
• Del 2 av 3: Lägg till binära tal med platsvärdet
• Del 3 av 3: Lägg till flera binära tal med par om 1

Det binära nummersystemet fungerar på samma sätt som decimaltalsystemet med bas 10 som vi är vana vid, förutom att detta är ett system med bas 2 som bara består av två siffror, 1 och 0. Det binära talsystemet är basen på vilka datorer som fungerar. I huvudsak använder binär kod 1 och 0 för att slå på eller av vissa processer. Binära tal kan läggas ihop precis som decimaltal, och även om processen kan verka bekant kan anpassning till det binära systemet vara förvirrande. Det är därför användbart att ha en fullständig förståelse för hur platsvärdessystemet fungerar i det binära nummersystemet innan du försöker lägga till binära nummer tillsammans.

Att gå

Del 1 av 3: Förstå det binära systemet

1. Rita ett platsvärde med två rader och fyra kolumner. Märk varje kolumn med värdet på en stad. Det binära systemet är ett basnummernummer, så i stället för enheterna, tiotals, hundratals och tusentals av decimalsystemet (bas 10) har du att göra med enheter, par, fyra och åtta. Du hittar enheterna längst till höger på ditt bord och de åtta i längst till vänster.
   • 1. • Du kan fortsätta med din platsvärde tabell. Varje platsvärde bestäms av kraften 2. Till exempel:
          ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {först}}}$Skriv valfritt binärt tal i den nedre raden i tabellen. I det binära systemet är bara siffrorna ${ displaystyle 1}$Tolk enheterna. Om enheterna har 0 är värdet 0. Om det finns 1 är värdet 1.
          • Ta till exempel det binära talet 1101, där det finns 1 i stället för enheterna, så dess värde är 1. Så det binära talet 1 är lika med decimaltalet 1.
        • Tolk parens position. Om det finns ett 0 på tvåplatsen är värdet 0. Om det finns 1 på tvåplatsen är värdet 2.
          • Om det binära talet är 1101 finns det ett 0 på tvåplatsen, så värdet är 0. Så det binära talet 01 är lika med decimaltal 1, eftersom det finns två nollor och en: 0 + 1 = 1.
        • Tolk platsen för fyrtiotalet. Om det finns ett 0 på fyrplatsen är värdet 0. Om det finns en 1 på fyrplatsen är värdet 4.
          • Till exempel: Om det binära talet är 1101, så finns det ett 1 på fyrplatsen, så värdet är 4. Så det binära talet 101 är lika med decimaltalet 5, eftersom det finns 1 fyra, 0 tvåor och 1 en: 4 + 0 + 1 = 5.
        • Tolk platsen för åttonde. Om det finns ett 0 på den åtta platsen är värdet 0. Om det finns en 1 på den åtta platsen är värdet 8.
          • Till exempel: Om det binära talet är 1101, finns det 1 i stället för de åtta siffrorna, så värdet är 8. Så binärtalet 1101 är då lika med decimaltal 13, eftersom det finns 1 åtta, 1 fyra, 0 tvåor och 1 en: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

     Del 2 av 3: Lägg till binära tal med platsvärdet

     1. Ställ upp problemet vertikalt och lägg till enheterna tillsammans. Eftersom du bara lägger till två siffror blir den möjliga summan antingen 0, 1 eller 2. Om summan är 0, skriv sedan ett 0 som svar på enheterna. Om summan är 1, skriv en 1 på den platsen. Om summan är 2, skriv sedan ett 0 som svar på enhetsplatsen och lägg 1 i parkolumnen.
        • Om vi ​​till exempel lägger till 0111 och 1110, lägger du till 1 och 0 i enhetskolumnen, så att du sätter 1 som svar i den kolumnen.
     2. Lägg till siffrorna på platsen för paren. Den möjliga summan är antingen 0, 1, 2 eller 3 (om du har memorerat enheterna). Om summan är 0, skriv sedan ett 0 i svaret på parplatsen. Om summan är 1, skriv en 1 i svaret parvis. Om summan är 2, skriv ett 0 i svaret för paren och kom ihåg en 1 för fyrsommarna. Om summan är 3, skriv sedan en 1 i parplatsen och en 1 på fyrplatsen (3 par = 6 = 1 två och 1 fyra).
        • Till exempel: Om du vill lägga till 0111 och 1110 tillsammans, för kolumnen två lägger du till 1 två plus 1 två = 2 två = 4; så sätt ett 0 i kolumnen från de två och kom ihåg en 1 för kolumnen med fyra.
     3. Lägg till numren på fyrsommarna tillsammans. Den möjliga summan är antingen 0, 1, 2 eller 3 (om du har memorerat paren). Om summan är 0, skriv sedan en 0 i svaret för fyren. Om summan är 1, skriv sedan 1 i svaret för fyren. Om summan är 2, skriv en 0 i svaret för fyrsommarna och kom ihåg en 1 för åttonde. Om summan är 3, skriv en 1 för fyrsommarna och kom ihåg en 1 för kolumnen med åttorna (3 * 4 = 12 = 1 fyrkant och 1 åtta).
        • Om du till exempel vill lägga till 0111 och 1110 tillsammans, skulle du lägga till 4 + 4 + 4 = 12 för kolumnen med fyra, så lägg en 1 i stället för fyren i svaret och kom ihåg en 1 för kolumnen med åtta .
     4. Fortsätt lägga upp varje siffra till sitt platsvärde tills du hittar det slutliga svaret. För enkelhets skull kan du komma ihåg att 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 och 3 = 11.
        • Till exempel: Om du lägger till 0111 till 1110 lägger du till värdena för kolumnen åtta (här 1 + 1, med ett platsvärde på 8 vardera), eftersom du har lagrat 1 från kolumnen fyra. Om summan är 2, placera en 0 i åttonde kolumnen och kom ihåg 1 ​​för sextonde kolumnen. Eftersom det inte finns några andra siffror i sexton kolumnen är 1 den sista siffran i det slutliga svaret. Så 0111 + 1110 = 10101.

     Del 3 av 3: Lägg till flera binära tal med par om 1

     1. Skriv siffrorna under varandra. Cirkel par om 1 (siffror) i enhetskolumnen. Kom ihåg att enheterna för binära tal finns längst till höger.
        • Till exempel: När du lägger till som 1010 + 1111 + 1011 + 1110, cirklar du ett par med en.
     2. Tolk kolumnen. För varje par av dem, memorera en 1 för parkolumnen. Om det bara finns en 1, eller om det är 1 kvar efter att ha parat in par, skriv en 1 i stället för enheterna i svaret. Om inget 1 återstår, placera 0 i stället för enheterna i svaret.
        • Till exempel: Eftersom du cirklade ett par med ett, kom ihåg en 1 för parkolumnen och placera en 0 i enhetskolumnen i svaret.
     3. Cirkel par av dem i parkolumnen. Glöm inte att lägga till siffrorna som du har memorerat från enhetskolumnen.
        • Till exempel: Om du tränar 1010 + 1111 + 1011 + 1110 måste du cirkla 2 par om 1 och lämna 1.
     4. Tolk parkolumnen. För varje par av dem, memorera en 1 för fyrkolumnen och placera en 0 i svaret för kolumnen par. Om det bara finns en 1, eller om det är 1 kvar efter att ha cirkulerat ett par, sätt 1 i parkolumnen. Om inget 1 finns kvar, lägg ett 0 i enhetens kolumn i svaret.
        • Till exempel: Eftersom du cirklade in två par och lämnade en 1, memorera en 1 två gånger för fyrkolumnen och placera en 1 i kolumnen par i svaret.
     5. Cirkel paren i fyrkantiga kolumnen. Glöm inte att ta med några siffror som du har memorerat från parkolumnen.
        • Till exempel: Om du tränar 1010 + 1111 + 1011 + 1110, cirklar du två par av dem, eftersom du lagrade en 1 två gånger från parkolumnen.
     6. Tolka fyrkolumnen. Memorera en 1 för 8s-kolumnen för varje par av dem. Glöm inte att placera en 1 på fyrplatsen om det finns 1 kvar, eller en 0 på den platsen om det inte finns 1 kvar.
        • Till exempel: Eftersom du cirklade 2 par 1s (utan någon kvar), memorera en 1 två gånger för 8s-kolumnen och placera en 0 i svaret i fyrkolumnen.
     7. Fortsätt att cirkla par av ett för varje platsvärde. Glöm inte att komma ihåg en 1 för nästa kolumn för varje inringat par, placera en 1 i svaret om det finns 1 kvar och en 0 i svaret om det bara finns nollor i kolumnen.
        • Till exempel: Om du tränar 1010 + 1111 + 1011 + 1110, cirkelera 3 par med ett i åttakolumnen, eftersom du memorerade 1 två gånger från fyrkolumnen. Så du sätter ett 0 i stället för de åtta i ditt svar och du kommer ihåg tre för kolumnen om sexton. I den sexton kolumnen har du ett par 1 med en kvarvarande 1, så att du placerar en 1 på sexton platsen för ditt svar och en 1 i de trettiotvå kolumnerna i ditt svar. Så 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
     8. Kontrollera ditt svar. Det finns ett antal binära räknare online som du kan använda för att beräkna summan av binära nummer.