Innehåll

• Steg
• Del 1 av 3: Grunderna
• Del 2 av 3: Beräkning av standardavvikelsen
• Del 3 av 3: Hitta standardfelet
• Tips

Standardfelet är värdet som kännetecknar standardavvikelsen (root-mean-square) för provmedlet. Med andra ord kan detta värde användas för att uppskatta noggrannheten för provmedlet. Många applikationer med standardfel antar en normal distribution som standard. Om du behöver beräkna standardfelet går du till steg 1.

Steg

Del 1 av 3: Grunderna

1. 1 Kom ihåg definitionen av standardavvikelse. Provstandardavvikelse är ett mått på spridningen av ett värde. Provstandardavvikelsen indikeras vanligtvis med bokstaven s. Den matematiska formeln för standardavvikelsen ges ovan.
2. 2 Ta reda på vad det sanna betyder. Det sanna genomsnittet är genomsnittet för en grupp av siffror som innehåller alla siffror i hela gruppen - med andra ord är det genomsnittet för hela gruppen av tal, inte ett urval.
3. 3 Lär dig att beräkna det aritmetiska medelvärdet. Aritmetiskt medelvärde betyder helt enkelt genomsnittet: summan av värdena för de insamlade data dividerat med antalet värden för den data.
4. 4 Ta reda på vad ett prov betyder. När det aritmetiska medelvärdet är baserat på en serie observationer som erhållits från prover från en statistisk population kallas det "provmedelvärdet". Detta är genomsnittet av ett urval av siffror, som beskriver genomsnittet av endast en bråkdel av talen från hela gruppen. Det betecknas som:
5. 5 Förstå begreppet normalfördelning. Normalfördelningar, som används oftare än andra fördelningar, är symmetriska, med ett enda maximum i mitten - på medelvärdet av data. Kurvens form liknar formen på en klocka, där grafen sjunker jämnt på vardera sidan av medelvärdet. Femtio procent av fördelningen ligger till vänster om medelvärdet, och de andra femtio procenten ligger till höger om det. Spridningen av värdena för normalfördelningen beskrivs av standardavvikelsen.
6. 6 Kom ihåg grundformeln. Formeln för beräkning av standardfelet ges ovan.

Del 2 av 3: Beräkning av standardavvikelsen

1. 1 Beräkna provmedlet. För att hitta standardfelet måste du först bestämma standardavvikelsen (eftersom standardavvikelsen s ingår i formeln för att beräkna standardfelet). Börja med att hitta medelvärden. Provmedeltalet uttrycks som det aritmetiska medelvärdet för mätningarna x1, x2 ,. ... ... , xn. Det beräknas med hjälp av formeln ovan.
   • Låt oss till exempel säga att du måste beräkna standardfelet för provmedeltalet för måtten på massan av de fem mynt som visas i tabellen:
     Du kan beräkna provmedlet genom att ersätta massvärdena med formeln:
2. 2 Subtrahera provmedelvärdet från varje mätning och kvadrera det resulterande värdet. När du har fått provmedlet kan du expandera kalkylarket genom att subtrahera det från varje dimension och kvadrera resultatet.
   • I vårt exempel kommer det utökade bordet att se ut så här:
3. 3 Hitta den totala avvikelsen för dina mätningar från provmedelvärdet. Den totala avvikelsen är summan av de kvadrerade skillnaderna från urvalet. Lägg till dina nya värden för att bestämma det.
   • I vårt exempel måste du utföra följande beräkning:
     Denna ekvation ger summan av kvadraterna för avvikelserna från mätningarna från provmedlet.
4. 4 Beräkna standardavvikelsen för dina mätningar från provmedelvärdet. När du vet den totala avvikelsen kan du hitta medelavvikelsen genom att dividera svaret med n -1. Observera att n är lika med antalet dimensioner.
   • I vårt exempel gjordes 5 mätningar, därför kommer n - 1 att vara lika med 4. Beräkningen bör utföras enligt följande:
5. 5 Hitta standardavvikelsen. Nu har du alla värden du behöver för att använda formeln för att hitta standardavvikelsen s.
   • I vårt exempel beräknar du standardavvikelsen enligt följande:
     Därför är standardavvikelsen 0,0071624.

Del 3 av 3: Hitta standardfelet

1. 1 Använd den grundläggande standardavvikelseformeln för att beräkna standardfelet.
   • I vårt exempel kommer du att kunna beräkna standardfelet enligt följande:
     I vårt exempel är alltså standardfelet (standardavvikelse för provmedlet) 0,0032031 gram.

Tips

• Standardfel och standardavvikelse är ofta förvirrade. Observera att standardfelet beskriver standardavvikelsen för den samplade fördelningen av statistiska data, inte fördelningen av enskilda värden.
• I vetenskapliga tidskrifter är begreppen standardfel och standardavvikelse något suddiga. ± -tecknet används för att kombinera de två värdena.