Hur man lägger till binära tal

Video: MKS SGEN L V1.0 - TMC2208 UART install

Innehåll

Steg
Del 1 av 3: Binärt system
Del 2 av 3: Lägga till binära nummer med hjälp av bitvärden
Del 3 av 3: Genomföra en-till-en binärt tillägg
Liknande artiklar

Det binära nummersystemet liknar decimalsystemet vi är vana vid, förutom att det i stället för tio använder bas 2 och bara två siffror, 1 och 0. Det binära systemet är kärnan i datorer. Binära koder använder 1 och 0 för att aktivera eller inaktivera vissa processer. Precis som decimaltal kan binära tal läggas till, och även om det inte är så viktigt kan det först verka skrämmande att lägga till dem. Innan du fortsätter med tillägget av binära tal är det nödvändigt att korrekt förstå begreppet en numerisk siffra.

Steg

Del 1 av 3: Binärt system

1 Rita en tabell med bitvärden med två rader och fyra kolumner. Binärt använder bas 2, så istället för ettor, tiotals, hundratals och tusentals i decimal (bas 10) är binära värden ettor, två, fyra och åtta. De kommer att placeras längst till höger i tabellen och åttor - längst till vänster.
- Du kan fortsätta tabellen över bitvärden ytterligare. Varje nästa siffra är nästa effekt på 2. Till exempel:
  ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {enheter plats}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {1} = { text {twos place}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {2} = { text {plats för fyror}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {3} = { text {åtta plats}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {4} = { text {sexton plats}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {5} = { text {trettiotvå platser}}}$
2 Skriv ner ett binärt tal i tabellens nedre rad. I det binära systemet, bara för att skriva tal 1{ displaystyle 1} och 0{ displaystyle 0}.
- Till exempel kan du skriva 1 för åttor, 1 för fyror, 0 för tvåor och 1 för ettor, vilket resulterar i följande binära tal: 1101.
3 Tänk på kategorin enheter. Om denna position är 0 är bitvärdet 0. Om det är 1 är värdet 1.
- Till exempel har binär 1101 1 på enorna, så bitvärdet är 1. Så binär 1 är ekvivalent med decimal 1.
4 Tänk på kategorin tvåor. Om biten är 0 är bitvärdet 0. Om biten är 1 är bitvärdet 2.
- Till exempel har binär 1101 0 på två -platsen, så bitvärdet är 0. Så binär 01 är ekvivalent med decimal 1, eftersom två -platsen är 0, och en -platsen är 1: 0 + 1 = 1.
5 Tänk på kategorin fyra. Om biten är 0 är bitvärdet 0. Om fyran är 1 är bitvärdet 4.
- Till exempel har binär 1101 1 på fyran, så bitvärdet är 4. Således är det binära talet 101 ekvivalent med decimal 5 eftersom det har 1 på fyran, 0 i tvåorna och 1 på ettor: 4 + 0 + 1 = 5.
6 Tänk på åttonde rang. Om denna bit är 0 är bitvärdet 0. Om siffran på åttor är 1 är bitvärdet 8.
- Till exempel har binär 1101 1 på åttans plats, så bitvärdet är 8. Således är binär 1101 ekvivalent med decimal 13 eftersom den har 1 på åttans plats, 1 på åttonde plats, 0 på tvåplatsen och 1 på enorna.: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Del 2 av 3: Lägga till binära nummer med hjälp av bitvärden

1 Skriv ner siffrorna i en kolumn och lägg till motsvarande nummer. Eftersom två tal läggs till kan summan av de enskilda siffrorna vara 0, 1 eller 2. Om summan är 0, skriv längst ner i motsvarande kolumn 0. Om summan är 1, skriv ner 1. Om summan är 2, skriv längst ned i kolumnen 0 och överför 1 till den intilliggande kolumnen.
- Till exempel, när du lägger till binära tal 0111 och 1110 i kolumnen med ettor, summerar 1 och 0 till 1, så du bör skriva 1 längst ner i den här kolumnen.
2 Lägg till siffrorna i en kolumn med tvåor. När det läggs till kan det vara 0, 1, 2 eller 3 (om du flyttade 1 från kolumnen med ettor). Om summan är 0, skriv 0 under raden på tvåorna. Om summan är 1, skriv längst ned i kolumn 1. Om summan är 2, skriv 0 under raden och överför 1 till kolumnen fyra. Om summan är 3, skriv 1 längst ner och överför 1 till kolumnen fyra (3 tvåor = 6 = 1 två och 1 fyra).
- Till exempel, när du lägger till de binära siffrorna 0111 och 1110, ger två enor i en kolumn med tvåor 2 (två tvåor, det vill säga en fyra), så skriv 0 under stapeln och överför 1 till en kolumn med fyra.
3 Lägg till siffrorna i en fyrkolumn. När du lägger till det kan du få 0, 1, 2 eller 3 (om du bar 1 från två -kolumnen). Om summan är 0, skriv 0 under stapeln på fyran. Om summan är 1, skriv längst ner i kolumn 1. Om summan är 2, skriv 0 under raden och överför 1 till kolumnen åttonde. Om summan är 3, skriv 1 längst ner och överför 1 till kolumnen åttonde (3 fyror = 12 = 1 fyra och 1 åtta).
- Till exempel, när du lägger till binära tal 0111 och 1110 lägger du till tre ettor (med hänsyn till de två som överförs från kolumnen). Som ett resultat har vi 3 fyror, det vill säga 12, så skriv 1 i fyra -kolumnen och överför 1 till kolumnen åttonde.
4 Fortsätt lägga till siffrorna i varje kolumn med siffror tills du får det slutliga resultatet. För enkelhets skull kan du komma ihåg att 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 och 3 = 11.
- Till exempel, när du lägger till binära tal 0111 och 1110 i en kolumn med åttor, lägg till två en (med hänsyn till de fyra överförda från kolumnen). Som ett resultat får vi 2, skriver 0 i kolumnen åttonde och överför 1 till sexton platsen. Eftersom det inte finns några nummer i kolumn sexton skriver vi under raden 1. Alltså 0111 + 1110 = 10101.

Del 3 av 3: Genomföra en-till-en binärt tillägg

1 Skriv ner siffrorna i en kolumn. Ringa om paren (siffror 1) på enplatsen. Kom ihåg att platsen är längst till höger.
- Om du till exempel lägger till 1010 + 1111 + 1011 + 1110, bör du ringa in ett par nummer 1.
2 Tänk på enhetsrankningen. För varje par med 1: or, flytta 1 till den intilliggande vänstra kolumnen som motsvarar tvåans plats. Om det bara finns ett nummer 1 i den ensiffriga kolumnen, eller om det finns en extra enhet kvar efter överföringen av par, skriv under raden 1. Om alla enheter ingick i par eller inte fanns där alls, skriv 0 längst ned i kolumnen.
- Till exempel, eftersom du har cirkulerat ett par nummer 1, bör du flytta 1 till kolumnen 2s och skriva 0 under raden på 1 -platsen.
3 Cirkelpar med nummer 1 i kolumnen tvåor. Glöm inte de siffror som du överförde från kolumnen enheter.
- Till exempel, när du lägger till binära tal 1010 + 1111 + 1011 + 1110, bör du ringa in 2 par nummer 1, och en enhet återstår.
4 Tänk på tvåor urladdning. För varje par med 1: or, flytta 1: an till den intilliggande vänstra kolumnen som motsvarar siffran fyror. Om det bara finns ett nummer 1 i kolumnen tvåor, eller om det finns en extra enhet kvar efter överföringen av par, skriv under raden 1. Om alla enheter ingick i par eller inte alls, skriv vid botten av kolumnen 0.
- Till exempel, eftersom du har cirkulerat 2 par nummer 1, och sedan finns det ett nummer 1 till, bör du flytta 1 två gånger till kolumnen fyra och skriva 1 under kolumnen tvåor.
5 Cirkel par med 1: or i kolumnen fyra. Glöm inte siffrorna som du överförde från kolumnen tvåor.
- Om du till exempel lägger till de binära siffrorna 1010 + 1111 + 1011 + 1110, bör du ringa in 2 par med 1: or eftersom du har överfört två från tvåkolumnen.
6 Tänk på fyran. För varje par med 1: or, överför 1 till kolumnen åttonde. Glöm inte att skriva 1 under raden om det finns en extra siffra 1 och 0, om alla enheter ingår i par.
- Eftersom du till exempel har cirkulerat 2 par nummer 1 och det inte finns en enda extra enhet kvar, bör du överföra 2 enheter till åttakolumnen och skriva 0 under kolumnen fyror.
7 Fortsätt att spåra ett par för varje sifferfält. Samtidigt, glöm inte att varje cirkelpar överför 1 till nästa kolumn och skriv under raden 1 om det finns en extra enhet kvar och 0 om alla enheter ingår i par.
- Till exempel, när du lägger till de binära siffrorna 1010 + 1111 + 1011 + 1110, bör du ringa in tre par ettor i åttakolumnen, eftersom du tidigare överförde två ettor från fyra -kolumnen. Således, under kolumnen åttor kommer det att vara 0, och tre enheter kommer att gå in i kolumnen på sexton. I kolumnen av rang sexton kommer ett par enheter att visa sig, och en enhet kommer att vara utan ett par, så du bör skriva under raden 1, flytta 1 till kolumnen med trettiotvå och skriva där 1 under raden. Så, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
8 Kontrollera svaret du fick. Det finns många online -binära additionsräknare.