Innehåll

• Steg
• Del 1 av 3: Genomsnitt
• Del 2 av 3: Dispersion
• Del 3 av 3: Standardavvikelse

Genom att beräkna standardavvikelsen hittar du spridningen i provdata. Men först måste du beräkna några mängder: provets medelvärde och varians. Varians är ett mått på spridningen av data kring medelvärdet. Standardavvikelsen är lika med kvadratroten för provvariansen. Den här artikeln visar dig hur du hittar medelvärdet, variansen och standardavvikelsen.

Steg

Del 1 av 3: Genomsnitt

1. 1 Ta en dataset. Genomsnitt är en viktig kvantitet i statistiska beräkningar.
   • Bestäm antalet nummer i datamängden.
   • Är siffrorna i uppsättningen väldigt olika från varandra eller är de väldigt nära (skiljer sig från bråkdelar)?
   • Vad representerar siffrorna i datamängden? Testresultat, puls, längd, vikt och så vidare.
   • Till exempel en uppsättning testresultat: 10, 8, 10, 8, 8, 4.
2. 2 För att beräkna genomsnittet behöver du alla siffror i datamängden.
   • Genomsnitt är genomsnittet av alla nummer i datamängden.
   • För att beräkna genomsnittet, lägg till alla siffror i din dataset och dividera det resulterande värdet med det totala antalet nummer i datasetet (n).
   • I vårt exempel (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
3. 3 Lägg till alla nummer i din datamängd.
   • I vårt exempel är siffrorna: 10, 8, 10, 8, 8 och 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Detta är summan av alla siffror i datamängden.
   • Lägg till siffrorna igen för att kontrollera ditt svar.
4. 4 Dela summan av talen med antalet nummer (n) i urvalet. Du hittar genomsnittet.
   • I vårt exempel (10, 8, 10, 8, 8 och 4) n = 6.
   • I vårt exempel är summan av siffrorna 48. Så dividera 48 med n.
   • 48/6 = 8
   • Medelvärdet för detta prov är 8.

Del 2 av 3: Dispersion

1. 1 Beräkna variansen. Det är ett mått på spridningen av data kring medelvärdet.
   • Detta värde ger dig en uppfattning om hur provdata sprids.
   • Provet med låg varians inkluderar data som inte skiljer sig mycket från medelvärdet.
   • Ett urval med hög varians inkluderar data som skiljer sig mycket från medelvärdet.
   • Varians används ofta för att jämföra fördelningen av två datamängder.
2. 2 Subtrahera genomsnittet från varje nummer i datamängden. Du kommer att ta reda på hur mycket varje värde i datamängden skiljer sig från medelvärdet.
   • I vårt exempel (10, 8, 10, 8, 8, 4) är genomsnittet 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 2 = 8, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 och 4 - 8 = -4.
   • Subtrahera igen för att kontrollera varje svar. Detta är mycket viktigt, eftersom dessa värden kommer att behövas vid beräkning av andra mängder.
3. 3 Kvadrera varje värde du fick i föregående steg.
   • Att subtrahera medelvärdet (8) från varje tal i detta urval (10, 8, 10, 8, 8 och 4) ger dig följande värden: 2, 0, 2, 0, 0 och -4.
   • Kvadrera dessa värden: 2, 0, 2, 0, 0 och (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 och 16.
   • Kontrollera svaren innan du fortsätter till nästa steg.
4. 4 Lägg till kvadraterna för värdena, det vill säga hitta summan av kvadrater.
   • I vårt exempel är värdenas kvadrater 4, 0, 4, 0, 0 och 16.
   • Kom ihåg att värdena erhålls genom att subtrahera medelvärdet från varje provnummer: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + ( 8-8) ^ 2 + (4-8) ^ 2
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • Summan av rutorna är 24.
5. 5 Dela summan av rutor med (n-1). Kom ihåg att n är mängden data (siffror) i ditt prov. På så sätt får du variansen.
   • I vårt exempel (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
   • n-1 = 5.
   • I vårt exempel är summan av kvadrater 24.
   • 24/5 = 4,8
   • Variansen för detta prov är 4,8.

Del 3 av 3: Standardavvikelse

1. 1 Hitta variansen för att beräkna standardavvikelsen.
   • Kom ihåg att varians är ett mått på spridningen av data kring medelvärdet.
   • Standardavvikelsen är en liknande mängd som beskriver distributionen av data i ett urval.
   • I vårt exempel är variansen 4,8.
2. 2 Ta kvadratroten av variansen för att hitta standardavvikelsen.
   • Typiskt ligger 68% av all data inom en standardavvikelse för medelvärdet.
   • I vårt exempel är variansen 4,8.
   • √4,8 = 2,19. Standardavvikelsen för detta prov är 2,19.
   • 5 av 6 nummer (83%) av detta prov (10, 8, 10, 8, 8, 4) ligger inom en standardavvikelse (2.19) från medelvärdet (8).
3. 3 Kontrollera att medelvärdet, variansen och standardavvikelsen beräknas korrekt. Detta gör att du kan verifiera ditt svar.
   • Var noga med att skriva ner dina beräkningar.
   • Om du får ett annat värde medan du kontrollerar beräkningarna, kontrollera alla beräkningar från början.
   • Om du inte hittar var du gjorde ett misstag, gör beräkningarna från början.