Innehåll

• Metod 2 av 3: Applicera en poäng
• Metod 3 av 3: Applicera flera punkter
• Tips

1 Koordinatplanets axlar. När du placerar en punkt på ett koordinatplan styrs du av dess koordinater (x, y). Här är vad du behöver veta:

• X -axeln går till höger och vänster (abscissa -axeln).
• Y-axeln går upp och ner (y-axeln).
• Positiva siffror ritas upp eller till höger (beroende på axeln). Negativa siffror - vänster eller nedåt.

2 Koordinera plankvadrant. Koordinatplanet har 4 områden (avgränsade av axlarna och skärningspunkten), kallade kvadranter. Du måste veta vilken kvadrant du ska placera punkten i.

• Kvadrant 1 ( +, +); kvadrant 1 ligger ovanför x-axeln och till höger om y-axeln.
• Kvadrant 4 (+, -); kvadranten ligger under x-axeln och till höger om y-axeln.
• (5.4) finns i kvadrant I. (-5.4) är i kvadrant II. (-5, -4) -i kvadrant III. (5, -4) - i kvadrant IV.

Metod 2 av 3: Applicera en poäng

1. 1 Börja vid punkt (0,0). Detta är skärningspunkten för x- och y -axlarna, ligger i mitten av koordinatplanet.
2. 2 Flytta längs x-axeln till höger eller vänster. Till exempel, ges en punkt (5, -4). X -koordinat = 5. Fem är ett positivt tal och du måste flytta längs x-axeln 5 enheter till höger. Om det var negativt skulle du flytta 5 enheter till vänster.
3. 3 Flytta y-axeln uppåt eller nedåt. Börja där du slutade: 5 enheter till höger på x-axeln. Eftersom y-koordinaten är -4 måste du flytta ner y-axeln med 4 enheter. Om y = 4, skulle du flytta upp 4 enheter.
4. 4 Dra en punkt. Rita en punkt genom att flytta från mitten av koordinaterna 5 enheter till höger och 4 enheter nedåt. Punkt (5, -4) finns i kvadrant 4.

Metod 3 av 3: Applicera flera punkter

1. 1 Plot pekar för att plotta funktionen. Om du får en funktion kan du hitta dess poäng genom att slumpmässigt välja x -värdena och därmed beräkna y -värdena. Fortsätt så tills du hittar tillräckligt med punkter för att plotta funktionen. Så här kan du göra det om du får en linjär funktion (grafrad) eller en mer komplex kvadratisk funktion (grafparabel).
   • Till exempel, givet en linjär funktion y = x + 4. Låt oss välja ett slumpmässigt värde på x, till exempel 3, och beräkna värdet av y: y = 3 + 4 = 7. Hittade punkten (3, 4).
   • Till exempel med en kvadratisk funktion y = x + 2. Gör samma sak: välj ett slumpmässigt värde för x och beräkna y. Låt oss säga x = 0. Sedan y = 0 + 2 = 2. Du har hittat punkten (0,2).
2. 2 Anslut punkterna om det behövs. Om du behöver bygga en graf, anslut de hittade punkterna; en rak linje när det gäller en linjär funktion och en krökt linje när det gäller en kvadratisk funktion.
   • Om du behöver bygga en graf måste du hitta minst två punkter.För en linjediagram krävs två punkter.
   • En cirkel kräver två punkter om den ena är mitten, eller tre punkter om inget centrum ges.
   • En parabel kräver tre punkter, varav en är parabolens topp, och de andra två punkterna måste vara motsatta varandra.
   • En hyperbol kräver sex punkter, tre på varje axel.
3. 3 Ändringar av funktionen påverkar grafen.
   • Om du ändrar x -koordinaten flyttas grafen till vänster eller höger.
   • Om du lägger till en ledig medlem flyttas grafen uppåt eller nedåt.
   • Genom att göra funktionen negativ (multiplicera med -1) vänder du på grafen. Om diagrammet är en rak linje kommer det att ändra rörelseriktningen (uppifrån och ner eller nedifrån till toppen).
   • Genom att multiplicera funktionen med en faktor ökar eller minskar du lutningen på grafen.
4. 4 Låt oss se hur förändringar i funktionen påverkar grafen med hjälp av ett exempel. Ta funktionen y = x ^ 2; dess graf är en parabel med spets vid punkt (0,0). Vi ändrar funktionen enligt följande:
   • y = (x -2) ^ 2 - samma parabel, men toppunkten flyttas 2 enheter till höger från ursprunget till punkten (2,0).
   • y = x ^ 2 + 2 - samma parabel, men toppunkten flyttas 2 enheter upp från ursprunget till punkten (0,2).
   • y = - (x ^ 2) - ger en inverterad parabel med spets vid punkten (0,0).
   • y = 5x ^ 2 är fortfarande en parabel, men den växer snabbare, vilket ger parabolen ett tunnare utseende.

Tips

• Ett bra sätt att komma ihåg att först flytta längs x-axeln och sedan längs y-axeln är att föreställa sig att du bygger ett hus: först lägger du grunden (x-axeln) och sedan lägger du väggarna (y-axeln ).