Innehåll

• Steg
• Metod 1 av 3: Rektangulära lådor
• Metod 2 av 3: Cylindriska lådor
• Metod 3 av 3: Problemlösning
• Tips
• Vad behöver du

Ytan på en låda är ganska lätt att hitta om du vet längden på kanterna - i det här fallet, anslut de kända värdena till lämplig formel. Det finns också en formel för att beräkna ytan på cylindriska lådor.

Steg

Metod 1 av 3: Rektangulära lådor

1. 1 För att hitta ytan på en låda, lägg till områdena på alla dess kanter. Lådans ytarea är lika med summan av ytorna på dess kanter. För att hitta ytan av ett ansikte, som är en rektangel, multiplicera dess olika storlekar. Men det finns en formel för att beräkna ytarea som gör processen enklare:${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • l - lådans längd (längsta kanten).
   • h - lådans höjd.
   • w - lådans bredd.
2. 2 Mät lådans längd. Detta är det längsta revbenet. Varje låda har 4 långa revben. För att göra det lättare att mäta lådan, placera den på ansiktet som bildas av de långa och korta kanterna.
   • Exempel: lådans längd är 50 cm.
3. 3 Mät lådans höjd, det vill säga avståndet från golvet till lådans ovansida. Blanda inte ihop höjd med längd!
   • Exempel: lådans höjd är 40 cm.
4. 4 Mät rutans bredd. Detta är kanten som är vinkelrät (bildar en rät vinkel) mot lådans längsta kant. Blanda inte ihop bredd med höjd!
   • Exempel: lådans bredd är 20 cm.
5. 5 Se till att du inte mäter samma kant två gånger. Kanterna som ska mätas måste korsa varandra vid ett tillfälle. För att inte misstas, ta någon hörn av lådan och mät de tre kanterna som konvergerar vid den hörnpunkten.
   • Tänk på att kanterna kan vara lika. Men se till att du mäter tre olika kanter på lådan, även om två eller alla tre kanter är lika.
6. 6 Ersätt de hittade värdena i formeln för att beräkna ytan. Multiplicera motsvarande värden och hitta summan av resultaten av multiplikationen.
   • ${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • ${ displaystyle S = 2 (50) (20) +2 (50) (40) +2 (20) (40)}$
   • ${ displaystyle S = 2000 + 4000 + 1600}$
   • ${ displaystyle S = 7600}$
7. 7 Ytarean uttrycks i kvadratiska enheter, som är integrerade i svaret. Använd den måttenhet där alla beräkningar utfördes. I vårt exempel mättes lådans kanter i centimeter, så lådans ytarea kommer att uttryckas i kvadratcentimeter.
   • Hitta ytan på en låda som är 50 cm lång, 40 cm hög och 20 cm bred.
   • Svar: 7600 cm
8. 8 Om lådan har en komplex form, bryt ner den mentalt i dess komponenter för att hitta ytarean. Till exempel är lådan L-formad. I det här fallet, dela mentalt den här rutan i två - en horisontell låda och en vertikal låda. Beräkna ytan på var och en av de två rutorna och lägg sedan ihop värdena för att få den ursprungliga rutans yta. Till exempel har du en U-formad låda.
   • Låt oss säga att den horisontella ytan på en låda är 12 kvadratmeter.
   • Låt oss säga att ytan på varje vertikal låda är 15 kvadratmeter.
   • Originalboxens yta: 12 + 15 + 15 = 42 kvadratmeter.

Metod 2 av 3: Cylindriska lådor

1. 1 För att hitta ytan på en cylindrisk låda, lägg till basytorna och höjden gånger omkretsen. Denna metod är endast tillämplig på vanliga cylindrar (baserna är vinkelräta mot höjden). Formel för beräkning av cylinderns yta:${ displaystyle S = 2B + hC}$ Hitta till exempel ytan på en cylindrisk låda om basarean är 3, höjden är 5, omkretsen är 6. Svar: 36 kvadratmeter.
   • B Är ytan på cylinderns bas.
   • h Är cylinderns höjd.
   • C Är omkretsen av någon bas i cylindern.
2. 2 Beräkna ytan vid cylinderns bas. Basen är ett cirkulärt plan som avgränsar en cylindrisk yta underifrån eller uppifrån. Basarean beräknas med följande formel: B = π * r där r - den runda basens radie, π Är en matematisk konstant, som är ungefär lika med 3,14. Om du inte har en miniräknare, skriv bara π i ditt svar.
   • Exempel: Hitta basens yta om dess radie är 2.
   • π*(2)
   • B = 4π
3. 3 Hitta basens omkrets. Det beräknas med formeln: C = 2 * r * π I vårt exempel:
   • 2*π*(2)
   • C = 4π
4. 4 Hitta cylinderns höjd genom att mäta avståndet mellan baserna. Höjd är ett linjesegment som förbinder basernas centrum.
   • Exempel: Höjden på en cylinder med en basradie på 2 cm är 5 cm.
   • ${ displaystyle h = 5}$
5. 5 Ersätt de hittade värdena i formeln för att hitta ytan på en cylindrisk låda. I formeln måste du ersätta basarea, omkrets och höjd.
   • S = 2B + hC
   • S = 2 (4π) + (5) (4π)
   • S = 8π + 20π
   • S = 28π
6. 6 Ytarean uttrycks i kvadratiska enheter, som är integrerade i svaret. Exempelvis mäts ytarean i kvadratcentimeter. Använd de måttenheter som anges i problemet. Om enheter inte är listade, skriv "kvadratiska enheter" i ditt svar.
   • I vårt exempel är enheterna centimeter. Så det sista svaret är: 28π cm.

Metod 3 av 3: Problemlösning

1. 1 Försök att hitta ytan på rektangulära lådor. För att se svaren, markera det tomma utrymmet bakom pilen:
   • L = 10, W = 3, H = 2, 112 kvadratmeter
   • L = 6,2, W = 2, H = 5,4 → 113,36 kvadratmeter
   • Måtten på den ena sidan av den rektangulära lådan är 5x3x2, och den andra ytan är 6x2x2. → 118π kvadratmeter
2. 2 Försök att hitta ytan på cylindriska lådor. För att se svaret, markera det tomma utrymmet bakom pilen:
   • Basyta = 3, höjd = 10, omkrets = 1,5 → 21 kvadratmeter
   • Basyta = 25, höjd = 3, omkrets = 10π → 80π kvadratiska enheter
   • Radie = 3, Höjd = 3 → 36π kvadratiska enheter

Tips

• När det gäller en riktig låda, mäta lika kanter och hitta sedan genomsnittet.

Vad behöver du

• En låda och ett verktyg för att mäta den.
• Kända kantlängder på en riktig eller inbillad låda.