Innehåll

• Steg
• Metod 1 av 6: Grunderna
• Metod 2 av 6: Domain of Fractional Functions
• Metod 3 av 6: Omfattningen av en rotad funktion
• Metod 4 av 6: Domän för en naturlig logaritmfunktion
• Metod 5 av 6: Hitta en domän med hjälp av en tomt
• Metod 6 av 6: Hitta en domän med hjälp av en uppsättning

En funktionsdomän är en uppsättning siffror på vilka en funktion är definierad. Med andra ord är detta värdena för x som kan ersättas med den givna ekvationen. De möjliga värdena på y kallas funktionens intervall. Om du vill hitta omfattningen av en funktion i olika situationer, följ dessa steg.

Steg

Metod 1 av 6: Grunderna

1. 1 Kom ihåg vad en domän är. Definitionsdomänen är uppsättningen värden av x, när vi ersätter den med ekvationen får vi värdena för y.
2. 2 Lär dig att hitta domänen för olika funktioner. Funktionstypen bestämmer metoden för att hitta omfattningen. Här är de viktigaste punkterna du bör veta om varje typ av funktioner, som kommer att diskuteras i nästa avsnitt:
   • Polynomfunktion utan rötter eller variabler i nämnaren. För denna typ av funktion är omfattningen alla reella tal.
   • Fraktionsfunktion med variabel i nämnaren. För att hitta domänen för en given typ av funktion, likställ nämnaren med noll och uteslut de hittade värdena för x.
   • Funktion med en variabel inuti roten. För att hitta omfattningen av en given funktionstyp, ange en radikal som är större än eller lika med 0 och hitta x -värdena.
   • Naturlig logaritmfunktion (ln). Ange uttrycket under logaritmen> 0 och lösa.
   • Schema. Rita ett diagram för att hitta x.
   • Ett gäng. Detta kommer att vara en lista med x- och y -koordinater. Definitionsområdet är en lista med x -koordinater.
3. 3 Markera definitionsområdet korrekt. Det är lätt att lära sig att markera definitionsdomänen korrekt, men det är viktigt att du skriver ner svaret korrekt och får höga betyg. Här är några saker du bör veta om att skriva ett omfång:
   • Ett av formaten för att skriva definitionens omfattning: hakparentes, 2 slutvärden för omfånget, runt hakparentes.
     • Till exempel [-1; fem). Detta innebär ett intervall från -1 till 5.
   • Använd hakparenteser [ och ] för att ange att värdet är i omfattning.
     • I exemplet [-1; 5) området inkluderar -1.
   • Använd parenteser ( och ) för att ange att värdet inte omfattas.
     • I exemplet [-1; 5) 5 tillhör inte regionen. Omfattningen innehåller bara värden oändligt nära 5, det vill säga 4,999 (9).
   • Använd U -tecknet för att kombinera områden åtskilda med ett mellanrum.
     • Till exempel [-1; 5) U (5; 10]. Detta innebär att regionen går från -1 till 10 inklusive, men inkluderar inte 5. Detta kan vara för en funktion där nämnaren är "x - 5".
     • Du kan använda flera oss efter behov om området har flera luckor / luckor.
   • Använd plus oändlighet och minus oändlighet tecken för att uttrycka att området är oändligt i alla riktningar.
     • Använd alltid () snarare än [] med ett oändligt tecken.

Metod 2 av 6: Domain of Fractional Functions

1. 1 Skriv ett exempel. Till exempel får du följande funktion:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
2. 2 För bråkfunktioner med en variabel i nämnaren måste nämnaren likställas med noll. När man hittar definitionsdomänen för en bråkfunktion är det nödvändigt att utesluta alla värden på x där nämnaren är noll, eftersom man inte kan dividera med noll. Skriv ner nämnaren som en ekvation och ställ den lika med 0. Så här gör du:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
   • x - 4 = 0
   • (x - 2) (x + 2) = 0
   • x ≠ 2; - 2
3. 3 Skriv ner omfattningen:
   • x = alla reella tal utom 2 och -2

Metod 3 av 6: Omfattningen av en rotad funktion

1. 1 Skriv ett exempel. Med en funktion y = √ (x-7)
2. 2 Ställ in det radikala uttrycket till större än eller lika med 0. Du kan inte extrahera kvadratroten i ett negativt tal, även om du kan extrahera kvadratroten på 0. Sätt därför det radikala uttrycket större än eller lika med 0. Observera att detta inte bara gäller kvadratrötter utan även alla rötter med en jämn grad. Detta gäller dock inte rötter med udda grader, eftersom ett negativt tal kan visas under en udda rot.
   • x - 7 ≧ 0
3. 3 Markera variabeln. För att göra detta, flytta 7 till höger sida av ojämlikheten:
   • x ≧ 7
4. 4 Skriv ner omfattningen. Där är hon:
   • D = [7; + ∞)
5. 5 Hitta omfattningen av en rotad funktion när det finns flera lösningar. Med tanke på: y = 1 / √ (̅x -4). Om du sätter nämnaren till noll och löser denna ekvation får du x ≠ (2; -2). Så här går du vidare:
   • Kontrollera området bortom -2 (till exempel byta -3) för att se till att siffror som är mindre än -2 i nämnaren resulterar i ett tal som är större än 0. Och så:
     • (-3) - 4 = 5
   • Kontrollera nu området mellan -2 och +2. Ersättare 0 till exempel.
     • 0 -4 = -4, så siffror mellan -2 och 2 fungerar inte.
   • Prova nu siffror större än 2, som 3.
     • 3 - 4 = 5, så siffror större än 2 är bra.
   • Skriv ner omfattningen. Så här skrivs detta område:
     • D = (-∞; -2) U (2; + ∞)

Metod 4 av 6: Domän för en naturlig logaritmfunktion

1. 1 Skriv ett exempel. Låt oss säga att funktionen ges:
   • f (x) = ln (x - 8)
2. 2 Ange uttrycket under logaritmen större än noll. Den naturliga logaritmen måste vara ett positivt tal, så vi sätter uttrycket inom parentes till att vara större än noll.
   • x - 8> 0
3. 3 Besluta. För att göra detta, isolera variabeln x genom att lägga till 8 på båda sidor av ojämlikhet.
   • x - 8 + 8> 0 + 8
   • x> 8
4. 4 Skriv ner omfattningen. Omfattningen av denna funktion är ett tal som är större än 8. Så här:
   • D = (8; + ∞)

Metod 5 av 6: Hitta en domän med hjälp av en tomt

1. 1 Ta en titt på grafen.
2. 2 Kontrollera x -värdena som visas på grafen. Detta kan vara lättare sagt än gjort, men här är några tips:
   • Linje. Om du ser en rad på diagrammet som går till oändlighet, då Allt x -värdena är korrekta och omfattningen inkluderar alla reella tal.
   • En vanlig parabel. Om du ser en parabel som tittar uppåt eller nedåt är omfattningen alla reella tal, eftersom alla siffror på x-axeln passar.
   • Liggande parabel. Om du nu har en parabel med spets vid punkten (4; 0), som sträcker sig oändligt till höger, då domänen D = [4; + ∞)
3. 3 Skriv ner omfattningen. Skriv ner omfattningen baserat på den typ av graf du arbetar med. Om du inte är säker på typen av graf och du känner till funktionen som beskriver den, koppla x -koordinaterna till funktionen för att testa.

Metod 6 av 6: Hitta en domän med hjälp av en uppsättning

1. 1 Skriv ner uppsättningen. En uppsättning är en samling av x- och y -koordinater. Till exempel arbetar du med följande koordinater: {(1; 3), (2; 4), (5; 7)}
2. 2 Skriv ner x -koordinaterna. Detta är 1; 2; fem.
3. 3 Domän: D = {1; 2; fem}
4. 4 Se till att uppsättningen är en funktion. Detta kräver att varje gång du ersätter värdet för x får du samma värde för y. Om du till exempel ersätter x = 3 bör du få y = 6 och så vidare. Uppsättningen i exemplet är inte en funktion, eftersom två olika värden anges på: {(1; 4), (3; 5), (1; 5)}.