Innehåll

• Steg
• Metod 1 av 4: En serie multiplar
• Metod 2 av 4: Prime Factoring
• Metod 3 av 4: Hitta gemensamma delare
• Metod 4 av 4: Euklids algoritm
• Tips

En multipel är ett tal som är jämnt delbart med ett givet tal.Den minst vanliga multipeln (LCM) för en grupp av tal är det minsta tal som är jämnt delbart med varje nummer i gruppen. För att hitta den minst gemensamma multipeln måste du hitta primfaktorerna för de angivna talen. LCM kan också beräknas med hjälp av ett antal andra metoder som är tillämpliga för grupper om två eller flera tal.

Steg

Metod 1 av 4: En serie multiplar

1. 1 Titta på de angivna siffrorna. Metoden som beskrivs här används bäst när två nummer ges, var och en är mindre än 10. Om siffrorna är stora, använd en annan metod.
   • Hitta till exempel den minst vanliga multipeln av 5 och 8. Dessa är små tal, så du kan använda den här metoden.
2. 2 Skriv ner en serie tal som är multiplar av det första talet. En multipel är ett tal som är jämnt delbart med ett givet tal. Flera nummer finns i multiplikationstabellen.
   • Till exempel är tal som är multiplar av 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40.
3. 3 Skriv ner en serie tal som är multiplar av det första talet. Gör detta under multiplarna av det första talet för att jämföra två rader med tal.
   • Till exempel är tal som är multiplar av 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 och 64.
4. 4 Hitta det minsta antalet som visas i båda raderna med multiplar. Du kan behöva skriva långa multiplar för att hitta summan. Det minsta antalet som visas i båda multiplaraderna är den minsta gemensamma multipeln.
   • Till exempel är det minsta talet som visas i en serie multiplar av 5 och 8 40. Därför är 40 den minst vanliga multipeln av 5 och 8.

Metod 2 av 4: Prime Factoring

1. 1 Titta på de angivna siffrorna. Metoden som beskrivs här används bäst när två nummer ges, var och en är större än 10. Om de angivna talen är mindre, använd en annan metod.
   • Hitta till exempel den lägsta gemensamma multipeln av 20 och 84. Var och en av talen är större än 10, så du kan använda den här metoden.
2. 2 Faktor ut första siffran. Det vill säga, du måste hitta sådana primtal när du multiplicerar vilket du får det givna talet. När du har hittat huvudfaktorerna skriver du ner dem som likheter.
   • Till exempel, ${ displaystyle mathbf {2} gånger 10 = 20}$ och ${ displaystyle mathbf {2} times mathbf {5} = 10}$... Således är huvudfaktorerna 20 20, 2 och 5. Skriv ner dem som ett uttryck: ${ displaystyle 20 = 2 gånger 2 gånger 5}$.
3. 3 Faktor det andra numret. Gör det på samma sätt som du faktoriserade det första talet, det vill säga hitta primtalen som, när de multipliceras, kommer att ge det givna talet.
   • Till exempel, ${ displaystyle mathbf {2} gånger 42 = 84}$, ${ displaystyle mathbf {7} gånger 6 = 42}$ och ${ displaystyle mathbf {3} times mathbf {2} = 6}$... Således är huvudfaktorerna 84 2, 7, 3 och 2. Skriv ner dem som ett uttryck: ${ displaystyle 84 = 2 gånger 7 gånger 3 gånger 2}$.
4. 4 Skriv ner de faktorer som är gemensamma för båda siffrorna. Skriv dessa faktorer som multiplikation. När du skriver ner varje faktor, stryka över den i båda uttrycken (uttryck som beskriver primfaktoriseringar).
   • Till exempel är den gemensamma faktorn för båda siffrorna 2, så skriv ${ displaystyle 2 times}$ och stryk 2 i båda uttrycken.
   • Gemensamt för båda siffrorna är en annan faktor 2, så skriv ${ displaystyle 2 times 2}$ och stryka det andra 2 i båda uttrycken.
5. 5 Lägg till de återstående faktorerna till multiplikationsoperationen. Det här är faktorer som inte är överstrukna i båda uttrycken, det vill säga faktorer som inte är gemensamma för båda siffrorna.
   • Till exempel i uttrycket ${ displaystyle 20 = 2 gånger 2 gånger 5}$ båda 2: orna (2) är överstrukna eftersom de är vanliga faktorer. Faktorn 5 är inte överstruken, så skriv multiplikationsoperationen så här: ${ displaystyle 2 times 2 times 5}$
   • I uttrycket ${ displaystyle 84 = 2 gånger 7 gånger 3 gånger 2}$ båda två är också streckade (2). Faktorerna 7 och 3 är inte överstrukna, så skriv multiplikationsoperationen så här: ${ displaystyle 2 times 2 times 5 times 7 times 3}$.
6. 6 Beräkna den minst gemensamma multipeln. För att göra detta, multiplicera talen i den inspelade multiplikationsoperationen.
   • Till exempel, ${ displaystyle 2 times 2 times 5 times 7 times 3 = 420}$... Så den minst vanliga multipeln av 20 och 84 är 420.

Metod 3 av 4: Hitta gemensamma delare

1. 1 Rita rutnätet som för ett tic-tac-toe-spel. Ett sådant rutnät består av två parallella raka linjer som skär (i rät vinkel) med de andra två parallella raka linjerna. Detta kommer att sluta med tre rader och tre kolumner (rutnätet liknar # -tecknet). Skriv det första numret på första raden och andra kolumnen. Skriv det andra numret på första raden och tredje kolumnen.
   • Hitta till exempel den lägsta gemensamma multipeln av 18 och 30. Skriv 18 i den första raden och den andra kolumnen och skriv 30 i den första raden och den tredje kolumnen.
2. 2 Hitta den delare som är gemensam för båda siffrorna. Skriv ner det på första raden och första kolumnen. Det är bättre att leta efter främsta faktorer, men detta är inte ett krav.
   • Till exempel är 18 och 30 jämna tal, så deras gemensamma divisor är 2. Så skriv 2 i första raden och första kolumnen.
3. 3 Dela varje nummer med den första delaren. Skriv varje kvot under motsvarande nummer. Kvoten är resultatet av att dela två tal.
   • Till exempel, ${ displaystyle 18 div 2 = 9}$så skriv 9 under 18.
   • ${ displaystyle 30 div 2 = 15}$så skriv 15 under 30.
4. 4 Hitta den delare som är gemensam för båda kvoterna. Om det inte finns någon sådan delare, hoppa över de två följande stegen. Annars skriver du divisorn i andra raden och första kolumnen.
   • Till exempel är 9 och 15 delbara med 3, så skriv 3 i andra raden och första kolumnen.
5. 5 Dela varje kvot med den andra faktorn. Skriv varje divisionsresultat under motsvarande kvot.
   • Till exempel, ${ displaystyle 9 div 3 = 3}$så skriv 3 under 9.
   • ${ displaystyle 15 div 3 = 5}$så skriv 5 under 15.
6. 6 Om det behövs kompletterar du rutnätet med ytterligare celler. Upprepa de beskrivna stegen tills kvotienterna har en gemensam delare.
7. 7 Ringa in siffrorna i den första kolumnen och sista raden i rutnätet. Skriv sedan ner de valda talen som en multiplikation.
   • Till exempel finns siffrorna 2 och 3 i den första kolumnen och siffrorna 3 och 5 på den sista raden, så skriv multiplikationsoperationen så här: ${ displaystyle 2 times 3 times 3 times 5}$.
8. 8 Hitta resultatet av multiplikationen av siffror. Detta beräknar den minst vanliga multipeln av de två givna talen.
   • Till exempel, ${ displaystyle 2 times 3 times 3 times 5 = 90}$... Så den minst vanliga multipeln av 18 och 30 är 90.

Metod 4 av 4: Euklids algoritm

1. 1 Kom ihåg den terminologi som är associerad med delningsoperationen. Utdelningen är det antal som delas. Delaren är talet dividerat med. Kvoten är resultatet av att dela två tal. Resten är det antal som återstår när två nummer delas.
   • Till exempel i uttrycket ${ displaystyle 15 div 6 = 2}$ ost. 3:
     15 är en utdelning
     6 är delaren
     2 är kvoten
     3 är resten.
2. 2 Skriv ner ett uttryck som beskriver restindelningen. Uttryck: ${ displaystyle { text {dividend}} = { text {divisor}} times { text {quotient}} + { text {rest}}}}$... Detta uttryck kommer att användas för att skriva Euklids algoritm och hitta den största gemensamma divisorn av två tal.
   • Till exempel, ${ displaystyle 15 = 6 gånger 2 + 3}$.
   • The Greatest Common Divisor (GCD) är det största antalet som alla givna nummer är delbara med.
   • I denna metod måste du först hitta den största gemensamma faktorn och sedan beräkna den minst gemensamma multipeln.
3. 3 Behandla det större av de två siffrorna som utdelning. Betrakta det minsta av de två talen som en delare. För dessa siffror, skriv ner ett uttryck som beskriver återstående division.
   • Hitta till exempel den minst vanliga multipeln av 210 och 45. Skriv detta uttryck: ${ displaystyle 210 = 45 gånger 4 + 30}$.
4. 4 Förvandla den första avdelaren till en ny utdelning. Använd resten som den nya delaren. För dessa siffror, skriv ner ett uttryck som beskriver återstående division.
   • Till exempel, ${ displaystyle 45 = 30 gånger 2 + 15}$.
5. 5 Upprepa de beskrivna stegen tills resten är lika med 0. Använd den tidigare avdelaren som den nya utdelningen och den föregående återstoden som den nya utdelaren; skriv ner det lämpliga uttrycket för dessa nummer.
   • Till exempel, ${ displaystyle 30 = 15 gånger 2 + 0}$... Eftersom resten är 0 kan du inte dela vidare.
6. 6 Titta på den sista delaren. Detta är den största gemensamma delaren av två nummer.
   • Till exempel var det sista uttrycket ${ displaystyle 30 = 15 gånger 2 + 0}$, så den sista delaren är 15. Så 15 är den största gemensamma delaren på 210 och 45.
7. 7 Multiplicera två nummer. Dela sedan produkten med den största gemensamma faktorn. Detta beräknar den minst gemensamma multipeln av två tal. [[[Bild: Hitta den minst gemensamma multipeln av två nummer Steg 25.webp | center]]
   • Till exempel, ${ displaystyle 210 gånger 45 = 9450}$... Dela resultatet med GCD: ${ displaystyle { frac {9450} {15}} = 630}$... Således är 630 den minst vanliga multipeln av 210 och 45.

Tips

• Om du behöver hitta LCM med tre eller fler nummer, gör det enkelt för dig själv. Till exempel, för att hitta LCM för 16, 20 och 32, hitta först den minst vanliga multipeln av 16 och 20 (vilket är 80) och sedan hitta LCM på 80 och 32, vilket är 160.
• LCM har många användningsområden. Till exempel, för att lägga till eller subtrahera bråk, måste de ha samma nämnare. Om fraktionerna har olika nämnare måste du transformera bråken för att föra dem till en gemensam nämnare. Och det här är lättare att göra om du hittar den minsta gemensamma nämnaren, som är lika med den minsta gemensamma multipeln av de tal som finns i nämnare för bråk.