Författare:
John Stephens
Skapelsedatum:
22 Januari 2021
Uppdatera Datum:
1 Juli 2024
Innehåll
Det vägda genomsnittet, även känt som det vägda genomsnittet, är lite svårare att beräkna än det konventionella aritmetiska medelvärdet. Som namnet antyder är ett viktat medelvärde ett medelvärde eller medelvärde där komponentnumren har olika värden eller vikter. Du måste till exempel hitta ett viktat genomsnitt när du beräknar betyg i klassen, där testerna utgör olika proportioner av din totala poäng. Förfarandet du använder för att beräkna kan skilja sig något beroende på om det totala viktade värdet är 1 (eller 100%) eller inte.
Steg
Metod 1 av 2: Beräkna det viktade genomsnittet när vikterna läggs till 1
Samla in de siffror du vill ha i genomsnitt. Du börjar med att sätta ihop en lista med siffror för att beräkna det vägda genomsnittet. Om du till exempel vill hitta ett viktat genomsnitt av betyg i klassen är det första du ska göra att skriva ner dem.
- Till exempel kanske din totala poäng är 82 för det muntliga provet, 90 för det skriftliga provet och 76 för terminprovet.
Bestäm hur viktigt varje nummer är. När du väl har siffrorna måste du veta hur viktigt var och en av dem är, eller hur värdefull det är i din genomsnittliga poäng. I din klass står till exempel det muntliga testet för 20% av den totala poängen, medan det skriftliga provet är 35% och det slutliga provet är 45%. I detta fall är summan av vikterna lika med 1 (eller 100%).- Om du vill använda procentsatser i ditt problem måste du konvertera dem till decimaler. Omvandlingsresultatet kallas "viktning".
Råd: Omvandla procent till decimal är väldigt enkelt! Placera kommatecknet i slutet av procentvärdet och flytta sedan två platser åt vänster. Till exempel skulle 75% vara 0,75.
Multiplicera varje nummer med deras vikt (w). När du har fått siffrorna, parar du ihop varje nummer (x) med respektive vikt (w). Du kommer att multiplicera varje antal nummer och vikter tillsammans och sedan lägga till dem för att få genomsnittet.
- Till exempel, om din totala muntliga testpoäng är 82 och andelen av den totala poängen på den muntliga tentamen är 20%, multiplicera 82 x 0,2. I detta fall är x = 82 och w = 0,2.
Lägg till resultat för att hitta det vägda genomsnittet. Grundformeln för att hitta det vägda genomsnittet när viktsumman är lika med 1 är x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3), etc ... där x är varje tal i ditt nummer och w är deras respektive vikt. För att hitta det vägda genomsnittet multiplicerar du bara varje tal med dess vikt och lägger till resultaten tillsammans. Till exempel:- Det vägda genomsnittet av dina muntliga, skriftliga och slutliga tentapoäng skulle vara följande: 82 (0,2) + 90 (0,35) + 76 (0,45) = 16,4 + 31, 5 + 34,2 = 82,1. Det betyder att din kurs GPA är 82,1%.
Metod 2 av 2: Summa vikterna är inte lika med 1
Skriv ner de siffror du vill ha i genomsnitt. När du beräknar ett viktat medelvärde blir de olika vikterna inte alltid lika med 1 (eller 100%). Hur som helst, börja med att samla nummer eller enkla nummer som du vill hitta medelvärdet för.
- Du kanske till exempel vill veta hur många timmars sömn du sover i genomsnitt i 15 veckor per natt, men antalet timmar du sover varierar från vecka till vecka. Du kan sova 5, 8, 4 eller 7 timmar per natt.
Hitta vikten på varje nummer. När du har siffrorna hittar du den totala vikten som är associerad med varje nummer. Antag till exempel att det under en 15-veckorsperiod i genomsnitt finns veckor där du sover mer på natten än andra. De veckor som bäst representerar hur mycket du oftast sover har mer vikt än andra veckor. Du kommer att använda antalet veckor i förhållande till antalet timmar du sover som din vikt.Lägg till exempel veckorna i följande viktade ordning:- 9 veckor när du sover i genomsnitt 7 timmar per natt.
- 3 veckor när du sover 5 timmar per natt.
- 2 veckor när du sover 8 timmar per natt.
- 1 vecka när du sover 4 timmar per natt.
- Antalet veckor som hör samman med antalet timmar sömn är vikt. I det här fallet sover du 7 timmar per natt under de flesta veckor, medan du har relativt färre veckor än du sover i mer eller mindre timmar.
Summa vikterna. För att beräkna det vägda genomsnittet måste du ta reda på hur mycket vikterna är värda när du lägger till dem. För att göra detta, lägg upp vikterna. När det gäller din sömnstudie vet du redan att de totala vikterna är 15, eftersom du tittar på dina sömnmönster som äger rum under en 15-veckorsperiod.- Det totala antalet tillagda veckor är som följer: 3 veckor + 2 veckor + 1 vecka + 9 veckor = 15 veckor.
Multiplicera siffrorna med deras vikter och lägg till resultatet. Därefter multiplicerar du varje nummer i dina nummer med deras respektive vikter, precis som om du summerar vikterna lika med 1 (eller 100%). Lägg samman resultaten. Om du till exempel beräknar det genomsnittliga antalet timmar sömn per natt under en period av 15 veckor, multiplicerar du det genomsnittliga antalet timmar sömn per natt med motsvarande antal veckor. Du kommer att få:- 5 timmar per vecka (3 veckor) + 8 timmar per vecka (2 veckor) + 4 timmar per vecka (1 vecka) + 7 timmar per vecka (9 veckor) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Dela resultatet med den totala vikten för att hitta medelvärdet. När du har multiplicerat varje nummer med dess vikt och lagt till resultaten delar du resultaten som du hittar med den totala vikten. Du hittar ett viktat genomsnitt. Till exempel:
- 98/15 = 6,53. Det betyder att du får i genomsnitt 6,53 timmars sömn per natt under en 15-veckorsperiod.
