Innehåll

• Att gå
• Tips

Syntetisk delning är en förkortad metod för att dela polynomier, där du delar polynomernas koefficienter för att ta bort variabler och exponenter. Detta gör att du kan arbeta på samma sätt under denna beräkning som med en normal lång uppdelning. Följ stegen nedan för att lära dig hur man syntetiskt delar polynom.

Att gå

1. Skriv ner problemet. Till exempel delar du x + 2x - 4x + 8 med x + 2. Skriv den första kvadratiska ekvationen, utdelningen, i täljaren och skriv den andra ekvationen, delaren, i nämnaren.
2. Omvänd tecknet på konstanten i delaren. Konstanten i delaren, x + 2, är positiv så att det inversa av konstantens tecken är -2.
3. Placera detta nummer utanför delen utanför delningsskylten. Avdelningstecknet ser ut som ett bakåt "L." Placera termen -2 till vänster om denna symbol.
4. Skriv ner alla koefficienter för utdelningen inom delningstecknet. Skriv termerna från vänster till höger när de visas. Det här ser ut så här: -2 | 1 2 -4 8.
5. Sänk ner den första koefficienten. Placera den första koefficienten, 1, under sig själv. Det här ser ut så här:
   • -2| 1  2  -4  8
         ↓
         1
6. Multiplicera den första koefficienten med delaren och placera den under den andra koefficienten. Multiplicera 1 med -2 ​​och skriv produkten -2 under den andra termen, 2. Detta ser ut så här:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1
7. Lägg till den andra koefficienten och skriv svaret under produkten. Ta nu den andra koefficienten, 2, och lägg den till -2. Du skriver resultatet 0 under de två siffrorna, precis som vid långdelning. Så här ser det ut:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1   0
8. Multiplicera summan med delaren och placera resultatet under den tredje koefficienten. Ta nu summan, 0, och multiplicera den med delaren, -2. Placera resultatet 0 under 4, den tredje koefficienten. Det här ser ut så här:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2  0 
         1   
9. Lägg till produkten och den tredje koefficienten och skriv resultatet under produkten. Lägg till 0 till -4 och skriv svaret -4 under 0. Så här ser det ut:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2   0 
         1   0   -4
10. Multiplicera detta nummer med delaren, skriv det under den sista koefficienten och lägg det till koefficienten. Multiplicera nu -4 med -2 ​​och skriv svaret 8 under den fjärde koefficienten, 8, och lägg till den till den fjärde koefficienten. 8 + 8 = 16, så det här är din återstod. Skriv numret under produkten. Så här ser det ut:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
11. Placera var och en av de nya koefficienterna bredvid en variabel med en effekt som är 1 mindre än de ursprungliga variablerna. I det här fallet är den första summan 1 och den placeras bredvid ett x mot den andra effekten (1 mindre än 3). Den andra summan, 0, placeras bredvid ett x, men resultatet är 0, så denna term kan tappas. Och den tredje koefficienten, -4, blir en konstant, ett tal utan variabel, eftersom den ursprungliga variabeln var x. Du kan skriva en R bredvid 16, för det här är resten. Så här kommer det att se ut:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
          X   + 0X - 4 R 16
      
      X - 4 R16
12. Skriv ner det slutliga svaret. Detta är det nya polynomet, x - 4, plus resten, 16 som täljare och x + 2 som nämnare. Så här ser det ut: x - 4 + 16 / (x +2).

Tips

• För att kontrollera ditt svar multiplicerar du kvoten med delaren och lägger till resten. Detta måste vara detsamma som det ursprungliga polynomet.

  (divisor) (kvotient) + (resten)

  (X + 2)(X - 4) + 16

  Multiplicera med den yttre första, inre sista metoden.

  (X - 4X + 2X - 8) + 16

  X + 2X - 4X - 8 + 16

  X + 2X - 4X + 8