Innehåll

• Att gå
• Metod 1 av 4: Bestäm vikten
• Metod 2 av 4: Bestäm nollpunkten
• Metod 3 av 4: Bestäm tyngdpunkten
• Metod 4 av 4: Kontrollera ditt svar
• Tips
• Varningar

Tyngdpunkten (masscentrum) är centrumet för ett objekts viktfördelning - den punkt där tyngdkraften verkar på det objektet. Detta är den punkt där objektet är i perfekt balans, oavsett hur objektet har roterat eller roterat runt den punkten. Om du vill veta hur man beräknar ett objekts tyngdpunkt behöver du objektets vikt och alla objekt på det. Då bestämmer du en nollpunkt och bearbetar de kända storheterna i ekvationen för att beräkna tyngdpunkten för ett objekt eller system. Följ stegen nedan om du vill veta hur du beräknar tyngdpunkten.

Att gå

Metod 1 av 4: Bestäm vikten

1. Beräkna vikten på objektet. När du beräknar tyngdpunkten måste du först ta reda på objektets vikt. Låt oss säga att du vill beräkna vikten på en gungbräda med en massa på 30 kilo. Eftersom det är ett symmetriskt objekt kommer tyngdpunkten att vara exakt i mitten (när ingen sitter på den). Men när människor med olika massor är på gungbräda blir problemet lite mer komplicerat.
2. Beräkna de extra vikterna. För att bestämma gungbrottets tyngdpunkt med två barn på måste du bestämma varje barns individuella vikt. Det första barnet har en massa på 40 kilo och det andra barnet är 60 kilo.

Metod 2 av 4: Bestäm nollpunkten

1. Välj en nollpunkt. Nollpunkten är vilken startpunkt som helst på ena sidan av gungbrädet. Du kan placera nollpunkten på ena sidan av gungbrädet eller på den andra. Låt oss säga att gungbrädet är 6 meter långt. Låt oss placera nollpunkten på vänster sida av gungbrädet, nära det första barnet.
2. Mät avståndet från nollpunkten till huvudobjektets centrum och till de två ytterligare vikterna. Låt oss säga att barnen är 1 meter vardera från vardera änden. Gungbrottets centrum är gungbrottets centrum, eller 3 meter, eftersom 6 meter dividerat med 2 är lika med 3. Här är avstånden från centrum för det största objektet och de två extravikterna bildar nollpunkten:
   • Gungbrottets centrum = 4 meter från nollpunkten.
   • Barn 1 = 1 meter från nollpunkten
   • Barn 2 = 5 meter från nollpunkten

Metod 3 av 4: Bestäm tyngdpunkten

1. Multiplicera avståndet från varje objekt till nollpunkten med dess vikt för att hitta ögonblicket. Detta ger dig ögonblicket för varje objekt. Så här multiplicerar du avståndet från varje objekt till nollpunkten med dess vikt:
   • Gungbräda: 30 kg x 3 m = 90 m * kg.
   • Barn 1 = 40 kg x 1 m = 40 m * kg.
   • Barn 2 = 60 kg x 5 m = 300 m * kg.
2. Lägg till de tre stunderna tillsammans. Beräkna bara följande: 90 m * kg + 40 m * kg + 300 m * kg = 430 m * kg. Det totala ögonblicket är 430 m * kg.
3. Lägg upp vikterna på alla objekt. Bestäm summan av vikten på gungbrädet och de två barnen. Gör så här: 30 kilo + 40 kilo + 60 kilo = 130 kilo.
4. Dela det totala ögonblicket med den totala vikten. Detta ger dig avståndet från nollpunkten till objektets tyngdpunkt. Detta genom att dela dig med 430 m * kg med 130 pund.
   • 430 m * kg ÷ 130 kilo = 3,31 m
   • Tyngdpunkten är 3,31 meter från nollpunkten, eller uppmätt från nollpunkten är det 3,31 meter från slutet av vänster sida av gungbrädet där nollpunkten placerades.

Metod 4 av 4: Kontrollera ditt svar

1. Hitta tyngdpunkten i diagrammet. Om tyngdpunkten du har hittat ligger utanför föremålssystemet, har du hittat fel svar. Du kanske har beräknat avståndet på mer än en punkt. Försök igen med bara en nollpunkt.
   • Till exempel: för personer som sitter på gungbrädet måste tyngdpunkten ligga någonstans på gungbrädet, inte till vänster eller höger om gungbrädet. Det behöver inte vara på en person.
   • Detta gäller även problem i två dimensioner. Rita en kvadrat som är tillräckligt stor för att passa alla föremål i ditt problem. Tyngdpunkten måste vara inom denna kvadrat.
2. Kontrollera dina beräkningar om ditt svar är för litet. Om du väljer ena änden av systemet som din nollpunkt, placerar ett litet svar tyngdpunkten bredvid ena änden. Det här kan vara det rätta svaret, men det är ofta en indikation på att något har gått fel. Har ni vikten och avståndet med varandra i beräkningen multiplicerat? Det är rätt sätt att hitta detta ögonblick. Om du av misstag läggs ihopkommer du förmodligen få ett mycket mindre svar.
3. Kontrollera din beräkning om du har hittat mer än ett tyngdpunkt. Varje system har bara ett enda tyngdpunkt. Om det finns fler kan du ha hoppat över steget där du var tvungen att lägga till alla stunder tillsammans. Det är tyngdpunkten total ögonblick dividerat med total vikt. Du behöver inte varje ögonblick att dela med varje vikt, vilket bara ger dig positionen för varje objekt.
4. Kontrollera nollpunkten om ditt svar är ett heltal bredvid det. Svaret i vårt exempel är 3,31 m. Antag att du fick 2,31 m, 4,31 m eller något annat nummer som slutade med '' .31. '' Detta beror antagligen på att vi har den vänstra änden av gungbrädet. Som nollpunkt, medan du valde rätt slut eller en annan punkt på ett avstånd från ett heltal från vår nollpunkt. Ditt svar är korrekt, oavsett vilken nollpunkt du väljer! Du måste bara komma ihåg det nollpunkten står alltid för x = 0. Här är ett exempel:
   • Så som vi löste det är nollpunkten på vänster sida av gungbrädet. Vårt svar är 3,31 m, så vårt masscentrum ligger 3,31 m från nollpunkten till vänster.
   • Om du väljer en ny nollpunkt väljer du 1 m från vänster så får du 2,31 m från masscentrum som svar. Masscentrum är 2,31 m från den nya nollpunkten, eller 1 m från vänster. Masscentrum är 2,31 + 1 = 3,31 m från vänster, och med det samma svar som vi beräknade ovan.
   • (Obs! När du mäter avstånd, kom ihåg avstånd vänster från nollpunkten är negativa och avstånd rätt positiv.)
5. Se till att alla dina mätningar är raka linjer. Antag att du ser ett annat exempel med "barn på en gungbräda", men ett barn är mycket högre än det andra, eller en pojke hänger under gungbrädet istället för att sitta på den. Ignorera skillnaden och gör alla dina mätningar längs gungbrännans raka linje. Att mäta avstånd i ett hörn ger svar som är nära, men lite annorlunda.
   • För gungningsövningar är allt som är viktigt där tyngdpunkten är från vänster till höger längs gungbrädans linje. Senare kan du lära dig mer avancerade sätt att beräkna tyngdpunkten i två dimensioner.

Tips

• För att bestämma avståndet som en person måste röra sig för att balansera gungbräda på stödet, använd denna formel: (förskjuten vikt) / (totalvikt)=(avstånd över vilket tyngdpunkt har flyttats) / (avstånd över vilken vikt har flyttats ). Denna formel kan skrivas om för att visa att avståndet som vikten (personen) måste flyttas är lika med avståndet mellan tyngdpunkten och stödpunkten gånger personens vikt dividerat med den totala vikten. Så det måste vara det första barnet -1,31 m * 40 kilo / 130 kilo =-0,40 m rörelse (till slutet av gungbrädet). Eller ska det andra barnet vända -1,08 m * 130 kilo / 60 kilo =Flytta -2,84 m. (mot centrum av gungbrädet).
• För att hitta tyngdpunkten för ett tvådimensionellt objekt, använd formeln Xcg = ∑xW / ∑W för att hitta tyngdpunkten längs x-axeln, och Ycg = ∑yW / ∑W för att hitta tyngdpunkten längs y axel att hitta. Den punkt där de skär varandra är tyngdpunkten.
• Definitionen av tyngdpunkten för en allmän massfördelning är (∫ r dW / ∫ dW) där dW är lika med derivatets vikt, r är positionsvektorn och integralerna ska tolkas som Stieltjes-integraler över hela kroppen. De kan emellertid uttryckas som mer konventionella Riemann- eller Lebesgue-volymintegraler för distributioner med en sannolikhetsdensitetsfunktion. Från och med denna definition kan alla CG-egenskaper, inklusive de som används i den här artikeln, härledas från Stieltjes integralsegenskaper.

Varningar

• Försök inte blindt tillämpa dessa mekaniker utan att förstå teorin, vilket kan leda till fel. Försök först att förstå de underliggande lagarna / teorierna.