Innehåll

• Att gå
• Metod 1 av 4: Bestämma skalningsfaktorn för en skalad figur

Den (linjära) skalfaktorn är förhållandet mellan två motsvarande sidor av figurer med samma form. Liknande figurer har samma form men olika dimensioner. Skalfaktorn används för att lösa enkla geometriska problem. Du kan använda skalfaktorn för att bestämma de okända sidorna av en figur. Omvänt kan du använda sidlängden på två liknande siffror för att beräkna skalningsfaktorn. För sådana övningar måste du multiplicera eller förenkla bråk.

Att gå

Metod 1 av 4: Bestämma skalningsfaktorn för en skalad figur

1. Kontrollera att siffrorna är jämförbara. Siffror av samma form har samma vinklar och sidornas längder är proportionella. Liknande figurer har samma form, men en siffra är större än den andra.
   • Uttalandet ska ange att formerna är desamma, eller visa att vinklarna är desamma, och på annat sätt indikera att längdförhållandet mellan sidorna är proportionellt, i skala eller att de motsvarar varandra.
2. Hitta en motsvarande sida av varje figur. Du kan behöva rotera eller vända figuren så att de två formerna ligger i linje och du känner igen motsvarande sidor. Längden på dessa två sidor måste anges, eller så måste du kunna mäta dem. Om ingen sidolängd för varje figur är känd kan du inte hitta skalfaktorn.
   • Till exempel har du en triangel med en bas på 6 tum och en motsvarande triangel med en bas som är 4 tum lång.
3. Bestäm förhållandet. För varje par matchande figurer finns det två skalningsfaktorer: en som du använder när du förstorar en siffra och en som du använder för att ändra storlek. Om du förstorar till en större version, använd förhållandet ${ displaystyle { text {Scale factor}} = { frac {större längd} {mindre längd}}}$Förenkla förhållandet. Det förenklade förhållandet, eller fraktionen, ger dig skalningsfaktorn. Om du minskar blir skalningsfaktorn en vanlig bråkdel. När du ökar blir det ett heltal eller en felaktig bråk, som du kan konvertera till ett decimaltal.
   • Till exempel: förhållandet ${ displaystyle { frac {10} {15}}}$Bestäm längden på figurens sida. Du behöver en figur vars sidor är givna eller mätbara. Om du inte kan bestämma sidans längd på bilden kan du inte skapa en skalad figur.
     • Till exempel: du har en höger triangel med sidor på 4 cm och 3 cm och en sluttande sida på 5 cm.
   • Bestäm om du ska förstora eller minska. Om du ökar blir din saknade siffra större och skalningsfaktorn blir ett heltal, felaktig bråk eller decimal. Om du ska krympa blir siffran mindre och din skalningsfaktor är sannolikt en vanlig bråkdel.
     • Till exempel, med en skalfaktor 2 förstorar du figuren.
   • Multiplicera längden på en sida med skalfaktorn. Skalningsfaktorn måste anges. När du multiplicerar längden på sidan med skalningsfaktorn returnerar den den saknade sidan av den skalade figuren.
     • Om till exempel hypotenusen i en höger triangel är 5 centimeter lång och skalfaktorn är 2, beräknar du för att hitta hypotenusen för motsvarande triangel ${ displaystyle 5 times 2 = 10}$Bestäm de andra sidorna av figuren. Fortsätt att multiplicera varje sida med skalfaktorn. Detta ger dig motsvarande sidor av den saknade figuren.
       • Till exempel, om basen för en höger triangel är 3 cm, med en skalfaktor 2, beräknar du ${ displaystyle 3 times 2 = 6}$Bestäm skalfaktorn för motsvarande siffror: en rektangel med en höjd av 6 cm och en rektangel med en höjd av 54 cm.
         • Jämför de två höjderna. För att öka är förhållandet ${ displaystyle { text {Scale factor}} = { frac {54} {6}}}$Försök med följande problem. En oregelbunden polygon är 14 cm lång vid sin bredaste punkt. En motsvarande oregelbunden polygon är 8 cm vid sin bredaste del. Vad är skalfaktorn?
           • Oregelbundna siffror kan skalas om alla sidor är proportionella. Så du kan beräkna en skalfaktor med vilken dimension som helst som ges.
           • Eftersom du känner till bredden på varje polygon kan du göra en kvot för ekvationen. Du använder förhållandet för att förstora ${ displaystyle { text {Scale factor}} = { frac {14} {8}}}$Använd skalfaktorn för att svara på följande problem. Rektangel ABCD är 8 cm x 3 cm. rektangel EFGH är en större motsvarande rektangel. En skalningsfaktor på 2,5 ges. Vad är arean för rektangeln EFGH?
             • Multiplicera höjden på rektangeln ABCD med skalfaktorn. Detta ger dig höjden på rektangeln EFGH: ${ displaystyle 3 gånger 2.5 = 7.5}$Dela upp ämnets molära massa med den empiriska formeln. När du känner till den empiriska formeln för en kemisk förening och du behöver molekylformeln för samma kemikalie kan du hitta skalningsfaktorn du behöver genom att dela ämnets molmassa med den molära massan av den empiriska formeln.
               • Till exempel vill du veta molmassan för en H2O-förening med en molmassa av 54,05 g / mol.
                 • Molmassan för H2O är 18,0152 g / mol.
                 • Hitta skalningsfaktorn genom att dela molmassan för föreningen med molmassan med den empiriska formeln:
                 • Skalfaktor = 54,05 / 18,0152 = 3
             • Multiplicera den empiriska formeln med skalfaktorn. Multiplicera prenumerationen på varje element inom den empiriska formeln med den skalningsfaktor du just beräknat. Detta ger dig molekylformeln för föreningen.
               • Till exempel: för att bestämma molekylformeln för ämnet i fråga multiplicerar du H2O-abonnemanget med skalfaktorn 3.
                 • H2O * 3 = H6O3
             • Skriv ner svaret. Med detta svar har du hittat rätt svar för den empiriska formeln, liksom molekylformeln för den kemiska bindningen.
               • Exempelvis är skalningsfaktorn för föreningen 3. Molekylformeln för ämnet är H6O3.