Innehåll

• Att gå
• Metod 1 av 3: Hitta omkretsen av en kvadrat om du vet längden på en sida
• Metod 2 av 3: Hitta omkretsen av en kvadrat om du känner till dess yta
• Metod 3 av 3: Beräkna omkretsen av en inskriven kvadrat i en cirkel om du känner till radien

Omkretsen för en tvådimensionell figur är det totala avståndet runt figuren eller summan av sidornas längder. Definitionen av en fyrkant är en figur med fyra lika sidor och fyra rät vinklar (90 °) mellan dessa sidor. Eftersom alla sidor har samma längd är det väldigt enkelt att bestämma omkretsen på en kvadrat! Den här artikeln kommer först att beskriva hur man beräknar kvadratens omkrets om du vet längden på en av dess sidor. Då visar vi dig hur du beräknar omkretsen om du bara känner till området, och i det sista avsnittet lär vi dig hur man beräknar omkretsen av en inskriven kvadrat i en cirkel vars radie längd är känd.

Att gå

Metod 1 av 3: Hitta omkretsen av en kvadrat om du vet längden på en sida

1. Tänk på formeln för kvadratens omkrets. För en fyrkant där vi är längden på sidan s omkretsen är helt enkelt fyra gånger längden på den sidan: Omkrets = 4s (Obs: i bilderna används bokstaven P för konturen, från engelska "Perimeter").
2. Hitta längden på en sida och multiplicera den med 4 för att hitta omkretsen. Beroende på uppdraget kan du behöva mäta med en linjal eller titta på annan information för att bestämma längden på en sida. Här är några exempel på omkretsberäkningar:
   • Om torget har en sida med en längd på 4: Omkrets = 4 * 4, med andra ord 16.
   • Om torget har en sida med en längd på 6: Omkrets = 4 * 6, med andra ord 24.

Metod 2 av 3: Hitta omkretsen av en kvadrat om du känner till dess yta

1. Känn formeln för kvadratytan. Området för vilken rektangel som helst (kom ihåg att kvadrater är speciella rektanglar) kan definieras som bas gånger höjd. Eftersom bas och höjd är lika i fallet med en kvadrat är arean på en kvadrat med sidan s: s * s. Med andra ord: area = s.
2. Ta områdets kvadratrot. Områdets kvadratrot ger dig längden på en sida av torget. För de flesta siffror behöver du en miniräknare för att beräkna kvadratroten. Skriv först in numret och tryck sedan på kvadratroten (√).
   • Om kvadratens yta är 20 är sidans längd s: =√20 eller 4.472
   • Om kvadratens yta är 25 är sidans längd s = √25 eller 5.
3. Multiplicera sidans längd med 4 för att hitta omkretsen. Använd sidlängdsvärdet som du just hittade i formeln Omkrets = 4s. Resultatet är omkretsen av din kvadrat!
   • För en kvadrat med en yta på 20 och en sidolängd på 4.473 är omkretsen: Omkrets = 4 * 4.472 eller 17,888.
   • För en kvadrat med en yta på 25 och en sidolängd på 5 är omkretsen: Omkrets = 4 * 5 eller 20.

Metod 3 av 3: Beräkna omkretsen av en inskriven kvadrat i en cirkel om du känner till radien

1. Förstå vad ett inskrivet torg är. En inskriven kvadrat i en cirkel är en kvadrat ritad i en cirkel med alla hörnen på torget som berör cirkeln.
2. Förstå förhållandet mellan cirkelns radie och längden på sidorna av torget. Avståndet från mitten av en inskriven kvadrat till varje hörn är lika med cirkelns radie. Till sidolängden s För att hitta måste vi först föreställa oss att vi korsar fyrkanten diagonalt i två, så att två liksidiga trianglar bildas. Dessa trianglar har lika sidor a och b och en hypotenus c, som vi vet är lika med dubbla cirkelns radie, det vill säga 2r.
3. Använd Pythagoras teorem för att hitta fyrkantens sidolängd. Pythagorasatsningen är som följer: i en rätt triangel är summan av kvadraterna av längderna på sidorna av rektangeln (a, b) lika med kvadraten av längden på hypotenusen (c), a + b = c. Eftersom sidor a och b är lika (vi har fortfarande att göra med en kvadrat!) och vi vet det c = 2r vi kan nu skriva ut ekvationen och förenkla den för att hitta längden på en sida:
   • a + a = (2r), nu kan vi förenkla:
   • 2a = 4 (r), dela nu båda sidor med 2:
   • (a) = 2 (r), ta nu kvadratroten på varje sida:
   • a = √ (2) r. Vår längd på ena sidan s av den inskrivna kvadraten = √ (2) r.
4. Multiplicera längden på ena sidan av torget med fyra för att hitta omkretsen. I det här fallet är kvadratens omkrets: Omkrets = 4√ (2) r. Omkretsen av en inskriven kvadrat i en cirkel är därför alltid lika med 4√ (2) r, eller ungefär 5,657r
5. Lös en exempelfråga. Vi tar en inskriven kvadrat i en cirkel med en radie på 10. Det betyder att kvadrattens diagonal = 2 (10) eller 20. Pythagorasatsningen berättar att: 2 (a) = 20Så 2a = 400. Dela nu båda sidor med två så ser vi det a = 200. Ta kvadratroten på varje sida så ser vi det a = 14,142. Multiplicera detta med 4 för att hitta omkretsen på din kvadrat: Omkrets = 56,57.
   • Obs: du kunde ha gjort det också: multiplicera radien (10) med siffran 5.567. 10 * 5.567 = 56.57, men eftersom det kan vara svårt att komma ihåg, borde du gå igenom hela processen.