Innehåll

• Att gå
• Metod 1 av 1: Beräkna volymen på en kon
• Tips
• Varningar

Du kan enkelt beräkna konens volym om du känner till dess höjd och radie. Formeln för att beräkna innehållet är då följande: v = hπr / 3. Nedan förklarar vi det i enkla steg.

Att gå

Metod 1 av 1: Beräkna volymen på en kon

1. Beräkna radien. Om du redan känner till radien kan du hoppa över det här steget och gå direkt till steg 2. Om du känner till cirkelns diameter behöver du bara dela den med två för att beräkna radien. Om du känner till omkretsen beräknar du radien genom att dela omkretsen med 2π. Och om du inte känner till omkretsen har du inget annat val än att ta en linjal och mäta diametern. Dela sedan det uppmätta värdet med två så har du radien. Antag att radien på basen på denna kon är 0,5 cm.
2. Använd radien för att beräkna ytan på basens kon. För att göra detta använder du helt enkelt formeln för att beräkna ytan på en cirkel: A = πr. På platsen för "r" går vi in ​​i 5: A = π (0,5), eller pi gånger 0,5 kvadrat A = π (0,5) = 0,79 cm.
3. Mät konens höjd. Om du redan känner till höjden är allt du behöver göra att skriva ner det. Om du inte vet höjden ännu, använd en linjal. Anta att konens höjd är 1,5 cm. Obs: du måste alltid se till att höjden anges i samma enhet som radien; i detta fall centimeter.
4. Multiplicera basområdet med konens höjd. Multiplicera 0,79 cm med 1,5 cm. 0,79 cm x 1,5 cm = 1,19 cm.
5. Dela resultatet med tre. Dela 1,19 cm med 3 för att beräkna konens volym. 1,19 cm / 3 = 0,40 cm.

Tips

• Se till att dina mätningar är exakta.
• Så fungerar det:
  
  
  • Du beräknar faktiskt volymen på en kon genom att först låtsas att du har att göra med en cylinder. Ta i så fall basytan och multiplicera den med cylinderns höjd. Och exakt tre kottar av samma höjd och med samma basyta passar alltid i en cylinder. så om du delar innehållet i en cylinder med tre får du innehållet i tre kottar som passar i cylindern.
• Radien, höjden och apotemet (från konens topp till en punkt på cirkelns omkrets) bildar en rätt triangel. Så vi kan tillämpa Pythagoras sats på detta.
• Använd alltid samma enhet för olika mätningar.

Varningar

• Glöm inte att dela resultatet med 3.