Bestämma höjden på ett träd

Innehåll

Att gå
Metod 1 av 4: Använd ett pappersark
Metod 2 av 4: Jämför skuggor
Metod 3 av 4: Använd en penna och en assistent
Metod 4 av 4: Använd en lutningsmätare eller transitering
Tips
Varningar
Förnödenheter

På ett hemligt ställe någonstans i norra Kalifornien finns det ett träd med en rekordhöjd på 115,61 meter! Tro det eller ej, det här trädet har mätts med ett extra långt måttband, men det finns lättare sätt att testa själv. Medan din mätning inte kommer att vara exakt till centimeter, kommer dessa metoder att ge en bra uppskattning och fungerar för alla höga föremål. Telefonstänger, byggnader eller en bönstång: så länge du ser toppen kan du mäta den.

Att gå

Metod 1 av 4: Använd ett pappersark

Använd den här metoden för att hitta höjden på ett träd utan matematik. Allt du behöver är måttband och papper. Inga beräkningar krävs; men om du vill veta hur det fungerar kan du använda lite trigonometri.
- Metoden med en lutningsmätare eller transitering kräver flera beräkningar och förklarar varför detta fungerar, men det är inte nödvändigt med denna metod.
Vik ett papper i hälften så att det bildar en triangel. Om papperet är rektangulärt (inte fyrkantigt) måste du göra ett kvadrat av ett rektangulärt pappersark. Vik ett hörn över för att bilda en triangel och klipp ut eller trimma extra papper ovanför triangeln. Du har nu en lämplig triangel.
- Triangeln har en rät vinkel (90 grader) och två vinklar på 45 grader.
Håll triangeln framför ett öga. Håll rätt vinkel (den 90 °), resten av triangeln pekar i din riktning. En av kortsidorna ska vara horisontell, den andra lodrätt (rakt upp). Du måste kunna se längs hypotenusen.
- Den sluttande (längsta) sidan du tittar längs kallas hypotenusen.
Gå ner i trädet tills du kan se toppen, sett längs triangeln. Stäng ett öga och titta med det andra ögat längs hypotenusen tills du ser toppen av trädet. Du letar efter den punkt som ligger på linjen som sträcker sig längs hypotenusen.
Markera denna plats på marken och mäta avståndet till trädets bas. Detta avstånd är nästan trädets fulla höjd. Lägg till din egen höjd eftersom du stod medan du mätte. Nu har du en mycket rimlig uppskattning!
- För en förklaring, se "Använda en lutningsmätare eller transitering" nedan. Beräkningar är inte nödvändiga, för du använder ett trick: tangenten 45º är 1. Ekvationen blir då: (Höjd) / (Avstånd) = 1. Multiplicera varje sida med (avstånd) och du får: Höjd = Avstånd.

Metod 2 av 4: Jämför skuggor

Använd den här metoden om du bara har ett måttband eller linjal. Du behöver inte någon annan utrustning för en korrekt uppskattning av trädets höjd. Du måste multiplicera och dela lite, men inget annat.
- Om du inte vill beräkna alls, gå till den här webbplatsen för att ange dina mätningar och höjden kommer att beräknas för dig.
Mät din egen höjd. Använd ett måttband eller måttpinne för detta. Håll dina skor på och stå upp rakt och mät din längd. Skriv ner din längd så att du inte glömmer.
- Om du sitter i rullstol eller inte kan stå upprätt, mät höjden beroende på positionen där du mäter medan du mäter trädet.
Stå på en solig, jämn plats nära trädet. Du behöver plan mark för att mäta skuggan ordentligt. Gör detta på en solig dag för bästa resultat, annars är skuggan svår att se.
Mät längden på din skugga. Använd ett måttband eller måttpinne för att mäta längden på din skugga. Om du inte har en assistent till hands kan du markera skuggans huvudände genom att placera en markör med en sten och sedan placera dig så att skuggans topp bara rör vid rullstenen; mäta sedan avståndet från hälen till huvudänden.
- Skriv ner varje mätning du gör så att du inte blandar ihop dem.
Mät längden på trädskuggan. För att göra detta, använd ditt måttband och mät från trädets bas till toppen av skuggan.Detta fungerar bäst på rimligt plana, horisontella ytor; din mätning avviker avsevärt i en sluttning. Mät trädets skugga omedelbart efter att du har mätt din egen nyans, på grund av solens rörelse som ändrar skuggans längd.
- Om trädskuggan faller i en sluttning kan det vara en annan tid på dagen när skuggan undviker sluttningen, antingen genom att vara kortare eller genom att peka i andra riktningen.
Lägg till en halv trädbredd i längden på trädskuggan. De flesta träd växer rakt upp, så trädets högsta spets bör ligga ovanför trädets exakta centrum. För att bestämma den totala längden på dess skugga, lägg till halva trädstammens diameter i din skuggmätning. Detta beror på att den högsta toppen faktiskt kastar en längre skugga än du mäter; en del faller över trädstammen, där du inte kan se den.
- Mät stammens diameter med ett måttband och dela den med 2. Om du har svårt att se stammens diameter, rita en kvadrat på marken runt stammen och mät ena sidan.
Beräkna trädets höjd med hjälp av dina mått. Du bör nu ha tre siffror: din höjd, din skugglängd och trädets skugglängd (plus en halv diameter). Din skugglängd är proportionell mot objektets längd. Med andra ord är (din skugglängd) dividerad med (din höjd) proportionell mot (trädets skugglängd) dividerad med (trädets längd). Vi kan använda denna ekvation för att hitta trädets längd:
- Multiplicera trädets skugglängd med din höjd. Om du är 1,5 meter lång och trädskuggans längd är 30,48 meter blir detta: 1,5 x 30,48 = 45,72).
- Dela svaret med din skugglängd. Om din skugga är 2,4 meter lång blir effekten: 45,72 / 2,4 = 19,05 meter.
- Om du tycker att dessa beräkningar är knepiga, använd en online-höjdräknare som den här.

Metod 3 av 4: Använd en penna och en assistent

Använd den här metoden som ett alternativ till skuggmetoden. Även om den här metoden är mindre korrekt kan du använda den när skuggningsmetoden inte fungerar, till exempel på en molnig dag. Om du har ett måttband med dig kan du också undvika att göra beräkningar. Annars måste du använda ett måttband senare för att göra några enkla multiplikationer.
Stå tillräckligt långt från trädet så att du kan se hela trädet utan att vända på huvudet. För den mest exakta avläsningen, placera dig själv så att den ligger på en marknivå med trädets bas, inte högre eller lägre. Du måste ha trädet i sikte så fritt som möjligt.
Håll en penna (eller liknande föremål) uppåt på armlängden (med armarna utsträckta, mellan dig och trädet).
Stäng ett öga och flytta pennan så att dess spets "vidrör" toppen av trädet. Du tittar så att säga igenom pennan.
Flytta tummen upp och ner så att tummen är i linje med trädets bas. Håll pennspetsen nära toppen av trädet (som nämns i steg 3) medan du flyttar tummen mot botten av trädstammen. Nu tar pennan upp trädets fulla höjd, från basen till toppen.
Vrid nu armen så att pennan är parallell med marken (horisontell). Håll armen utsträckt på samma avstånd och se till att miniatyrbilden är i linje med basen på bagageutrymmet.
Låt din assistent byta position varje gång så att du kan se honom eller henne längs pennspetsen. Din assistents fötter ska vara i linje med botten på pennan. Han eller hon är ungefär samma avstånd från trädet som du. Eftersom du kan vara på ett avsevärt avstånd från din assistent beroende på trädets höjd är det en idé att använda handsignaler för att indikera att han / hon ska flytta närmare eller längre bort. eller till vänster eller höger.
Mät avståndet mellan din assistent och trädet med ett måttband. Se till att assistentens position är markerad med en pinne eller sten. Mät sedan avståndet från märket till trädet. Detta avstånd är trädets höjd.
Om du inte har ett måttband med dig, markera längden på din assistent och höjden på trädet på pennan. Markera miniatyrens position på pennan. det här är trädets höjd ur ditt perspektiv. Använd den tidigare metoden för att bestämma längden på din assistent med pennspetsen och miniatyren och markera detta på pennan med din miniatyrbild också.
Beräkna svaret med ett måttband. Mät längden på varje markör och längden på din vän. Du kan också göra det hemma. Jämför skillnaden i längden på märkena på pennan med höjden på din assistent. Till exempel, om din assistents höjdmärke är 5 cm och trädet är 17,5 cm, är trädet 3,5 gånger höjden för din vän, för 17,5 cm / 5 cm = 3, 5. Om din assistent är 180 cm lång är trädet 180 cm x 3,5 = 630 cm högt.

Metod 4 av 4: Använd en lutningsmätare eller transitering

Använd denna metod för en mer exakt mätning. De andra metoderna är otroligt exakta, men med lite matte och specialverktyg kan du få bättre resultat. Det här är inte så skrämmande som det låter: allt du behöver är en miniräknare som kan beräkna tangent i en vinkel och en billig plastvinkel, ett sugrör och en strängbit för att skapa din egen lutningsmätare. En lutningsmätare mäter objektens lutning, eller i detta fall vinkeln mellan dig och trädets topp. En transitering är en något mer komplicerad enhet gjord för samma ändamål, men använder ett teleskop eller laser för mer precision.
- Pappersmetoden använder i princip ett papper som en lutningsmätare. Inte bara är den här metoden mer exakt, men den låter dig också mäta föremålens höjd från vilket avstånd som helst, istället för att byta position själv för att rikta in papperet med trädtoppen.
Mät avståndet till mätpositionen. Stå med ryggen mot trädet och gå till en punkt som ligger ungefär i nivå med trädstammens bas, med en tydlig utsikt över trädets topp. Gå i en rak linje och använd ett måttband för att mäta avståndet till trädet. Det här kan vara vilket avstånd som helst, men se till att du använder cirka 1-1,5 gånger höjden på trädet för avståndet eftersom det ger dig det bästa resultatet.
Mät lutningsvinkeln till toppen av trädet. Titta på trädets topp och använd en lutningsmätare eller genomgång för att beräkna vinkeln mellan trädets topp och marken. Detta är vinkeln mellan den imaginära hypotenusen, den raka linjen från ditt öga till toppen av trädet och den horisontella linjen från din mätposition till basen av trädstammen.
Bestäm lutningsvinkelns tangent. Använd en miniräknare för detta. Metoden för att hitta tangenten kan variera beroende på din räknare, men vanligtvis trycker du bara på en "TAN" -knapp> vinkeln> "=". Så om lutningsvinkeln är 60 grader går det så här: "TAN"> "60"> "=".
- Klicka på den här länken för en tangenträknare online.
- Tangenten för en vinkel i en rätt triangel definieras av "motsatt sida av hörnet dividerat med sidan intill hörnet. I det här fallet är den motsatta sidan trädets höjd och den intilliggande sidan är avståndet från trädet.
Multiplicera ditt avstånd från trädet med tangent för lutningsvinkeln. Kom ihåg att du mätte avståndet till trädet i början av denna metod. Multiplicera detta med tangenten du beräknade. Produkten anger hur högt trädet är från ögonhöjd, eftersom det är den nivå du beräknade med tangenten.
- Om du har läst det tidigare mellansteget om tangentdefinition kommer du att förstå varför den här metoden fungerar. Som beskrivits tidigare: tangenten = (trädhöjd) / (avstånd till träd). Multiplicera varje sida av ekvationen med (avståndet till trädet) och du får (tangent) x (avståndet till trädet) = (trädets höjd)!
Lägg till din egen höjd till höjden du beräknade i föregående steg. Nu har du bestämt höjden på trädet. Eftersom lutningsmätaren var i ögonhöjd är det nödvändigt att lägga till din höjd till trädets faktiska höjd. Du kan få ett mer exakt resultat genom att mäta din höjd till ögonhöjd, inte på toppen av huvudet.
- Om du använder en transitering på ett stativ, lägg till stativets höjd i beräkningen istället för din höjd.

Tips

Du kan förbättra lutningsvinkeln och pappersmetodens noggrannhet genom att göra flera mätningar runt trädet.
Detta är också en rolig aktivitet för barn från 6-8.
Använd en mätpinne för mer precision med skuggmetoden.
Använd alltid samma enheter (multiplicera och dela meter för meter, inte meter för centimeter, till exempel)
Med en gradskiva kan du skapa en enkel lutningsmätare. Läs den här artikeln för instruktioner.
Många träd har en oregelbunden form och växer krokiga. Med lutningsmetoden kan du kompensera för detta genom att mäta avståndet mellan dig och den punkten på marken, sett direkt uppifrån och ner, istället för avståndet till trädets botten.

Varningar

Även om lutningsmetoden kan beräkna höjden exakt inom en meter, lämnar den mycket utrymme för fel. Om noggrannhet är nödvändig, få hjälp av en specialist inom detta område.
Dessa metoder fungerar inte bra om trädet ligger i en sluttning. En professionell lantmätare använder elektronisk transitering i dessa situationer, men dessa är något för dyra för hemmabruk.