Hur man beräknar dragkraft i fysik

Innehåll

Steg
Metod 1 av 2: Bestämning av dragkraften på en enda tråd
Metod 2 av 2: Beräkning av dragkraften på flera trådar

I fysiken är en dragkraft en kraft som verkar på ett rep, sladd, kabel eller ett liknande föremål eller en grupp föremål. Allt som dras, hängs upp, stöds eller svängs av ett rep, sladd, kabel och så vidare är utsatt för en dragkraft. Liksom alla krafter kan spänning påskynda föremål eller få dem att deformeras.Möjligheten att beräkna dragkraften är en viktig färdighet inte bara för fysikstudenter utan också för ingenjörer, arkitekter; De som bygger stabila hus måste veta om ett visst rep eller en kabel kommer att motstå dragkraften i föremålets vikt så att det inte sjunker eller kollapsar. Börja läsa artikeln för att lära dig hur du beräknar dragkraften i vissa fysiska system.

Steg

Metod 1 av 2: Bestämning av dragkraften på en enda tråd

1 Bestäm krafterna i varje ände av tråden. Dragkraften hos en given tråd, rep, är resultatet av krafterna som drar repet i varje ände. Vi påminner dig kraft = massa × acceleration... Förutsatt att repet är spänt, kommer alla förändringar i accelerationen eller massan av ett föremål som hänger från repet att förändra spänningen i själva repet. Glöm inte den konstanta accelerationen av tyngdkraften - även om systemet är i vila är dess komponenter föremål för tyngdkraften. Vi kan anta att dragkraften för ett givet rep är T = (m × g) + (m × a), där "g" är tyngdaccelerationen för något av de föremål som stöds av repet, och "a" är all annan acceleration som verkar på föremål.
- För att lösa många fysiska problem antar vi perfekt rep - med andra ord, vårt rep är tunt, har ingen massa och kan inte töjas eller gå sönder.
- Som ett exempel, låt oss överväga ett system där en last hängs från en träbalk med ett enda rep (se bild). Varken själva lasten eller repet rör sig - systemet är i vila. Som ett resultat vet vi att för att lasten ska vara i balans måste spänningskraften vara lika med gravitationskraften. Med andra ord, dragkraft (F_t) = Tyngdkraft (F_g) = m × g.
  - Antag att lasten har en massa på 10 kg, därför är dragkraften 10 kg × 9,8 m / s = 98 Newton.
2 Tänk på acceleration. Tyngdkraften är inte den enda kraft som kan påverka dragkraften i ett rep - vilken kraft som påförs ett föremål på repet med acceleration ger samma effekt. Om till exempel ett föremål som hänger från ett rep eller en kabel accelereras med en kraft, läggs accelerationskraften (massa × acceleration) till dragkraften som genereras av objektets vikt.
- Antag att i vårt exempel en 10 kg vikt hänger på ett rep och istället för att fästas på en träbalk dras den uppåt med en acceleration på 1 m / s. I det här fallet måste vi ta hänsyn till accelerationen av lasten, liksom tyngdaccelerationen, enligt följande:
  - F_t = F_g + m × a
  - F_t = 98 + 10 kg × 1 m / s
  - F_t = 108 Newton.
3 Tänk på vinkelacceleration. Ett föremål på ett rep som kretsar kring en punkt som anses vara centrum (som en pendel) utövar spänning på repet genom centrifugalkraft. Centrifugalkraft är den extra dragkraft som repet skapar genom att ”trycka” det inåt så att lasten fortsätter att röra sig i en båge snarare än i en rak linje. Ju snabbare objektet rör sig, desto större är centrifugalkraften. Centrifugalkraft (F_c) är lika med m × v / r där "m" är massan, "v" är hastigheten och "r" är radien för den cirkel längs vilken lasten rör sig.
- Eftersom centrifugalkraftens riktning och värde ändras beroende på hur föremålet rör sig och ändrar dess hastighet, är den totala spänningen på repet alltid parallell med repet vid mittpunkten. Kom ihåg att tyngdkraften ständigt verkar på objektet och drar ner det. Så om objektet svänger vertikalt, full spänning den starkaste vid bågens lägsta punkt (för en pendel kallas detta jämviktspunkten), när objektet når sin maximala hastighet, och det svagaste överst i bågen när objektet saktar ner.
- Låt oss anta att objektet i vårt exempel inte längre accelererar uppåt, utan svänger som en pendel. Låt vårt rep vara 1,5 m långt, och vår last rör sig med en hastighet av 2 m / s när vi passerar genom svängens lägsta punkt.Om vi behöver beräkna spänningskraften vid bågens lägsta punkt, när den är som störst, måste vi först ta reda på om lasten upplever lika stort gravitationstryck vid denna punkt, som i viloläget - 98 Newton. För att hitta ytterligare centrifugalkraft måste vi lösa följande:
  - F_c = m × v / r
  - F_c = 10 × 2/1.5
  - F_c = 10 × 2,67 = 26,7 Newton.
  - Således kommer den totala spänningen att vara 98 + 26,7 = 124,7 Newton.
4 Observera att dragkraften på grund av gravitation förändras när lasten rör sig genom bågen. Som nämnts ovan ändras riktningen och storleken på centrifugalkraften när föremålet svingar. I alla fall, även om tyngdkraften förblir konstant, netto dragkraft på grund av gravitationen förändras också. När det svängande föremålet är inte vid bågens lägsta punkt (jämviktspunkt) drar tyngdkraften ner den, men dragkraften drar upp den i en vinkel. Av denna anledning måste dragkraften motstå en del av tyngdkraften, och inte dess helhet.
- Att dela tyngdkraften i två vektorer kan hjälpa dig att visualisera detta tillstånd. När som helst i bågen för ett vertikalt svängande föremål gör repet en vinkel "θ" med en linje genom jämviktspunkten och rotationscentrum. Så snart pendeln börjar svänga delas gravitationskraften (m × g) i 2 vektorer - mgsin (θ), som verkar tangentiellt mot bågen i riktning mot jämviktspunkten och mgcos (θ), som verkar parallellt med spänningen kraft, men i motsatt riktning. Spänningen kan bara motstå mgcos (θ) - kraften riktad mot den - inte all gravitationskraft (förutom jämviktspunkten, där alla krafter är desamma).
- Låt oss anta att när pendeln lutar 15 grader från vertikalen rör den sig med en hastighet av 1,5 m / s. Vi kommer att hitta dragkraften genom följande åtgärder:
  - Förhållandet mellan dragkraften och gravitationskraften (T_g) = 98cos (15) = 98 (0.96) = 94.08 Newton
  - Centrifugalkraft (F_c) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 Newton
  - Full spänning = T_g + F_c = 94,08 + 15 = 109.08 Newton.
5 Beräkna friktionen. Varje föremål som dras av repet och upplever en "bromskraft" från friktionen av ett annat föremål (eller vätska) överför denna effekt till spänningen i repet. Friktionskraften mellan två objekt beräknas på samma sätt som i alla andra situationer - med hjälp av följande ekvation: Friktionskraft (vanligtvis skriven som F_r) = (mu) N, där mu är koefficienten för friktionskraften mellan objekt och N är den vanliga interaktionskraften mellan objekt, eller kraften med vilken de trycker på varandra. Observera att friktion i vila - friktion som uppstår som ett resultat av att försöka få ett objekt i vila i rörelse - skiljer sig från friktion av rörelse - friktion som uppstår genom att försöka tvinga ett föremål i rörelse att fortsätta röra sig.
- Låt oss anta att vår last på 10 kg inte längre svajar, nu bogseras den horisontellt med ett rep. Antag att friktionskoefficienten för jordens rörelse är 0,5 och vår belastning rör sig med en konstant hastighet, men vi måste ge den en acceleration på 1m / s. Detta problem introducerar två viktiga förändringar - för det första behöver vi inte längre beräkna dragkraften i förhållande till gravitationen, eftersom vårt rep inte stöder vikten. För det andra måste vi beräkna spänningen på grund av friktion såväl som på grund av accelerationen av lastens massa. Vi måste bestämma följande:
  - Vanlig kraft (N) = 10 kg & × 9,8 (acceleration med gravitation) = 98 N
  - Friktionskraft i rörelse (F_r) = 0,5 × 98 N = 49 Newton
  - Accelerationskraft (F_a) = 10 kg × 1 m / s = 10 Newton
  - Total spänning = F_r + F_a = 49 + 10 = 59 Newton.

Metod 2 av 2: Beräkning av dragkraften på flera trådar

1 Lyft vertikala parallella vikter med en remskiva. Block är enkla mekanismer som består av en upphängd skiva som gör att riktningen för repets dragkraft kan vändas. I en enkel blockkonfiguration går repet eller kabeln från den upphängda lasten upp till blocket, sedan ner till en annan last, vilket skapar två sektioner av rep eller kabel. I vilket fall som helst kommer spänningen i var och en av sektionerna att vara densamma, även om båda ändarna dras av krafter av olika storlek. För ett system med två massor hängande vertikalt i ett block är dragkraften 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁), där "g" är gravitationens acceleration, "m₁"Är massan av det första objektet", m₂»Är massan av det andra objektet.
- Observera följande, fysiska problem förutsätter det block är perfekta - har inte massa, friktion, de går inte sönder, deformeras inte och skiljer sig inte från repet som stöder dem.
- Låt oss anta att vi har två vikter upphängda vertikalt vid repets parallella ändar. En last har en massa på 10 kg, och den andra har en vikt på 5 kg. I det här fallet måste vi beräkna följande:
  - T = 2 g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
  - T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
  - T = 19,6 (50) / (15)
  - T = 980/15
  - T = 65,33 Newton.
- Observera att eftersom en vikt är tyngre, alla andra element är lika, kommer detta system att börja accelerera, därför kommer en vikt på 10 kg att gå nedåt, vilket tvingar den andra vikten att gå upp.
2 Häng upp vikterna med hjälp av block med icke-parallella vertikala strängar. Block används ofta för att styra dragkraften i en annan riktning än upp eller ner. Om till exempel en last hängs vertikalt från repets ena ände och den andra änden håller lasten i ett diagonalt plan, tar det icke-parallella blocksystemet formen av en triangel med vinklar i punkter med det första last, den andra och själva blocket. I detta fall beror spänningen i repet både på tyngdkraften och på komponenten i dragkraften, som är parallell med linans diagonala del.
- Låt oss anta att vi har ett system med en belastning på 10 kg (m₁), upphängd vertikalt, ansluten till en last på 5 kg (m₂) som ligger på ett lutande plan på 60 grader (man tror att denna lutning inte ger friktion). För att hitta spänningen i repet är det enklaste sättet att först skriva ekvationer för de krafter som accelererar vikterna. Därefter agerar vi så här:
  - Den upphängda lasten är tyngre, det finns ingen friktion, så vi vet att den accelererar nedåt. Spänningen i repet dras uppåt så att det accelererar i förhållande till den resulterande kraften F = m₁(g) - T, eller 10 (9,8) - T = 98 - T.
  - Vi vet att en belastning på ett lutande plan accelererar uppåt. Eftersom den inte har någon friktion vet vi att spänning drar lasten uppåt planet och drar ner den endast din egen vikt. Komponenten i kraften som drar ner den lutande beräknas som mgsin (θ), så i vårt fall kan vi dra slutsatsen att den accelererar med avseende på den resulterande kraften F = T - m₂(g) sin (60) = T - 5 (9,8) (0,87) = T - 42,14.
  - Om vi likställer dessa två ekvationer får vi 98 - T = T - 42,14. Hitta T och få 2T = 140,14, eller T = 70,07 Newton.
3 Använd flera trådar för att hänga föremålet. För att avsluta, låt oss föreställa oss att föremålet är upphängt från ett "Y -format" repsystem - två rep är fixerade i taket och möts vid mittpunkten från vilket det tredje repet med en last kommer. Dragkraften i det tredje repet är uppenbar - ett enkelt drag på grund av tyngdkraften eller m (g). Spänningarna på de andra två repen är olika och bör lägga till en kraft som är lika med den uppåtgående tyngdkraften i vertikalt läge och noll i båda horisontella riktningarna, förutsatt att systemet är i vila. Spänningen i repet beror på vikten av de upphängda lasterna och på vinkeln genom vilken varje rep avböjs från taket.
- Låt oss anta att bottenvikten i vårt Y-formade system har en massa på 10 kg och är upphängd av två rep, varav det ena är 30 grader från taket och det andra är 60 grader. Om vi behöver hitta spänningen i vart och ett av repen måste vi beräkna de horisontella och vertikala komponenterna i spänningen. Att hitta T₁ (spänning i repet, vars lutning är 30 grader) och T₂ (spänningen i det repet, vars lutning är 60 grader), måste du bestämma:
  - Enligt lagarna för trigonometri är förhållandet mellan T = m (g) och T₁ och t₂ lika med cosinus för vinkeln mellan vart och ett av repen och taket. För T₁, cos (30) = 0,87, som för T₂, cos (60) = 0,5
  - Multiplicera spänningen i bottenlinan (T = mg) med cosinus för varje vinkel för att hitta T₁ och t₂.
  - T₁ = 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85,26 Newton.
  - T₂ = 0,5 × m (g) = 0,5 × 10 (9,8) = 49 Newton.