Innehåll

• Steg
• Metod 1 av 2: Korsmultiplikation med okänd på ena sidan av ekvationen
• Metod 2 av 2: Korsmultiplikation med okänd på båda sidor av ekvationen
• Tips

Korsmultiplikation är ett sätt att lösa en ekvation, vars båda sidor är bråk och det okända värdet ingår i täljaren eller nämnaren för en av dem (eller båda). Korsmultiplikation gör att du kan bli av med fraktioner och få ekvationen till en enklare form. Denna metod är särskilt användbar för att lösa proportioner.

Steg

Metod 1 av 2: Korsmultiplikation med okänd på ena sidan av ekvationen

1. 1 Multiplicera täljaren för den vänstra fraktionen med nämnaren till höger. Till exempel får vi ekvationen 2 / x = 10/13. Multiplicera 2 med 13,2 * 13 = 26.
2. 2 Multiplicera räknaren för den högra fraktionen med nämnaren till vänster. Nu multiplicera x med 10. x * 10 = 10x. Du kan ändra det första steget och det här. Det spelar ingen roll vad du multiplicerar först och vilken andra; huvudsaken är att diagonal multiplicera täljaren för en bråk med nämnaren för den andra.
3. 3 Jämför svaren. Observera att 26 är 10x. 26 = 10x. Sekvensen i vilken svaren spelas in spelar ingen roll. Du kan byta dem - jämlikhet kommer fortfarande att bevaras. Skriv bara ner varje svar i sin helhet i den form du fick det i (10x är 10x, inte 10, inte x och inte 10 + x).
   • Så om du löser ekvationen 2 / x = 10/13 får du 2 * 13 = x * 10 eller 26 = 10x.
4. 4 Lös ekvationen för att hitta det okända. För att lösa ekvationen 26 = 10x kan du börja med att leta efter den största gemensamma faktorn. Hitta numret som delar 26 och 10. Detta blir 2; 26/2 = 13 och 10/2 = 5. Återstående 13 = 5x. Lämna bara x på höger sida och dela båda sidorna med 5. Så 13/5 = 5x/5 eller x = 13/5. Om du vill ha ett decimalsvar kan du helt enkelt dela båda sidorna av ekvationen med 10: 26/10 = 10x / 10 eller x = 2,6.

Metod 2 av 2: Korsmultiplikation med okänd på båda sidor av ekvationen

1. 1 Multiplicera täljaren för den vänstra fraktionen med nämnaren till höger. Till exempel får vi följande ekvation: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4... Multiplicera (x + 3) på 4, det kommer att visa sig 4 (x +3). Öppna fästena, du får 4x + 12.
2. 2 Multiplicera räknaren för den högra fraktionen med nämnaren till vänster. Gör samma sak som beskrivs ovan. Det kommer att visa sig: (x +1) x 2 = 2 (x +1). Öppna fästena, vi får 2x + 2.
3. 3 Skriv ner svaren som erhållits i form av jämlikhet och överför de okända till en del. Du har ekvationen 4x + 12 = 2x + 2. Överför alla x till en del och de kända värdena till den andra.
   • Låt oss flytta 2x Till 4x... Subtrahera från båda sidor av ekvationen 2x, till vänster får du "4x - 2x + 12 = 2x + 12", och till höger kommer det bara att finnas 2.
   • Nu ska vi flytta 12 Till 2... Subtrahera från båda sidor 12, då bara 2x, och till höger får du 2 - 12 = -10.
   • Ekvationen visade sig 2x = -10.
4. 4 Lös ekvationen. För att göra detta återstår bara att hitta det okända, dela båda delarna med 2. 2x / 2 = -10/2; vi får x = -5... För verifiering kan du ersätta detta värde med den ursprungliga ekvationen. Det kommer att visa sig -1 = -1.

Tips

• Resultatet kan verifieras genom att ansluta det till den ursprungliga ekvationen. Om du får en korrekt likhet, till exempel 1 = 1, har du löst ekvationen korrekt. Om lika inte är sant, till exempel 0 = 1, gjorde du ett misstag. Till exempel, i exemplet från del 1 i den här artikeln, anslut 2.6 till ekvationen: 2 / (2.6) = 10/13. Multiplicera vänster sida med 5/5 för att få 10/13 = 10/13. Denna jämlikhet är korrekt, vilket innebär att 2.6 är det rätta svaret.
• Om du i samma exempel fick 5, då får du 2/5 = 10/13 när du ersätter detta värde. Om du multiplicerar vänster sida med 5/5 får du 10/25 = 10/13. Denna jämlikhet är inte sann, så du gjorde ett misstag i korsmultiplikationen.