Innehåll

• Steg
• Vad du behöver

För att lägga till eller subtrahera fraktioner med olika nämnare måste du först hitta den minst gemensamma nämnaren mellan dem. Detta är den minsta gemensamma multipeln av var och en av de ursprungliga nämnarna i ekvationen, eller det minsta heltalet som kan delas med varje nämnare. Genom att identifiera den minsta gemensamma nämnaren kan du konvertera nämnare till samma nummer så att du kan lägga till och subtrahera dem.

Steg

Metod 1 av 4: Lista flera

1. 

   Lista multiplarna för varje nämnare. Lista några multiplar för varje nämnare i ekvationen. Varje lista bör innehålla produkter för vilka nämnaren multipliceras med 1, 2, 3, 4 och så vidare.
   • Exempel: 1/2 + 1/3 + 1/5
   • Multiplar av 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; etc.
   • Multiplar av 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; etc.
   • Multiplar av 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; etc.

2. 

   
   
   Bestäm den minsta gemensamma multipeln. Gå igenom varje lista och markera alla multiplar som är vanliga bland alla de ursprungliga nämnarna. Efter att ha bestämt de gemensamma multiplarna, hitta den minsta nämnaren.
   • Observera att om du fortfarande inte hittar den gemensamma nämnaren kan du behöva fortsätta skriva flera gånger tills du når den gemensamma multipeln.
   • Denna metod är lättare att använda när nämnaren är små.
   • I det här exemplet har nämnarna bara en multipel av 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
   • Så minsta gemensamma nämnare = 30

3. 

   
   
   Skriv om den ursprungliga ekvationen. För att byta varje bråk i ekvationen så att bråkvärdet inte ändras måste du multiplicera täljaren och nämnaren med samma faktor som du använde för att multiplicera motsvarande nämnare när du hittade den minsta gemensamma nämnaren. .
   • Till exempel: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
   • Ny ekvation: 15/30 + 10/30 + 6/30

4. 

   
   
   Lös det omskrivna problemet. Efter att ha hittat den minsta gemensamma nämnaren och ändrat motsvarande bråk kan du lösa problemet utan problem. Kom ihåg att förenkla fraktionen i det sista steget.
   • Exempel: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
   annons

Metod 2 av 4: Användning av den största gemensamma faktorn

1. 

   Lista alla faktorer för varje nämnare. Faktorer för ett tal är alla heltal som numret är delbart med.Siffran 6 har fyra faktorer: 6, 3, 2 och 1. Varje tal har en faktor 1 eftersom 1 multiplicerat med valfritt tal är lika med samma antal.
   • Exempel: 3/8 + 5/12.
   • Faktorer 8: 1, 2, 4 och 8
   • Faktorer 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

2. 

   Bestäm den största gemensamma faktorn mellan de två nämnarna. Efter att ha listat alla faktorer för varje nämnare, cirkulera alla faktorer som är vanliga. Den största gemensamma faktorn är den faktor som kommer att användas för att lösa problemet.
   • I detta exempel har 8 och 12 de gemensamma faktorerna 1, 2 och 4.
   • Den maximala gemensamma faktorn är 4.

3. 

   Multiplicera nämnarna tillsammans. För att använda den största gemensamma faktorn för att lösa ett problem måste du först multiplicera de två nämnarna tillsammans.
   • I det här exemplet: 8 * 12 = 96

4. 

   Dela upp det resultat som erhållits med den största gemensamma faktorn. När du har hittat produkten från de två nämnarna delar du den produkten med den största gemensamma faktorn i föregående steg. Detta nummer är din minst gemensamma nämnare.
   • Exempel: 96/4 = 24

5. 

   Dela den lägsta gemensamma nämnaren med den ursprungliga nämnaren. För att hitta den faktor som multiplicerar nämnarna lika, dela den minsta gemensamma nämnaren du har hittat med den ursprungliga nämnaren. Multiplicera täljaren och nämnaren för varje bråk med detta nummer. Tidsnämnarna kommer att vara lika med den minst gemensamma nämnaren.
   • Till exempel: 24 augusti = 3; 24 december = 2
   • (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
   • 9/24 + 10/24

6. 

   Lös omskrivna ekvationer. Med den minsta gemensamma nämnaren du hittar kan du lägga till och subtrahera bråk i en ekvation utan svårighet. Kom ihåg att minska fraktionen i slutresultatet, om möjligt.
   • Exempel: 9/24 + 10/24 = 19/24
   annons

Metod 3 av 4: Analys av varje nämnare Produkt av primära faktorer

1. 

   Dela upp varje nämnare i primtal. Analysera varje primärfaktor produktnämnare. Ett primtal är ett tal som inte kan delas med något annat än 1 och sig självt.
   • Till exempel: 1/4 + 1/5 + 1/12
   • Parsing 4 i primtal: 2 * 2
   • Parsing 5 i primtal: 5
   • Sönderdelning 12 i primtal: 2 * 2 * 3

2. 

   Räknar antalet förekomster av varje primtal. Beräkna det totala antalet gånger varje primtal förekommer i varje produkt.
   • Exempel: Det finns 2 nummer 2 i 4; det finns ingen 2 i 5; 2 nummer 2 i 12
   • Det finns ingen 3 i 4 och 5; ett nummer 3 i 12
   • Det finns inga 5 i 4 och 12; en 5 av 5

3. 

   Få flest förekomster av varje primtal. Bestäm hur många gånger varje primtal uppträder högst och registrera det numret.
   • Exempel: De flesta förekomster av 2 är två; av 3 Är en; av 5 Är en

4. 

   Skriv det primtal som är lika med antalet gånger du räknade i steget ovan. Skriv bara antalet gånger de visas i nämnaren, inte alla.
   • Exempel: 2, 2, 3, 5

5. 

   Multiplicera alla primtal i denna sekvens. Multiplicera de primtal som vi skrev i föregående steg. Den erhållna produkten är den minst gemensamma nämnaren.
   • Exempel: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
   • Minsta gemensamma nämnare = 60

6. 

   Dela den lägsta gemensamma nämnaren med den ursprungliga nämnaren. För att hitta den faktor som multiplicerar nämnarna lika, dela den minsta gemensamma nämnaren du har hittat med den ursprungliga nämnaren. Multiplicera täljaren och nämnaren för varje bråk med detta nummer. Tidsnämnarna kommer att vara lika med den minst gemensamma nämnaren.
   • Till exempel: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
   • 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
   • 15/60 + 12/60 + 5/60

7. 

   Lös omskrivna ekvationer. Med den minsta gemensamma nämnaren du hittar kan du lägga till och subtrahera bråk som vanligt. Kom ihåg att minska fraktionen i slutresultatet, om möjligt.
   • Exempel: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
   annons

Metod 4 av 4: Arbeta med heltal och blandade nummer

1. 

   Konverterar varje heltal och blandat tal till en oregelbunden bråkdel. Konverterar blandade tal till oregelbundna bråk genom att multiplicera hela talet med nämnaren och lägga till täljaren till produkten. Konverterar hela talet till en oregelbunden bråk genom att placera det ovanför nämnaren "1".
   • Exempel: 8 + 2 1/4 + 2/3
   • 8 = 8/1
   • 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
   • Omskrivningsekvationen: 8/1 + 9/4 + 2/3

2. 

   Hitta den minsta gemensamma nämnaren. Använd någon av metoderna ovan för att hitta den lägsta gemensamma nämnaren. Observera att i det här exemplet använder vi metoden "lista multiplar", där en lista över multiplarna för varje nämnare listas och den minst gemensamma nämnaren bestäms från dessa listor.
   • Observera att du inte behöver lista en given multipel 1 för valfritt nummer multiplicerat med 1 också av sig själv; Med andra ord är alla tal multiplar av 1.
   • Till exempel: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; etc.
   • 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; etc.
   • Minsta gemensamma nämnare = 12

3. 

   Skriv om den ursprungliga ekvationen. Utan att multiplicera nämnaren själv måste du multiplicera hela bråkdelen med det antal som behövs för att konvertera den ursprungliga nämnaren till den minsta gemensamma nämnaren.
   • Till exempel: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
   • 96/12 + 27/12 + 8/12

4. 

   Lös ekvationen. Med den minsta gemensamma nämnaren som hittats och den ursprungliga ekvationen konverterats till den minsta gemensamma nämnaren kan du lägga till och subtrahera fraktioner utan svårighet. Kom ihåg att minska fraktionen i slutresultatet, om möjligt.
   • Till exempel: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12
   annons

Vad du behöver

• Penna
• Papper
• Miniräknare (valfritt)
• Linjal