Författare:
John Stephens
Skapelsedatum:
1 Januari 2021
Uppdatera Datum:
29 Juni 2024
Innehåll
Decimalfaktorn (bas-tio) har tio värden (0,1,2,3,4,5,6,7,8 eller 9) för varje värde. Däremot har det binära systemet (hexadecimalt system) två representationer av 0 och 1 för varje. Eftersom binär är det inneboende språket som används i elektroniska datorer, bör dataprogrammerare förstå hur man konverterar från decimal till binär. Följ dessa enkla steg för att se hur du konverterar.
Steg
Metod 1 av 2: Kort uppdelning med två med balanser
Problemlösning. För detta exempel kommer vi att konvertera decimal 15610 till binär. Skriv decimaltal som delare inom långdelningssymbolen. Registrera målsystemets koefficient (i vårt fall, skriv siffran "2" för det binära systemet) som delaren utanför kurvan för den långa uppdelningssymbolen.
- Denna metod är lättare att förstå när man beskriver på papper och mycket lättare för nybörjare, eftersom den bara är beroende av delning med två.
- För att undvika förvirring före och efter konverteringen, skriv bassystemnumret du arbetar med under varje nummer. I det här fallet kommer decimaltecknet att ha ett prenumeration på 10 och motsvarande binärt tal ha ett prenumeration på 2.
Division. Skriv kvoten under långdelningssymbolen och skriv resten (0 eller 1) till höger om delaren.- Eftersom vi delar med 2, när det delade talet är ett jämnt tal, blir den binära återstoden 0, och när delaren är ett udda tal blir den binära resten 1.
Fortsätt division tills resultatet av division med 2 är noll. Fortsätt uppdelningen, dela den nya kvoten med två och skriv resten till höger om uppdelningen. Stoppa när kvoten är 0.
Skriv ett nytt binärt nummer. Börja med balansen längst ner, sekvensera balansen från botten till toppen. Som i det här exemplet får du resultatet 10011100. Detta är den binära motsvarigheten till decimaltal 156. Eller så kan det skrivas som ett prenumeration vardera: 15610 = 100111002
- Denna metod kan justeras för att konvertera från decimal till 'valfritt' system. Divisor är 2 eftersom systemet du vill konvertera är system 2 (binärt). Om konverteringssystemet är ett annat system, ersätt divisorn 2 i beräkningen med det system du vill konvertera. Till exempel, om systemet du vill konvertera är 9, byt ut delaren 2 mot 9. Det slutliga resultatet blir det system du vill konvertera.
Metod 2 av 2: Minskande kraft och subtraktion
Börja med att skapa ett bord. Lista krafterna för två i en "koefficienttabell för 2" från höger till vänster. Från och med 2 har värdet "1". Öka exponenten med en för varje kraft. Skapa en sekvens av krafter tills du kommer till numret som ligger nära decimaltalet du börjar med. I det här exemplet kommer vi att konvertera decimaltal 15610 till binär.
Hitta den största effekten av 2. Välj det största numret som matchar det nummer du konverterar. 128 är den största effekten av 2 som matchar 156, skriv siffran 1 under den här cellen i kalkylbladet som binär längst ner till vänster. Subtrahera 128 från det ursprungliga numret. Du får 28.
Byt till krafterna hos de två nästa mindre. Använd det nya numret (28) och flytta ner till kalkylbladet för att markera effekt 2 som kan matcha numret som ska delas. 64 är större än 28, skriv siffran 0 under den cellen som det högra binära talet. Fortsätt tills du hittar numret som "kan" täcka nummer 28.
Subtrahera nästa nummer som kan matcha och markera det med 1. 16 kan matcha 28, så du skulle skriva 1 under den rutan och subtrahera 28 från 16. Du får 12. 8 matchningar 12, så skriv 1 under rutan 8 och subtrahera 12 från 8. Du får 4.
Fortsätt tills du är klar med kalkylarket. Markera 1 under numret som ingår i det nya numret och skriv 0 under cellerna som är större än det nya numret.
Skriv resultatet i binärt tal. De binära siffrorna är 1 och 0 under kalkylbladet från vänster till höger. Du kommer att ha det binära numret 10011100. Detta är det binära numret som motsvarar decimaltalet 156. Eller så kan det skrivas som prenumeration vardera: 15610 = 100111002.
- Om du upprepar den här metoden kommer du att memorera kraften i 2, så att du kan hoppa över steg 1.
Råd
- Datorn som är installerad i ditt operativsystem kan göra detta åt dig, men som programmerare bör du ha en klar förståelse för hur du konverterar.Du kan se datorns konverteringsalternativ genom att öppna menyalternativet "Visa" i verktygsfältet och välja "Programmerare".
- Att konvertera bakåt, från binär till decimal, är ofta lättare att lära sig först.
- Öva. Försök att konvertera till decimal 17810, 6310och 810. Motsvarande binärt tal är 101100102, 1111112och 10002. Försök att konvertera 20910, 2510och 24110 till motsvarande binära nummer 110100012, 110012och 111100012.
