Innehåll

• Att gå
• Metod 1 av 3: Beräkna genomsnittet
• Metod 2 av 3: Hitta variansen i ditt urval
• Metod 3 av 3: Beräkna standardavvikelsen

Standardavvikelsen berättar om spridningen av siffrorna i ditt prov. För att hitta standardavvikelsen för ditt prov eller din datauppsättning måste du först göra några beräkningar. Du måste bestämma medelvärdet och variansen för dina data innan du kan beräkna standardavvikelsen. Variansen är ett mått på spridningen av dina värden runt medelvärdet. Du bestämmer standardavvikelsen genom att beräkna variansroten. Den här artikeln berättar hur du beräknar medelvärde, varians och standardavvikelse.

Att gå

Metod 1 av 3: Beräkna genomsnittet

1. Titta på din datainsamling. Detta är ett viktigt steg i alla statistiska beräkningar, även om det är ett enkelt värde som medelvärdet eller medianen.
   • Vet hur många nummer ditt prov innehåller.
   • Är siffrorna långt ifrån varandra? Eller är skillnaderna mellan siffrorna små, till exempel bara några decimaler?
   • Vet vilken typ av data du tittar på. Vad betyder siffrorna i ditt urval? Dessa kan vara testsiffror, hjärtfrekvensvärden, höjd, vikt och så vidare.
   • Till exempel består en testkvalitetsuppsättning av siffrorna 10, 8, 10, 8, 8 och 4.
2. Samla all din information. Du behöver varje nummer i ditt prov för att beräkna medelvärdet.
   • Medelvärdet är medelvärdet för alla siffror.
   • Du beräknar medelvärdet genom att lägga till alla siffror i ditt urval och sedan dela detta värde med antalet nummer i ditt urval (n).
   • Datamängden med testbetyg (10, 8, 10, 8, 8 och 4) består av 6 siffror. Därför: n = 6.
3. Lägg till siffrorna i ditt prov. Detta är det första steget i att beräkna det aritmetiska medelvärdet eller medelvärdet.
   • Använd till exempel datamängden med testbetyg: 10, 8, 10, 8, 8 och 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Detta är summan av alla siffror i datamängden eller urvalet.
   • Lägg till siffrorna en andra gång för att kontrollera svaret.
4. Dela summan med antalet siffror i ditt prov (n). Detta beräknar genomsnittet av all data.
   • Datauppsättningen med testbetyg (10, 8, 10, 8, 8 och 4) består av sex siffror. Därför: n = 6.
   • Summan av alla testresultat i exemplet var 48. Så du måste dela 48 med n för att beräkna medelvärdet.
   • 48 / 6 = 8
   • Det genomsnittliga testmärket i provet är 8.

Metod 2 av 3: Hitta variansen i ditt urval

1. Bestäm variansen. Variansen är ett tal som anger spridningen av dina värden runt medelvärdet.
   • Detta nummer ger dig en uppfattning om i vilken grad värdena skiljer sig från varandra.
   • Prover med låg varians innehåller värden som avviker lite från medelvärdet.
   • Högvariansprover innehåller värden som avviker mycket från medelvärdet.
   • Variansen används ofta för att jämföra spridningen av värden i två datamängder.
2. Subtrahera medelvärdet från vart och ett av siffrorna i ditt urval. Du får nu en serie värden som anger hur mycket varje nummer i provet skiljer sig från medelvärdet.
   • Till exempel, i vårt urval av testbetyg (10, 8, 10, 8, 8 och 4) var medelvärdet eller aritmetiskt medelvärde 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 och 4 - 8 = -4.
   • Upprepa beräkningarna för att kontrollera varje svar. Det är mycket viktigt att alla siffror är korrekta eftersom du behöver dem för nästa steg.
3. Kvadratera alla siffror som du beräknade i föregående steg. Du behöver alla dessa värden för att bestämma variansen i ditt prov.
   • Tänk tillbaka på hur vi i vårt urval subtraherade medelvärdet (8) för vart och ett av numren i urvalet (10, 8, 10, 8, 8 och 4) och vi fick följande resultat: 2, 0, 2, 0 , 0 och -4.
   • I följande beräkning för att bestämma variansen gör du följande: 2, 0, 2, 0, 0 och (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 och 16.
   • Kontrollera dina svar innan du går vidare till nästa steg.
4. Lägg till kvadratnumren tillsammans. Detta är summan av rutorna.
   • I vårt exempel med testsiffror beräknade vi följande rutor: 4, 0, 4, 0, 0 och 16.
   • Kom ihåg att i exemplet började vi med testbetyg genom att subtrahera medelvärdet för vart och ett av siffrorna och sedan kvadrera resultaten: (10-8) + (8-8) + (10-2) + (8- 8) + (8-8) + (4-8)
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • Summan av rutorna är 24.
5. Dela summan av rutorna med (n-1). Kom ihåg att n är antalet siffror i provet. Genom att utföra detta steg bestämmer du variansen.
   • Vårt prov med testbetyg (10, 8, 10, 8, 8 och 4) består av 6 siffror. Därför: n = 6.
   • n - 1 = 5.
   • Summan av rutorna för detta prov var 24.
   • 24 / 5 = 4,8.
   • Variansen i detta urval är därför 4,8.

Metod 3 av 3: Beräkna standardavvikelsen

1. Registrera variansen. Du behöver detta värde för att beräkna standardavvikelsen för ditt prov.
   • Kom ihåg att variansen är i vilken grad värdena avviker från medelvärdet.
   • Standardavvikelsen är ett liknande värde som anger spridningen av siffrorna i ditt urval.
   • I vårt exempel med testresultat var variansen 4,8.
2. Beräkna kvadratroten av variansen. Resultatet av detta är standardavvikelsen.
   • Vanligtvis ligger minst 68% av alla värden inom en standardavvikelse från medelvärdet.
   • Kom ihåg att i vårt urval av testresultat var variansen 4,8.
   • √4,8 = 2,19. Standardavvikelsen för vårt urval av testresultat är därför 2,19.
   • 5 av de 6 siffrorna (83%) i vårt urval av testkvaliteter (10, 8, 10, 8, 8 och 4) ligger inom en standardavvikelse (2.19) av medelvärdet (8).
3. Beräkna medelvärdet, variansen och standardavvikelsen igen. På så sätt kan du kontrollera ditt svar.
   • Det är viktigt att du skriver ut alla stegen när du utför beräkningarna utantill eller med en miniräknare.
   • Om du får ett annat resultat andra gången, kontrollera din beräkning.
   • Om du inte hittar ditt misstag, börja om en tredje gång för att jämföra dina beräkningar.