Beräkna ränta

Video: Hozier - Take Me To Church (Official Video)

Innehåll

Att gå
Metod 1 av 3: Beräkna enkel ränta

De flesta känner till begreppet intresse, men inte alla vet hur man beräknar det. Ränta är mervärdet till ett lån eller ett förskott för att betala för användningen av någon annans pengar under en tidsperiod. Intresset kan beräknas på tre sätt. Vanlig ränta är lättast att beräkna och gäller i allmänhet kortfristiga lån. Sammansatt ränta är lite mer komplicerat och värt mer. När allt kommer omkring kommer den kontinuerliga ränteblandningen att växa snabbast och det är den formel som de flesta banker använder för hypotekslån. Informationen du behöver för alla dessa beräkningar är i allmänhet densamma, men matematiken är lite annorlunda för var och en.

Att gå

Metod 1 av 3: Beräkna enkel ränta

Bestäm huvudmannen. Huvudbeloppet är den summa pengar du kommer att använda för att beräkna räntan. Detta kan vara ett belopp som du sätter in på ett sparkonto eller placerar i någon form av investering. I så fall kan du beräkna räntan du tjänar. Alternativet är att om du lånar pengar, till exempel för en inteckning, är huvudbeloppet det belopp du lånar och du kan beräkna ränta som du är skyldig.
- I båda fallen, oavsett om du ska samla in eller betala ränta, symboliseras kapitalbeloppet i allmänhet av variabeln P.
- Till exempel, om du lånade en vän på $ 2000, kommer dessa $ 2000 att vara huvudmannen.
Bestäm intresset. Innan du kan beräkna hur mycket rektorn kommer att öka i värde, måste du veta vilken räntesats räntan kommer att växa med. Det är ditt intresse. Räntan annonseras eller avtalas i allmänhet mellan parterna innan lånet görs.
- Antag till exempel att du har lånat ut pengar till en vän enligt avtalet att han kommer att betala tillbaka $ 2000 efter sex månader till 1,5% ränta. Engångsräntan är 1,5%. Men innan du kan använda 1,5% -procenten måste du konvertera den till ett decimal. Om du vill konvertera procent till ett decimal, dela procentsatsen med 100:
  - 1,5% ÷ 100=0,015.
Kontrollera lånets löptid. Termen är en annan term för lånets löptid. I vissa fall godkänner du lånets löptid genom att låna beloppet. Till exempel: de flesta inteckningar har en viss löptid. I många fall, med ett privat lån, kommer låntagaren och långivaren att godkänna en tidigare överenskommen löptid.
- Det är viktigt att löptiden motsvarar räntan eller åtminstone mäts i samma enheter. Till exempel: om det gäller ett årligt intresse måste din löptid också mätas i år. Om räntan annonseras som 3% per år, men lånet varar bara sex månader, beräknar du en årlig ränta på 3% över en 0,5-årsperiod.
- Ett annat exempel: om den överenskomna räntan är 1% per månad och du lånar pengarna i sex månader är beräkningstiden sex månader.
Beräkna räntan. För att beräkna räntan multiplicerar du räntan med räntesatsen och lånets löptid. Denna formel kan uttryckas algebraiskt som:
- I.=P.∗r∗t{ displaystyle I = P * r * t}Prova ett annat exempel. Antag att du sätter in € 5000 på ett sparkonto med en årlig ränta på 3%. Efter bara tre månader tar du ut pengarna tillsammans med eventuella räntor.
  - a=P.(1+rt){ displaystyle A = P (1 + rt)}Förstå sammansatt ränta. Sammansatt ränta innebär att genom att tjäna ränta läggs räntan till beloppet på ditt konto och du börjar tjäna (eller betala) ränta utöver räntan. Ett enkelt exempel: om du sätter in $ 100 till 5% ränta per år, har du tjänat $ 5 ränta i slutet av ett år. Om du lägger tillbaka det på ditt konto kommer du att ha tjänat 5% av $ 105 i slutet av det andra året, inte bara de ursprungliga $ 100. Med tiden kan detta öka mycket markant.
    - Formeln för beräkning av värdet (A) av den sammansatta räntan går enligt följande:
      - ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$ Vet vad rektorn är. Precis som med enkel ränta börjar beräkningen med beloppet för räntan. Beräkningen är densamma oavsett om du beräknar ränta på lånade eller lånade pengar. Rektorn betecknas vanligtvis med variabeln ${ displaystyle P}$ Bestäm andelen. Räntan måste avtalas innan lånet utfärdas och visas som ett decimaltal för beräkningen. Observera att procentsatsen kan konverteras till ett decimal genom att dividera det med 100 (eller snabbare genom att flytta decimaltal två till vänster). Se till att du vet under vilken period räntan gäller. Procentandelen har ${ displaystyle r}$ Vet när intresset sammansätts. Med sammansatt ränta menas att räntan beräknas periodiskt och läggs tillbaka till räntan. För vissa lån kan detta göras en gång om året. För andra är detta varje månad eller kvartal. Du måste veta hur många gånger om året räntan kommer att förstärkas.
        Om ränta sammansätts årligen gäller n = 1.
        Om ränta sätts samman kvartalsvis är pengarna n = 4.
      - Känn lånets löptid. Termen är den period under vilken räntan kommer att beräknas. Termen anges vanligtvis i år. Om du måste beräkna räntan över en annan period måste du konvertera den till år.
        Till exempel: med ett lån för ett år, ${ displaystyle t = 1}$ Bestäm variablerna i situationen. Anta att du i det här exemplet sätter in $ 5000 på ett sparkonto med 5% sammansatt månadsränta. Vad är värdet av det kontot efter tre år?
        Bestäm först vilka variabler du behöver för att lösa problemet. I detta fall:
        ${ displaystyle P = 5000}$ Tillämpa formeln och beräkna den sammansatta räntan. Om du förstår vad som behöver göras och vilka variabler som behövs, tillämpa dem i formeln för att beräkna räntan.
        I ovanstående problem ser det ut så här:
        ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$ Förstå kontinuerligt sammansatt ränta. Som du såg i föregående exempel växer ränta snabbare än enkel ränta genom att lägga ränta på huvudmannen vid specifika tidpunkter. Att sammanställa kvartalsvis är mer värdefullt än årligen. Att sammanställa varje månad är ännu mer värdefullt än årligt. Den mest lönsamma situationen skulle vara när räntorna ständigt sammansätts - det vill säga när som helst. Så snart ränta kan beräknas läggs den till kontot och läggs till huvudmannen. Detta är naturligtvis bara ett teoretiskt fall.
        Med hjälp av lite matematik har matematiker utvecklat en formel för att simulera intresse som blandas kontinuerligt och läggs till räkningen. Denna formel, som används för att beräkna upplupen ränta, är:
        ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$ Känn variablerna för beräkning av ränta. Den återkommande sammansatta ränteformeln är mycket lik de tidigare situationerna, men med några mindre justeringar. Variablerna för formeln är:
        ${ displaystyle A}$ Känn detaljerna i ditt lån. Banker använder vanligtvis återkommande sammansatt ränta för inteckningar. Antag att du vill låna 200 000 dollar till en ränta på 4,2% för en 30-årig inteckning. Variablerna du kommer att använda för denna beräkning är:
        ${ displaystyle P = 200 000}$ Använd formeln för att beräkna räntan. Använd värdena i formeln för att beräkna räntebeloppet du måste betala på det 30-åriga lånet.
        ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$
        ${ displaystyle A = 200000 * 2.718 ^ {(0.042) (30)}}$
        ${ displaystyle A = 200000 * 2.718 ^ {1.26}}$
        ${ displaystyle A = 200000 * 3.525}$
        ${ displaystyle A = 705000}$
        Notera det enorma värdet av kontinuerlig ränta.