Beräkna procentuell förändring

Innehåll

Att gå
Del 1 av 2: Beräkning av procentuell förändring i allmänna fall
Del 2 av 2: Särskilda fall
Tips
Tips 2

I matematik används en procentuell förändring för att indikera förhållandet mellan ett gammalt värde / kvantitet och ett nytt värde / kvantitet. Procentändring uttrycker denna skillnad i procent av det gamla värdet. I de flesta fall där V.₁ representerar det gamla, ursprungliga värdet och V.₂ det nya eller aktuella värdet kan procentuell förändring hittas med formeln ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100. Observera att denna enhet uttrycks som en procentsats. Se steg 1 nedan för en förklaring av denna procedur.

Att gå

Del 1 av 2: Beräkning av procentuell förändring i allmänna fall

Hitta gamla och nya värden för en viss variabel. Som anges i inledningen är syftet med de flesta procentändringsberäkningarna att bestämma förändra av en variabel kontra tid. För detta behöver du två olika värden - ett gammalt (eller "start") värde och ett nytt (eller "slut") värde. Ekvationen för procentändring ger procentändringen av dessa två punkter.
- Du kan hitta ett exempel på detta i detaljhandeln. När en viss produkt sänks i pris uttrycks detta ofta som "X% rabatt "- med andra ord, som procentuell förändring från det gamla priset. Antag att en viss typ av byxor kostade $ 50 och säljs nu för $ 30. I det här exemplet, €50 det "gamla" värdet och €30 är vårt "nya" värde. I nästa steg kommer vi att beräkna procentuell förändring mellan dessa två priser.
Subtrahera det gamla värdet från det nya. Det första steget i att bestämma den procentuella förändringen mellan två värden är att hitta den skillnad. Skillnaden mellan två siffror finns genom att subtrahera de två värdena. Anledningen till att vi subtraherar det gamla värdet från det nya (och inte tvärtom) är att det mycket bekvämt ger oss en negativ procentsats som det slutliga svaret när värdet minskar och ett positivt värde när det ökar.
- I exemplet börjar vi med $ 30, det nya värdet och subtraherar $ 50. 30 - 50 = -€20.
Dela ditt svar med startvärdet. Ta nu svaret du fick och dela det med startvärdet. Detta ger det proportionella förhållandet mellan förändring av värden från det gamla startvärdet, uttryckt som ett decimal. Med andra ord representerar detta den totala förändringen i värdet på din variabel från dess ursprungliga värde.
- I vårt exempel kommer att dividera skillnaden (av start- och slutvärden; - $ 20) med startvärdet ($ 50) till -20/50 = -0,40 lämna tillbaka. Ett annat sätt att tänka på detta är att förändringen från $ 20 i värde är 0,40 av $ 50 (det ursprungliga värdet) och att värdeförändringen var i negativ riktning.
Multiplicera ditt svar med 100 procent. Den procentuella förändringen uttrycks (logiskt) i procent och inte i decimaler. För att konvertera ditt decimalsvar till en procent, multiplicera det med 100. Därefter är allt du behöver göra att lägga till ett procentsignal. Grattis! Detta värde anger procentuell förändring från det gamla till det nya värdet.
- För att få det slutliga svaret i vårt exempel multiplicerar vi svaret (-0,40) med 100. -0,40 × 100 = -40%. Svaret innebär att det nya priset på € 30 för byxorna är 40% är lägre än det gamla priset på € 50. Med andra ord är byxorna 40% billigare. Ett annat sätt att tänka på detta är att skillnaden i $ 20 i pris är 40% mindre än det ursprungliga $ 50-priset - eftersom detta resulterar i en lägre slutpris, kommer det att ges ett negativt tecken.
- Observera att ett positivt svar som slutlig procentsats innebär en ökning av värdet på din variabel. Till exempel, om det slutliga svaret på provproblemet inte var -40% utan 40%, skulle detta innebära att byxans nya pris var $ 70; 40% Mer än det ursprungliga priset på € 50.

Del 2 av 2: Särskilda fall

När du hanterar variabler där värdet ändras flera gånger, bestäm bara procentandelen för de två värdena du vill jämföra. Att bestämma procentuell förändring för en viss variabel som ändras i värde mer än en gång kan verka lite knepigt, men antalet gånger ett värde ändras gör inte saker mer komplicerade än de är. Ekvationen för en procentuell förändring jämför inte mer än två värden samtidigt. Detta innebär att om du ombeds att beräkna procentuell förändring i en situation där en variabel med flera värdeförändringar är involverad, beräknar du bara procentuell förändring mellan de 2 angivna värdena. Beräkna inte procentandelen ändras mellan varje värde i serien, varefter du beräknar ett genomsnitt eller summa. Detta är inte detsamma som den procentuella förändringen mellan två punkter och kan enkelt ge meningslösa svar.
- Antag till exempel att ett par byxor har ett startpris på $ 50. Efter en rabatt blir detta 30 € och efter en prisändring 40 €. I slutändan, efter en slutlig rabatt, uppgår priset till 20 €. Procentändringsekvationen kan ge procentuell förändring mellan två av dessa värden; de andra två värdena är inte nödvändiga. Om du till exempel vill hitta den procentuella förändringen mellan startpriset och slutpriset, tar du $ 50 respektive $ 20 som "gamla" respektive "nya" värden. Lös detta på följande sätt:
  - ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100
  - ((20 - 50)/50) × 100
  - (-30/50) × 100
  - -0,60 × 100 = -60%
Dela det nya värdet med det gamla värdet och multiplicera med 100 för att hitta det absoluta förhållandet mellan båda värdena. En process som liknar (men inte är identisk) med den process som används för att bestämma procentuell förändring används för att bestämma det absoluta procentuella förhållandet mellan de "gamla" och "nya" värdena. För att göra detta delar du helt enkelt det gamla värdet med det nya värdet och multiplicerar det med 100 - detta ger dig en procentsats som direkt jämför det nya värdet med det gamla, snarare än att uttrycka förändringen mellan de två.
- Observera att genom att subtrahera% 100 från detta svar kommer du att få procentuell förändring igen.
- Låt oss använda denna process för tillsammans med exemplet med rabatterade byxor. Om byxorna har ett startpris på € 50 och slutar med € 20, så följer det: 20/50 × 100 = 40%. Detta säger oss att $ 20 motsvarar 40% av $ 50. Observera att genom att subtrahera 100% får vi den procentuella förändringen som beräknats ovan: 40-100 = -60%.
- Denna process kan ge svar över 100%. Till exempel är redan 50 € det gamla priset och €75 det nya priset, då: 75/50 × 100 = 150%. Detta betyder att 75 € är lika med 150% av 50 €.
I allmänhet använder du absolut förändring när du har att göra med två procent. Terminologin som används för att beräkna procentuell förändring kan ibland vara förvirrande när de två jämförda värdena själva är procentsatser. I dessa fall är det viktigt att skilja mellan procentuell förändring och absolut förändring. Det senare är det exakta antalet procentenheter som det nya värdet skiljer sig från det gamla värdet - inte det nu välbekanta konceptet med procentuell förändring som vi har hanterat det.
- Antag till exempel att ett par skor erbjuds till en rabatt på 30% (en procentuell förändring på -30% från det gamla priset). Om rabatten ökas till 40% (en procentuell förändring på -40% från det gamla priset) är det inte fel att säga att den procentuella förändringen av denna rabatt är lika med ((-40 - -30) / -30) × 100 = 33,33%. Med andra ord har byxorna en rabatt som är 33,33% "högre" än den tidigare rabatten.
- Men, detta indikeras vanligtvis som en "10 procent högre rabatt". Med andra ord hänvisar vi vanligtvis till absolut förändring med två procent än procentförändringen.

Tips

Om det vanliga priset på en vara är $ 50,00 och du köpte den till försäljning för $ 30,00, är procentuell förändring lika med:
- (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%
  
  Priset du köpte det för var lägre än det ursprungliga priset, så detta är en nedgång på 40 procent. Så du har sparat 40% på startpriset.
Antag nu att du vill sälja de köpta byxorna igen. Om du till exempel köpte byxorna för $ 30 och senare säljer dem för $ 50, skulle förändringen vara $ 50 - $ 30 = $ 20. Det ursprungliga värdet var $ 30, så procentuell förändring är:
- (€50,00 - €30,00)/€30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%
  
  Så byxans värde ökade med 66,7% av det ursprungliga priset. En prisökning på 66,7%.
När byxans värde sjönk från 50 till 30 euro uppgick avskrivningen till 40%. När byxorna ökade i pris från 30 € tillbaka till 50 € var värdetillväxten 66,7%. Men det är viktigt att notera att vinstprocent till ett pris av 50 € var det fortfarande inte mer än 40%, eftersom det baseras på ökningen med 20 €. Detta står i kontrast till värderingsvärdet.