Innehåll

• Att gå
• Metod 1 av 5: Beräkning av volymen av ett triangulärt prisma
• Metod 2 av 5: Beräkna kubens volym
• Metod 3 av 5: Beräkna volymen på ett rektangulärt prisma
• Metod 4 av 5: Beräkna volymen av ett trapetsformat prisma
• Metod 5 av 5: Beräkna volymen av ett vanligt femkantigt prisma
• Tips

Ett prisma är en geometrisk figur med två identiska ändar och plana sidor. Prisma är uppkallat efter formen på dess bas, så ett prisma med en triangulär bas kallas ett "triangulärt prisma." För att beräkna prismans volym behöver du bara beräkna basarean och multiplicera den med höjden - att beräkna basytan kan vara den knepiga delen. Här kan du läsa hur man beräknar volymen på olika prismer.

Att gå

Metod 1 av 5: Beräkning av volymen av ett triangulärt prisma

1. Skriv ner formeln för att hitta volymen på ett triangulärt prisma. Formeln är V = 1/2 x längd x bredd x höjd. Men vi bryter ner denna formel ytterligare för att få formeln V = area eller bas x höjd att använda. Du kan beräkna basytan genom att använda formeln för att hitta ytan i en triangel - multiplicera 1/2 med basens längd och bredd.
2. Bestäm ytan på basplanet. För att hitta volymen på ett triangulärt prisma måste du först bestämma ytan på den triangulära basen. Hitta ytan på prismets bas genom att multiplicera 1/2 gånger triangelns bas gånger höjden.
   • Ex: om höjden på den triangulära basen är 5 cm och basen på det triangulära prisma är 4 cm, är ytan på basen 1/2 x 5 cm x 4 cm, lika med 10 cm.
3. Bestäm höjden. Antag att höjden på detta triangulära prisma är 7 cm.
4. Multiplicera ytan på den triangulära basen gånger höjden. Multiplicera ytan på basen gånger höjden. Multiplicera basen med höjden så får du volymen på det triangulära prismaet.
   • Ex: 10 cm x 7 cm = 70 cm
5. Ge ditt svar i kubiska enheter. Du bör alltid använda kubiska enheter när du beräknar en volym, eftersom du arbetar med tredimensionella objekt. Det slutliga svaret är 70 cm.

Metod 2 av 5: Beräkna kubens volym

1. Skriv formeln för att hitta volymen på en kub. Formeln är V = siden. En kub är ett prisma med tre lika sidor.
2. Bestäm längden på 1 sida av kuben. Alla sidor är desamma, så det spelar ingen roll vilken du väljer.
   • Ex: Längd = 3 cm.
3. Kraften i tre. Multiplicera numret två gånger i sig för det kubiska numret. Ett exempel är "a x a x a". Eftersom alla sidolängder är lika, multiplicera två sidor för basytan och en tredje sida representerar höjden. Du kan tänka på detta som en multiplikation av längd, bredd och höjd, som alla är desamma.
   • Ex: 3 cm = 3 cm. * 3 cm. * 3 cm. = 27 cm.
4. Ge ditt svar i kubiska enheter.. Det slutliga svaret är 27 cm.

Metod 3 av 5: Beräkna volymen på ett rektangulärt prisma

1. Skriv formeln för att hitta volymen på ett rektangulärt prisma. Formeln är V = längd * bredd * höjd. Ett rektangulärt prisma är ett prisma med en rektangulär bas.
2. Bestäm längden. Längden är den längsta sidan av den plana ytan på rektangeln, ovanför eller längst ner på det rektangulära prisma.
   • Ex: Längd = 10 cm.
3. Bestäm bredden. Bredden på det rektangulära prisma är den kortare sidan av den plana ytan av en rektangel, på toppen eller botten av formen.
   • Ex: Bredd = 8 cm.
4. Bestäm höjden. Höjden är den del av det rektangulära prisma som är upprätt. Du kan tänka på höjden på det rektangulära prisma som den del som sträcker sig från en rektangel och förvandlar den till en tredimensionell figur.
   • Ex: Höjd = 5 cm.
5. Multiplicera längd, bredd och höjd. Multiplicera dessa i valfri ordning för produkten. Använd den här metoden för att hitta ytan på den rektangulära basen (10 x 8) och sedan volymen genom att multiplicera denna med höjden, 5. Men för att hitta volymen på detta prisma kan du hitta längderna på varje ordning.
   • Ex: 10 cm. * 8 cm. * 5 cm = 400 cm.
6. Ge ditt svar i kubiska enheter. Det slutliga svaret är 400 cm.

Metod 4 av 5: Beräkna volymen av ett trapetsformat prisma

1. Skriv formeln för att beräkna volymen på en trapets. Formeln är: V = [1/2 x (bas₁ + bas₂) x höjd] x prismahöjd. Använd den första delen för området av prismaets botten innan du fortsätter.
2. Bestäm basområdet. För att göra detta anger du området överst och längst ned i formeln tillsammans med höjden.
   • Anta att basen 1 = 8 cm, basen 2 = 6 cm och höjden = 10 cm.
   • Ex: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm.
3. Bestäm prismahöjden. Antag att prismahöjden är 12 cm.
4. Multiplicera ytan på basen gånger höjden. För att beräkna trapezoidens volym multiplicerar du basytan med höjden.
   • 80 cm x 12 cm = 960 cm.
5. Ge ditt svar i kubiska enheter. Det slutliga svaret är 960 cm

Metod 5 av 5: Beräkna volymen av ett vanligt femkantigt prisma

1. Skriv ner formeln för att hitta volymen på ett vanligt femkantigt prisma. Formeln är V = [1/2 x 5 x sida x apotem] x prismahöjden. Du kan använda den första delen av formeln för att hitta ytan på den femkantiga basen. Tänk på detta som att bestämma området för de fem trianglarna som utgör en vanlig polygon. Sidan är bredden på en triangel och apotemet är höjden på en av trianglarna. Du multiplicerar nu med 1/2 eftersom det är en del av att hitta området för en triangel och sedan multiplicerar du det med 5, eftersom det finns 5 trianglar i en femkant.
   • För mer information om fastställande av apotemet kan du titta här.
2. Hitta området för den femkantiga basen. Anta att längden på ena sidan är 6 cm och längden på apotemet är 7 cm. Ange siffrorna i formeln:
   • A = 1/2 x 5 x sida x apotem
   • A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm
3. Bestäm höjden. Antag att formens höjd är 10 cm.
4. Multiplicera arean på den femkantiga basen gånger höjden. Multiplicera ytan på den femkantiga basen, 105 cm, gånger höjden, 10 cm, för att hitta volymen på det vanliga femkantiga prismen.
   • 105 cm x 10 cm = 1050 cm
5. Ge ditt svar i kubiska enheter. Det slutliga svaret är 1050 cm.

Tips

• Försök att inte förväxla "bas" med "basplan". Ett basplan hänvisar till den tvådimensionella formen som är prismans bas (vanligtvis topp och botten). Men det basplanet kan ha sin egen bas --- en av sidorna av ansiktsformen, som används för att hitta området för den formen.