Innehåll

• Att gå
• Metod 1 av 3: Bestäm skärningspunkten med y-axeln med lutningen
• Metod 2 av 3: Använda två punkter
• Metod 3 av 3: Använd en ekvation
• Tips

Y-skärningen för en ekvation är den punkt där diagrammet för en ekvation skär varandra med y-axeln. Det finns flera sätt att hitta denna korsning, beroende på informationen i början av din uppgift.

Att gå

Metod 1 av 3: Bestäm skärningspunkten med y-axeln med lutningen

1. Skriv ner lutningen. Lutningen för "y över x" är ett enda tal som anger lutningens lutning. Denna typ av problem ger dig också (x, y)koordinat för en punkt i diagrammet. Om du inte har båda dessa detaljer, fortsätt med de andra metoderna nedan.
   • Exempel 1: En rak linje med lutning 2 går igenom poängen (-3,4). Hitta y-skärningspunkten för denna linje med hjälp av stegen nedan.
2. Lär dig den vanliga formen av en linjär ekvation. Vilken rak linje som helst kan skrivas som y = mx + b. När ekvationen är i denna form, är m lutningen och konstanten b korsningen med y-axeln.
3. Ersätt lutningen i denna ekvation. Skriv ner den linjära ekvationen, men istället för m du använder lutningen på din linje.
   • Exempel 1 (fortsättning):y = mx + b
     m = lutning = 2
     y = 2x + b
4. Ersätt x och y med koordinaterna för punkten. Om du har koordinaterna för en punkt på linjen kan du X och ykoordinater för X och y i din linjära ekvation. Gör detta för att jämföra ditt uppdrag.
   • Exempel 1 (fortsättning): Poängen (3,4) är på denna rad. Vid denna punkt, x = 3 och y = 4.
     Ersätt dessa värden i y = 2X + b:
     4 = 2(3) + b
5. Lösa åt b. Glöm inte, b är y-korsningen av linjen. Nu b den enda variabeln finns i ekvationen, ordna om ekvationen för att lösa den här variabeln och hitta svaret.
   • Exempel 1 (fortsättning):4 = 2 (3) + b
     4 = 6 + b
     4 - 6 = b
     -2 = b
     Korsningen av denna linje med y-axeln är -2.
6. Spela in detta som en koordinat. Korsningen med y-axeln är den punkt där linjen skär med y-axeln. Eftersom y-axeln passerar genom punkten x = 0, är ​​x-koordinaten för skärningspunkten med y-axeln alltid 0.
   • Exempel 1 (fortsättning): Korsningen med y-axeln är vid y = -2, så koordinatpunkten är (0, -2).

Metod 2 av 3: Använda två punkter

1. Skriv ner koordinaterna för båda punkterna. Denna metod hanterar problem där endast två poäng ges på en rak linje. Skriv ner varje koordinat i formuläret (x, y).
2. Exempel 2: En rak linje passerar genom punkterna (1, 2) och (3, -4). Hitta y-skärningspunkten för denna linje med hjälp av stegen nedan.
3. Beräkna x- och y-värdena. Lutningen, eller lutningen, är ett mått på hur mycket linjen rör sig i vertikal riktning för varje steg i horisontell riktning. Du kanske känner till detta som "y över x" (${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Dela y med x för att hitta lutningen. Nu när du känner till dessa två värden kan du använda dem i "${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Ta en titt på standardformen för en linjär ekvation. Du kan beskriva en rak linje med formeln y = mx + b, vid vilken m är lutningen och b korsningen med y-axeln. Nu har vi lutningen m och känna till en punkt (x, y), kan vi använda denna ekvation för att beräkna b (korsningen med y-axeln).
4. Ange lutningen och punkten i ekvationen. Ta ekvationen i standardform och byt ut den m vid lutningen du beräknade. Ersätt variablerna X och y med koordinaterna för en enda punkt på linjen. Det spelar ingen roll vilken punkt du använder.
   • Exempel 2 (fortsättning): y = mx + b
     Lutning = m = -3, så y = -3x + b
     Linjen passerar genom en punkt med (x, y) koordinater (1,2), det vill säga 2 = -3 (1) + b.
5. Lös för b. Nu är den enda variabeln kvar i ekvationen b, korsningen med y-axeln. Ordna om ekvationen så att b visas på ena sidan av ekvationen, och du har ditt svar. Kom ihåg att y-skärningspunkten alltid har en x-koordinat på 0.
   • Exempel 2 (fortsättning): 2 = -3 (1) + b
     2 = -3 + b
     5 = b
     Korsningen med y-axeln är (0,5).

Metod 3 av 3: Använd en ekvation

1. Skriv ner linjens ekvation. Om du har linjens ekvation kan du bestämma skärningspunkten med y-axeln med lite algebra.
   • Exempel 3: Vad är linjens korsning x + 4y = 16?
   • Obs! Exempel 3 är en rak linje. Se slutet av detta avsnitt för ett exempel på en kvadratisk ekvation (med en variabel höjd till kraften 2).
2. Ersätt 0 för x. Y-axeln är en vertikal linje genom x = 0. Detta betyder att varje punkt på y-axeln har en x-koordinat på 0, inklusive linjens skärningspunkt med y-axeln. Ange 0 för x i ekvationen.
   • Exempel 3 (fortsättning): x + 4y = 16
     x = 0
     0 + 4y = 16
     4y = 16
3. Lös för y. Svaret är skärningspunkten mellan linjen och y-axeln.
   • Exempel 3 (forts.): 4y = 16
     ${ displaystyle { frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}}$Bekräfta detta genom att rita ett diagram (valfritt). Kontrollera ditt svar genom att rita ekvationen så exakt som möjligt. Den punkt där linjen passerar genom y-axeln är y-axelns skärningspunkt.
   • Hitta y-skärningspunkten för en kvadratisk ekvation. En kvadratisk ekvation har en variabel (x eller y) höjd till den andra effekten.Med samma substitution kan du lösa y, men eftersom kvadratisk ekvation är en kurva kan den korsa y-axeln vid 0, 1 eller 2 punkter. Det betyder att du kommer att få 0, 1 eller 2 svar.
     • Exempel 4: För att hitta skärningspunkten mellan ${ displaystyle y ^ {2} = x + 1}$ med y-axeln, ersätt x = 0 och lös den kvadratiska ekvationen.
       I det här fallet kan vi ${ displaystyle y ^ {2} = 0 + 1}$ lösa genom att ta kvadratroten på båda sidor. Kom ihåg att att ta kvadratrot kvadratrot ger dig två svar: ett negativt svar och ett positivt svar.
       ${ displaystyle { sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}}$
       y = 1 eller y = -1. Dessa är båda skärningspunkten med y-axeln för denna kurva.

Tips

• Vissa länder använder en c eller någon annan variabel för den b i ekvationen y = mx + b. Men dess betydelse förblir densamma; det är bara ett annat sätt att notera.
• För mer komplicerade ekvationer kan du använda termerna med y isolera på ena sidan av ekvationen.
• När du beräknar lutningen mellan två punkter kan du använda X och ysubtrahera koordinater i valfri ordning, så länge du placerar punkten i samma ordning för både y och x. Lutningen mellan (1, 12) och (3, 7) kan till exempel beräknas på två olika sätt:
  • Andra kredit - första kredit: ${ displaystyle { frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2.5}$
  • Första punkten - andra punkten: ${ displaystyle { frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2.5}$