Innehåll

• Att gå
• Metod 1 av 5: Addition och subtraktion av positiva heltal med en talrad
• Metod 2 av 5: Lägg till och subtrahera negativa tal på en talrad
• Metod 3 av 5: Lägga till stora positiva heltal
• Metod 4 av 5: Subtrahera stora positiva heltal
• Metod 5 av 5: Addition och subtraktion av negativa heltal
• Tips

Du skulle heltal kan tänka på det som de vanliga siffrorna, till exempel 3, -12, 17, 0, 7000 eller -582. Hela tal kallas också det för att de inte är uppdelade i delar av tal, såsom bråk och decimaler. Läs den här artikeln för att lära dig allt du vill veta om heltalstillägg och subtraktion, eller hoppa till ett område där du behöver hjälp.

Att gå

Metod 1 av 5: Addition och subtraktion av positiva heltal med en talrad

1. Vad är en sifferrad. En talrad gör att arbeta med siffror till något verkligt och påtagligt som du kan föreställa dig. Genom att använda markörer och dina förstånd kan vi använda dem som en slags kalkylator för att lägga till och subtrahera nummer.
2. Rita en grundläggande siffra. Rita en rak linje. Sätt ett märke mitt på linjen. Skriv en 0 eller noll- bredvid detta märke.
   • Din mattebok kan kalla detta utgångspunkteftersom det är den punkt där siffrorna betyder något uppståreller starta.
3. Rita två märken, 1 på vardera sidan om nollan. Skriva -1 bredvid märket till vänster och 1 till höger. Dessa är de heltal som är närmast noll.
   • Oroa dig inte för mycket om perfekt avstånd - så länge det ser ut som det fungerar sifferraden bra.
4. Lägg till fler nummer på raden. Placera fler markörer till vänster om -1 och till höger om 1. På följande sätt: -2, -3och -4 och markeringarna till höger 2, 3och 4osv. så mycket du kan lägga på papperet.
5. Förstå positiva och negativa heltal. Ett positivt heltal, även kallat ett naturligt nummer, är ett heltal större än noll. 1, 2, 3, 25, 99 och 2007 är alla positiva heltal. A negativ heltal är ett heltal mindre än noll (såsom -2, -4 och -88).
   • Bråk som 1/2 är en del av ett tal, inte heltal. Likaså med ett decimal som 0,25; decimaler är inte heltal.
6. Lös 1 + 2 genom att placera fingret på markören 1.
   • Tycker du att det här är för lätt? Du kommer inte att känna till att lägga upp och du kommer att veta hur man löser 1 + 2 utantill.Bra: om du redan känner till svaret är det lättare att förstå hur nummerraden fungerar. Då kan du använda en sifferrad för mer komplicerade problem eller för att förbereda matematik och algebra.
7. Gör summan 1 + 2 genom att skjuta fingret 2 markeringar åt höger. Räkna antalet markörer du passerar. Om du hade två markörer, sluta. Siffran som ditt finger pekar på är svaret: 3.
8. Ett annat exempel. Antag att vi vill veta vad 3 + 2 är. Börja vid 3, flytta till höger och öka med 2. Vi slutar vid 5. Du skriver detta som 3 + 2 = 5.
9. Subtrahera positiva heltal genom att flytta åt vänster på talraden. Som ett exempel har vi summan 6 - 4. Vi börjar vid 6, flyttar 4 markeringar åt vänster och slutar vid 2. Du skriver detta som 6 - 4 = 2.

Metod 2 av 5: Lägg till och subtrahera negativa tal på en talrad

1. Lär dig vad en sifferrad är. Om du inte vet hur du skapar en sifferrad, gå tillbaka till Lägga till och subtrahera positiva tal och läs det igen.
2. Förstå negativa siffror. Positiva siffror är till höger om noll och negativa siffror till vänster om talraden. Att lägga till ett negativt tal flyttar fingret till vänster på nummerraden.
   • Som ett exempel tar vi summan 1 + -4. På en sifferrad börjar vi vid 1, flyttar fyra platser åt vänster och slutar vid -3.
3. Använda en jämförelse att förstå addition med negativt tal. Observera att -3, vårt svar, är detsamma när vi räknar ut summan 1 - 4. 1 + (-4) och 4 - 1 är desamma. Vi kan också skriva detta som en jämförelse, ett matematiskt sätt att visa att två saker är lika:
   
   1 + (-4) = 1 - 4 = -3
4. Istället för att lägga till ett negativt tal kan vi också göra det till en subtraktion med endast positiva tal. Som du kan se från vår enkla ekvation kan vi gå två sätt - "lägg till ett negativt tal" eller "subtrahera ett positivt tal." Du kanske har varit tvungen att lära dig detta utan att få veta varför - detta är anledningen.
   • Ta som exempel -4. Om du lägger till -4 till 1 minskar du 1 med 4. Eller det matematiska sättet:
     
     1 + (-4) = 1 - 4
     
     Vi skriver detta på en siffra och lägger fingret på 1 och flyttar sedan fyra platser åt vänster (med andra ord, lägg upp med -4). Eftersom det är en ekvation är vänster lika med höger - så motsatsen är också sant:
     
     1 - 4 = 1 + (-4)
     
5. Förstå hur subtrahering av negativa tal fungerar på en talrad. Att subtrahera ett negativt på en talrad motsvarar att flytta till höger. Låt oss börja med 5 - 8.
   • På en sifferrad börjar vi med 5, minskar den med 8 och slutar med -3. Detta noteras som
     
     5 - 8 = -3
     
     
6. Minska antalet du subtraherar och se vad som händer. Antag att summan blir 5-7. Nu flyttar vi 1 mellanslag mindre åt vänster på sifferraden. Du noterar detta som
   
   5 - 7 = -2
7. Observera att en minskning kan leda till en ökning. I det här exemplet kommer vi att minska antalet mellanslag till vänster med 1. Som en jämförelse blir detta:
   5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
8. Konvertera ett minus till ett plus när du lägger till negativa siffror. Med hjälp av steget "ändra subtraktion till addition" kan vi nu skriva detta kortare som:
   5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1 .
   • Vi vet redan att 5 - 8 = -3, så låt oss utelämna 5 - 8 från vår ekvation och sätta en -3 i:
     5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
     
   • Vi vet redan vad 5 - (8 - 1) är - du flyttar en markör mindre än 5 - 8. Vår ekvation visar att 5 - 8 = -3 och 1 steg mindre är -2. Nu kan vår ekvation skrivas som:
     
     -3 - (-1) = -3 + 1
     
9. Skriv subtraheringen av negativa tal som ett tillägg. Lägg märke till vad som hände i slutet - vi bevisade att:
   
   -3 + 1 = -3 - (-1)
   
   Vi kan uttrycka detta som en enkel, mer allmän matematisk regel:
   
   första siffran plus andra siffran = första siffran minus negativa andra siffran)
   Eller i enklare termer som i matematikklassen:
   
   Förvandla två minus till plus.

Metod 3 av 5: Lägga till stora positiva heltal

1. Skriv tillägget 2503 + 7461 med ett nummer ovanpå det andra. Placera siffrorna ovanpå varandra så att 2 är över 7, 5 är över 4 osv. I den här metoden lär vi oss hur man lägger till siffror som är för stora för att komma ihåg eller med en siffra.
   • Skriv ett + till vänster om det nedre numret och en rad under det.
2. Börja lägga till de två siffrorna längst till höger. Det kan tyckas konstigt att börja till höger, för vi är så vana vid att läsa siffror från vänster till höger. Vi kommer att hålla oss till den här beställningen eftersom vi annars inte får rätt svar, som du kommer att se senare.
   • Nedanför de två siffrorna till höger, 3 och 1, skriver du ner svaret på tillägget av båda siffrorna: 4 Så.
3. Lägg till varje nummer på samma sätt. Arbeta från vänster till höger, gör följande tillägg: 0+6, 5+4och 2+7. Skriv svaren under siffrorna.
   • Svaret får du om du gjorde det rätt: 9964. Har du gjort ett misstag, kolla din utarbetning.
4. Gör nu summan 857 + 135. Här ser du en skillnad från den tidigare, för 7+5 är lika med 12, ett tvåsiffrigt tal. Men du kan inte lägga mer än en siffra under ett par siffror. Fortsätt läsa för att lära dig vad du ska göra och varför du alltid bör börja till höger istället för till vänster.
5. Gör summan 7 + 5 och lär dig vad du ska göra med svaret. 7 + 5 = 12, men du placerar bara 2 under raden och den första siffran, 1, placera dig ovan det andra paret siffror, 5 + 3.
   • Om du vill veta hur detta fungerar, tänk på vad delning 1 och 2 innebär. Du delar faktiskt upp 12 10 och 2. Du kan skriva de 10 helt över siffrorna om du vill, varefter du kommer att märka att 1 passar in i 5 och 3, som det borde.
6. Gör summan 1 + 5 + 3 för att få nästa siffra i svaret. Du har nu tre nummer att lägga till eftersom du lade till 1 i den. Svaret är 9, så ditt svar hittills är 92.
7. Slutför uppgiften som vanligt. Fortsätt göra summorna från höger till vänster tills du är klar och lägg till en annan kolumn i det här fallet. Ditt slutliga svar är 992.
   • Du kan prova lite svårare övningar, till exempel 974 + 568. Kom ihåg att varje gång du får ett tvåsiffrigt nummer, lägger du bara den sista siffran bredvid svaret och den första siffran ovanför nästa nummerpar (nästa kolumn). Om den sista summan har ett tvåsiffrigt svar kan du placera båda dessa med svaret under raden.
   • Titta på tipsen för ett svar på problemet 974 + 568 för att kontrollera ditt eget svar.

Metod 4 av 5: Subtrahera stora positiva heltal

1. Skriv summan 4713 - 502 med det första numret ovanför det andra. Skriv dessa så att 3 är direkt ovanför 2, 1 ovanför 0, 7 ovanför 5 och 4 ovanför det tomma utrymmet.
   • Du kan sätta en 0 under 4 om detta hjälper dig att justera båda siffrorna. En noll före ett tal ändrar inte värdet på det numret. En noll efter det gör det, så sätt inte noll där.
2. Subtrahera varje bottennummer från numret direkt ovanför det, och börja längst till höger. Lös följande summor i följd: 3-2, 1-0, 7-5 och 4-0. Placera svaren direkt under numret som det tillhör.
   • Svaret bör vara: 4211.
3. Gör nu problemen 924 - 518 på samma sätt. Dessa siffror har samma längd så att du enkelt kan justera dem. Denna övning lär dig något nytt om att subtrahera heltal (förhoppningsvis).
4. Det första problemet, 4 - 8. Den här är knepig, för 4 är mindre än 8, men vi ska inte använda negativa siffror. Så här fixar du detta:
   • Korsa de 2 från det övre numret och skriv en 1 där. 2 är direkt till vänster om 4.
   • Kryssa ut 4 och gör den till 14. Gör detta i ett litet utrymme så att det är klart vilket par nummer 14 tillhör och därmed indikerar 14 - 8. Du kan också bara skriva en 1 före 4 om det finns tillräckligt med utrymme.
   • Vad du just gjorde är att "låna" en 1 från kolumnen som innehåller tiotals, eller också den andra kolumnen till höger, så att du kan lägga till 10 till 4. Detta ger dig 14 i kolumnen med enheter.
5. Lös nu problemet 14 - 8 och skriv svaret under höger kolumn. Du bör nu se en 6 längst till vänster under linjen.
6. Lös nästa kolumn (till vänster) med det nya numret (2 ersattes med 1). Så detta blir 1 - 1, vilket är lika med 0.
   • Ditt svar tillhör hittills 06 att vara.
7. Slutför problemet genom att lösa den sista kolumnen. 9 - 5 = 4, och så är svaret 406.
8. Nu går vi vidare till ett problem där vi subtraherar ett större antal från ett mindre antal. Låt oss säga att du måste lösa 415,990 - 968,772. Du skriver det andra numret under det första, då inser du att det nedre numret är större!
   • Se till att siffrorna är inriktade innan du jämför dem. 912 inte större än 5000, vilket du enkelt kan se om siffrorna är korrekt inriktade, eftersom de 5 inte är någonstans ovan. Du kan sätta 1 eller flera nollor framför numret, om det hjälper. Skriv till exempel 912 som 0912 så att den har samma längd som 5000.
9. Skriv det mindre numret under det större numret och sätt ett minustecken framför svaret. När du drar ett tal från ett mindre antal får du ett negativt tal som svar. Det är bäst att skriva ner minustecknet innan du löser problemet så att du inte glömmer det.
10. För att hitta svaret, dra det lilla numret från det större numret. Glöm inte minustecknet. Ditt svar kommer att vara negativt, vilket anges med minustecknet. Prova inte att subtrahera ett större antal från ett mindre antal och sedan göra det negativt; på grund av detta får du inte rätt svar.
    • Det nya problemet att lösa är: 968.772 - 415.990 = -? Kontrollera tipsen för att kontrollera ditt svar.

Metod 5 av 5: Addition och subtraktion av negativa heltal

1. Lär dig hur du lägger till ett negativt och ett positivt tal. Att lägga till ett negativt heltal är detsamma som att subtrahera ett positivt tal. Detta är lättare att se genom att testa detta med den sifferradmetod som beskrivs i ett annat avsnitt, men du kan också tänka på det med ord. Ett negativt tal är inte ett normalt belopp; den är mindre än noll och kan representera ett belopp som tas bort. Om du lägger till detta "ta bort" -belopp till ett vanligt nummer, gör du det mindre.
   • Exempel: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
   • Exempel: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 - 12 = 6. Kom ihåg att du alltid kan ändra ordningen på siffror i ett tillägg, men inte när du subtraherar.
2. Lär dig vad du ska göra om det blir en subtraktion med det minsta antalet. Ibland kan konvertering från tillägg till subtraktion ge resultat som 4 - 7. Om detta händer vänder du siffrorna och gör svaret negativt.
   • Antag att du har 4 + -7.
   • Gör detta till en subtraktion: 4 - 7
   • Omvänd ordningen och gör summan negativ: - (7 - 4) = - (3) = -3.
   • Om du inte är van att använda parenteser i dina summor, tänk på det så här: 4 - 7 blir 7 - 4 och lägg till ett minustecken. Så 7 - 4 = 3 och sedan gör du det -3 för att få rätt svar på summan 4 - 7.
3. Lär dig hur du lägger till två negativa heltal. Att lägga till två negativa siffror gör att svaret alltid blir negativt och större. Inget positivt läggs till i det, så du hamnar alltid med något ännu längre bort från noll. Att hitta svaret är enkelt:
   • -3 + -6 = -9
   • -15 + -5 = -20
   • Ser du mönstret? Allt du behöver göra är att lägga till siffrorna som om de vore positiva och sedan lägga till ett negativt tecken på dem. -4 + -3 = - (4 + 3) = -7
4. Lär dig hur man subtraherar ett negativt heltal. Som med tilläggssummorna kan du skriva om dessa så att du bara hanterar positiva siffror. Om du subtraherar ett negativt tal "tar du bort något" från "något som tas bort", vilket är detsamma som att lägga till ett positivt tal.
   • Tänk på ett negativt tal som stulna pengar. Om du "subtraherar" eller tar något från de stulna pengarna för att returnera dem, är det samma sak som att ge pengar till den personen, eller hur?
   • Exempel: 10 - -5 = 10 + 5 = 10
   • Exempel: -1 - -2 = -1 + 2. Du har redan lärt dig hur du löser detta, i ett tidigare steg, minns du? Om du inte kommer ihåg läser du igen "Lär dig hur du lägger till ett negativt och ett positivt tal".
   • Här är den fullständiga lösningen i det sista exemplet: -1 - -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 - 1 = 1.

Tips

• Du är van att skriva långa siffror som 2 521 301. I många länder är det vanligt att använda ett komma istället för en period, eller vice versa (med decimaler). Låt inte det förvirra dig när du letar efter information om detta ämne på internet. Håll dig till vad du lär dig om detta i skolan.
• Gör olika nummerrader för olika nummer. Det är inte en regel att talrader alltid går över heltal. Detta kan också vara över tiotal eller fraktioner. Förutom att varje mellanslag nu representerar något annorlunda kan du fortfarande använda talraden på samma sätt för addition och subtraktion. Bara prova.
• Om du försökte det extra problemet i avsnittet med stora siffror, här är svaren: 974 + 568 = 1542. Svaret på summan är 415.990 - 968.772 -552.782.