Innehåll

• Att gå
• Metod 1 av 2: Använda formeln
• Tips
• Förnödenheter

En polygon är en sluten figur med raka sidor. Vid varje toppunkt på en polygon finns både en inre och en yttre vinkel, som motsvarar den stängda figurens inre och yttre vinklar. Att förstå förhållandet mellan dessa vinklar är användbart i en mängd olika geometriska problem. I synnerhet är det användbart att veta hur man beräknar summan av de inre vinklarna i en polygon. Detta kan göras med en enkel formel eller genom att dela polygonen i trianglar.

Att gå

Metod 1 av 2: Använda formeln

1. Rita upp formeln för att hitta summan av de inre vinklarna. Formeln är ${ displaystyle sum = (n-2) times 180}$Räkna antalet sidor i din polygon. Kom ihåg att en polygon måste ha minst tre raka sidor.
   • Om du till exempel vill hitta summan av de inre vinklarna på en sexkant räknar du sex sidor.
2. Bearbeta värdet för n{ displaystyle n}Lösa åt n{ displaystyle n}Rita polygonen vars vinklar du behöver lägga till. Polygonen kan ha valfritt antal sidor och kan vara regelbunden eller oregelbunden.
   • Om du till exempel behöver hitta summan av en vinkelns inre vinklar kan du rita en sexkantig form.
3. Välj ett toppunkt. Kalla detta toppunkt A.
   • Ett toppunkt är en punkt där två sidor av en polygon möts.
4. Rita en rak linje från punkt A till toppunkten i polygonen. Linjerna får inte korsas. Du kommer att göra ett antal trianglar.
   • Du behöver inte rita linjer till intilliggande hörn, eftersom de redan är anslutna med ena sidan.
   • Till exempel, för en sexkant måste du rita tre linjer, dela formen i fyra trianglar.
5. Multiplicera antalet trianglar du gjort med 180. Eftersom det finns 180 grader i en triangel kan multiplicera antalet trianglar i din polygon med 180 hitta summan av polygonets inre vinklar.
   • Eftersom du delade in hexagonen i fyra trianglar beräknar du ${ displaystyle 4 gånger 180 = 720}$ och du får totalt 720 grader inuti polygonen.

Tips

• Kontrollera ditt arbete på papper med en gradskiva genom att lägga till de inre vinklarna manuellt. Var försiktig när du ritar på sidorna på polygonen, eftersom de måste vara raka.

Förnödenheter

• Penna
• Papper
• Gradskiva (tillval)
• Penna
• Suddgummi
• Linjal