Innehåll

• Att gå
• Metod 1 av 4: Bestäm höjden på ett rektangulärt prisma med en känd volym
• Förnödenheter

Ett prisma är en tredimensionell figur med två parallella markplan, som är kongruenta. Basformen avgör vilken typ av prisma det är, till exempel ett rektangulärt eller triangulärt prisma. Eftersom det är en 3D-form är det inte ovanligt att man vill beräkna priset på ett prisma; för det behöver du prismahöjden. Det är möjligt att hitta höjden när du har fått tillräckligt med information: antingen basens volym, area och omkrets. Formlerna som beskrivs i metoderna nedan är lämpliga för prismer med baser av vilken form som helst, förutsatt att du känner till formeln för att hitta området för den formen.

Att gå

Metod 1 av 4: Bestäm höjden på ett rektangulärt prisma med en känd volym

1. Använd formeln för volymen på ett prisma. Prismans volym kan hittas med hjälp av formeln ${ displaystyle V = Ah}$Applicera volymen på formeln. Om du inte känner till volymen kan du inte använda den här metoden.
   • Till exempel om prismans volym är 64 ${ displaystyle m ^ {3}}$Bestäm basområdet. För att bestämma området måste du veta längden och bredden på basen (eller på en sida, om basen är kvadratisk). Använd formeln ${ displaystyle A = lw}$Ersätt markplanets yta i prismaformeln. Se till att ersätta variabeln ${ displaystyle A}$Lös ekvationen för h{ displaystyle h}Skriv ner formeln för ett prisma. Volymen för vilket prisma som helst kan hittas med hjälp av formeln ${ displaystyle V = Ah}$Applicera volymen på formeln. Om du inte känner till volymen kan du inte använda den här metoden.
     • Om du till exempel vet att prismans volym är 840 kubikmeter (${ displaystyle m ^ {3}}$Bestäm basområdet. För att hitta området måste du veta längden på triangelns bas och triangelns höjd. Använd formeln ${ displaystyle A = { frac {1} {2}} (b) (h)}$Ersätt markplanets yta i prismaformelns volym. Se till att ersätta variabeln ${ displaystyle A}$Lös ekvationen för h{ displaystyle h}Skriv ner formeln för prismaområdet. Formeln för prismaområdet är ${ displaystyle SA = 2B + Ph}$Ersätt prismaområdet i formeln. Om området är okänt fungerar inte den här metoden.
       • Om ytan till exempel är 1460 cm skulle din formel se ut så här:
         ${ displaystyle 1460 = 2B + Ph}$Bestäm basområdet. För att bestämma området måste du känna till längden och bredden på basen (eller en sida, om basen är kvadratisk). Använd formeln ${ displaystyle A = lw}$Ersätt basområdet med formeln för prismaområdet och förenkla. Se till att fylla i för brevet ${ displaystyle B}$Bestäm basens omkrets. För att hitta omkretsen av en rektangel, lägg till längderna på alla fyra sidorna, eller multiplicera längden på en sida med 4 om den är en kvadrat.
         • Kom ihåg att motsatta sidor av en rektangel har samma längd.
         • Om basen till exempel är en rektangel med en längd på 8 cm och en bredd på 2 cm bestämmer du omkretsen enligt följande:
           ${ displaystyle P = 8 + 2 + 8 + 2}$Ersätt basens omkrets i formeln för prismaområdet. Se till att ersätta brevet ${ displaystyle P}$Lös ekvationen för h{ displaystyle h}Skriv ner formeln för prismaområdet. Formeln för prismaområdet är ${ displaystyle SA = 2B + Ph}$Ersätt prismaområdet i formeln. Om området är okänt fungerar inte den här metoden.
           • Om ytan till exempel är 1460 cm skulle din formel se ut så här:
             ${ displaystyle 1460 = 2B + Ph}$Bestäm basområdet. För att bestämma området måste längden på triangelns bas och triangelns höjd vara känd. Använd formeln ${ displaystyle A = { frac {1} {2}} (b) (h)}$Ersätt basområdet med formeln för prismaområdet och förenkla. Ersättning för ${ displaystyle B}$Bestäm basens omkrets. För att hitta omkretsen av en triangel, lägg längden på alla tre sidorna tillsammans.
             • Om basen till exempel är en triangel med längderna 8, 4 och 9 cm, beräknar du omkretsen enligt följande:
               ${ displaystyle P = 8 + 4 + 9}$Ersätt basens omkrets i formeln för prismaområdet. Se till att ersätta ${ displaystyle P}$Lös ekvationen för h{ displaystyle h}. Nu vet du höjden på ditt prisma.
               • Till exempel i ekvationen ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$måste du först subtrahera 32 från varje sida och sedan dela varje sida med 21. Således:
                 ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$
                 ${ displaystyle 1428 = 21h}$
                 ${ displaystyle { frac {1428} {21}} = { frac {21h} {21}}}$
                 ${ displaystyle 68 = h}$
               • Så prismahöjden är 68 cm.

Förnödenheter

• Penna / penna och papper eller miniräknare (valfritt)