Innehåll

• Att gå
• Metod 1 av 2: Använd omkretsekvationen
• Metod 2 av 2: Åtgärda problemet i omvänd ordning

Formeln för beräkning av en cirkels omkrets (C), C = πD eller C = 2πR, är enkel om du vet cirkelns diameter (D) eller radien (R). Men vad gör du om du bara känner till cirkelns område? Liksom många saker i matematik finns det flera lösningar på detta problem. Formeln C = 2√πA är utformad för att hitta omkretsen av en cirkel med hjälp av området (A). Du kan också lösa ekvationen A = πR i omvänd ordning för att hitta R och sedan ange R i omkretsekvationen. Båda jämförelserna ger samma resultat.

Att gå

Metod 1 av 2: Använd omkretsekvationen

1. Använd formeln C = 2√πA för att lösa problemet. Denna formel beräknar omkretsens omkrets om du bara känner till dess område. C står för omkretsen och A för området. Skriv denna formel för att börja lösa problemet.
   • Symbolen π, som står för pi, är en upprepande decimal med (nu) tusentals siffror efter komma. För enkelhetens skull, använd 3.14 som värdet på pi.
   • Eftersom du ändå behöver konvertera pi till dess numeriska form, använd 3.14 i ekvationen från början. Skriv det som C = 2√3,14 x A.
2. Bearbeta området som A i ekvationen. Eftersom du redan känner till cirkelns område är det värdet på A. Fortsätt sedan att lösa problemet med operationens ordning.
   • Låt oss säga att cirkelns yta är 500 cm. Sedan räknar du ut ekvationen enligt följande: 2√3,14 x 500.
3. Multiplicera pi med cirkelns område. I operationernas ordning kommer operationerna inom kvadratrotsymbolen först. Multiplicera pi med det område av cirkeln du har anslutit. Anslut sedan resultatet till ekvationen.
   • Om beräkningen är lika med 2√3,14 x 500, beräknar du först 3,14 x 500 = 1570. Beräkna sedan 2√1,570.
4. Särskild roten ur av summan. Det finns flera sätt att beräkna kvadratroten. Om du använder en miniräknare, tryck på funktionen √ och skriv in numret. Du kan också lösa problemet för hand med hjälp av huvudfaktorer.
   • Kvadratroten från 1570 är 39,6.
5. Multiplicera kvadratroten med 2 för att hitta omkretsen. Slutligen slutför du beräkningen genom att multiplicera resultatet med 2. Detta returnerar ett slutligt tal, cirkelns omkrets.
   • Beräkna 39,6 x 2 = 79,2. Detta innebär att omkretsen är 79,2 cm, vilket löser formeln.

Metod 2 av 2: Åtgärda problemet i omvänd ordning

1. Använd formeln A = πR in. Detta är formeln för en cirkels yta. A står för området och R för radien. Normalt skulle du använda den om du kände till radien, men du kan också fylla i området för att lösa ekvationen.
   • Använd igen 3.14 som det avrundade värdet för pi.
2. Ange området som värdet för A. Använd cirkelområdet i ekvationen. Placera detta till vänster om ekvationen som värdet för A.
   • Antag att ytan på cirkeln är 200 cm. Ekvationen blir då 200 = 3,14 x R.
3. Dela båda sidor av ekvationen med 3.14. För att lösa den här typen av ekvationer måste du gradvis eliminera stegen till höger genom att göra motsatta operationer. Eftersom du känner till värdet på pi, dela varje sida med det värdet. Detta eliminerar pi till höger och ger dig ett nytt numeriskt värde till vänster.
   • Om du delar 200 med 3,14 blir resultatet 63,7. Så den nya ekvationen är 63,7 = R.
4. Särskild roten ur av resultatet för att få cirkelns radie. Då elimineras exponenten till höger om ekvationen. Motsatsen till "exponentiering" är att hitta kvadratroten av numret. Hitta kvadratroten på varje sida av ekvationen. Detta kommer att eliminera exponenten till höger och radien kommer att vara till vänster.
   • Kvadratroten på 63,7 är 7,9. Ekvationen blir då 7,9 = R, vilket innebär att cirkelns radie är 7,9. Detta ger dig all information du behöver för att hitta konturen.
5. Bestäm omkretsen av cirkeln med hjälp av radien. Det finns två formler för att hitta omkretsen (C). Den första är C = πD, där D är diametern. Multiplicera radien med 2 för att hitta diametern. Den andra är C = 2πR. Multiplicera 3,14 med 2 och multiplicera sedan resultatet med radien. Båda formlerna ger dig samma resultat.
   • Använd det första alternativet, 7,9 x 2 = 15,8, cirkelns diameter. Denna diameter gånger 3,14 är 49,6.
   • För det andra alternativet blir beräkningen 2 x 3,14 x 7,9. Först beräknar du 2 x 3,14 = 6,28, och det multiplicerat med 7,9 är 49,6. Lägg märke till hur båda metoderna ger dig samma svar.