Innehåll

• Steg
• Tips
• Vad behöver du

Konfidensintervallet är ett mått på mätnoggrannheten. Det är också en indikator på hur stabilt det erhållna värdet är, det vill säga hur nära värdet (till det ursprungliga värdet) du får när du upprepar mätningarna (experiment). Följ dessa steg för att beräkna konfidensintervallet för de värden du vill ha.

Steg

1. 1 Skriv ner uppgiften. Till exempel: Medelvikten för en manlig student vid ABC University är 90 kg... Du kommer att testa noggrannheten i att förutsäga vikten av manliga studenter vid ABC University inom ett givet konfidensintervall.
2. 2 Gör ett lämpligt prov. Du kommer att använda den för att samla in data för att testa din hypotes. Låt oss säga att du redan slumpmässigt har valt 1000 manliga studenter.
3. 3 Beräkna medelvärdet och standardavvikelsen för detta prov. Välj de statistiska kvantiteter (till exempel medelvärde och standardavvikelse) som du vill använda för att analysera ditt prov. Så här beräknar du medelvärdet och standardavvikelsen:
   • För att beräkna provmedlet, lägg till vikterna för de 1 000 utvalda hanarna och dela resultatet med 1 000 (antalet hanar). Låt oss säga att du fick en genomsnittlig vikt på 93 kg.
   • För att beräkna provets standardavvikelse måste du hitta medelvärdet. Sedan måste du beräkna variansen för data, eller medelvärdet för de kvadratiska skillnaderna från medelvärdet. När du hittar det här numret, ta bara kvadratroten av det. Låt oss säga att i vårt exempel är standardavvikelsen 15 kg (notera att ibland kan denna information ges tillsammans med tillståndet för det statistiska problemet).
4. 4 Välj önskad konfidensnivå. De vanligaste konfidensnivåerna är 90%, 95%och 99%. Det kan också ges tillsammans med problemmeddelandet. Låt oss säga att du valde 95%.
5. 5 Beräkna felmarginalen. Du kan hitta felmarginalen med följande formel: Z_{a / 2} * σ / √ (n). Z_{a / 2} = konfidenskoefficient (där a = konfidensnivå), σ = standardavvikelse och n = provstorlek. Denna formel indikerar att du måste multiplicera det kritiska värdet med standardfelet. Så här kan du lösa denna formel genom att dela upp den i delar:
   • Beräkna det kritiska värdet eller Z_{a / 2}... Konfidensnivån är 95%. Konvertera procentsatser till decimal: 0,95 och dividera med 2 för att få 0,475. Titta sedan på Z-poängtabellen för att hitta motsvarande värde för 0,475. Du hittar värdet 1,96 (vid skärningspunkten mellan rad 1.9 och kolumn 0.06).
   • Ta standardfelet (standardavvikelse): 15 och dividera med kvadratroten på provstorleken: 1000. Du får: 15 / 31,6 eller 0,47 kg.
   • Multiplicera 1,96 med 0,47 (kritiskt värde med standardfel) för att få 0,92, felmarginalen.
6. 6 Skriv ner konfidensintervallet. För att formulera konfidensintervallet, skriv ner medelvärdet (93) ± -felet. Svar: 93 ± 0,92. Du kan hitta de övre och nedre gränserna för konfidensintervallet genom att lägga till och subtrahera osäkerheten till / från medelvärdet. Så, den nedre gränsen är 93 - 0,92 eller 92,08, och den övre gränsen är 93 + 0,92 eller 93,92.
   • Du kan använda följande formel för att beräkna konfidensintervallet: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n), där x̅ är medelvärdet.

Tips

• Både t-poäng och z-poäng kan beräknas manuellt, liksom med hjälp av en grafräknare eller statistiska tabeller, som ofta finns i läroböcker för statistik. Onlineverktyg finns också tillgängliga.
• Det kritiska värde som används för att beräkna osäkerheten är konstant och uttrycks antingen i t-poäng eller z-poäng. T-poängen är i allmänhet att föredra i inställningar där urvalets standardavvikelse är okänd eller när ett litet prov används.
• Ditt prov måste vara tillräckligt stort för att beräkna rätt konfidensintervall.
• Konfidensintervallet indikerar inte sannolikheten för att få ett visst resultat. Om du till exempel är 95% säker på att medelvärdet för ditt prov är mellan 75 och 100, betyder inte ett konfidensintervall på 95% att medelvärdet är i ditt intervall.
• Det finns många metoder, till exempel enkel slumpmässig provtagning, systematisk provtagning och skiktad provtagning, som du kan använda för att samla ett representativt prov för testning.

Vad behöver du

• Prov
• Dator
• Tillgång till Internet
• Handledning för statistik
• Grafkalkylator