Innehåll

• Steg
• Metod 1 av 3: Udda ordningsruta
• Metod 2 av 3: Single Parity Square
• Metod 3 av 3: Double Parity Square
• Tips
• Vad behöver du
• Liknande artiklar

Magiska torg fick popularitet tillsammans med ökningen av matematiska spel som Sudoku. En magisk kvadrat är en tabell fylld med heltal på ett sådant sätt att summan av talen horisontellt, vertikalt och diagonalt är densamma (den så kallade magiska konstanten). Den här artikeln visar dig hur du konstruerar en kvadrat med udda ordningar, en kvadrat med en ordning och en dubbel jämn kvadrat.

Steg

Metod 1 av 3: Udda ordningsruta

1. 1 Beräkna den magiska konstanten. Detta kan göras med den enkla matematiska formeln [n * (n2 + 1)] / 2, där n är antalet rader eller kolumner i kvadrat.Till exempel kvadrerade 3x3 n = 3 och dess magiska konstant:
   • Magisk konstant = [3 * (32 + 1)] / 2
   • Magisk konstant = [3 * (9 + 1)] / 2
   • Magisk konstant = (3 * 10) / 2
   • Magisk konstant = 30/2
   • Den magiska konstanten för en 3x3 kvadrat är 15.
   • Summan av talen i valfri rad, kolumn och diagonal måste vara lika med den magiska konstanten.
2. 2 Skriv 1 i mittcellen på den översta raden. Det är nödvändigt att bygga någon udda kvadrat från denna cell. Till exempel, i en 3x3 kvadrat, skriv 1 i den andra cellen i den översta raden och i en 15x15 kvadrat, skriv 1 i den åttonde cellen i den översta raden.
3. 3 Skriv följande nummer (2,3,4 och så vidare i stigande ordning) i cellerna enligt regeln: en rad upp, en kolumn till höger. Men till exempel för att skriva 2 måste du "gå" utanför torget, så det finns tre undantag från denna regel:
   • Om du har krypit ut från den övre gränsen för rutan skriver du numret i den lägsta cellen i motsvarande kolumn.
   • Om du har krypat ut från den högra gränsen för rutan, skriv ett tal i den längsta (vänstra) cellen på motsvarande rad.
   • Om du befinner dig i en cell som är upptagen av en annan siffra, skriver du siffran direkt under den tidigare registrerade siffran.

Metod 2 av 3: Single Parity Square

1. 1 Det finns olika tekniker för att konstruera kvadrater med enkel paritet och dubbel paritet.
   • Antalet rader eller kolumner i den enda paritetsruta är delbart med 2, inte 4.
   • Den minsta kvadrat med en paritet är en 6x6 kvadrat (du kan inte bygga en 2x2 kvadrat).
2. 2 Beräkna den magiska konstanten. Detta kan göras med den enkla matematiska formeln [n * (n2 + 1)] / 2, där n är antalet rader eller kolumner i kvadrat. Till exempel kvadrerade 6x6 n = 6 och dess magiska konstant:
   • Magisk konstant = [6 * (62 + 1)] / 2
   • Magisk konstant = [6 * (36 + 1)] / 2
   • Magisk konstant = (6 * 37) / 2
   • Magisk konstant = 222/2
   • Den magiska konstanten för en 6x6 kvadrat är 111.
   • Summan av talen i valfri rad, kolumn och diagonal måste vara lika med den magiska konstanten.
3. 3 Dela den magiska rutan i fyra lika stora kvadranter. Märk kvadranterna A (uppe till vänster), C (uppe till höger), D (längst ner till vänster) och B (längst ned till höger). Dela n med 2 för att hitta storleken på varje kvadrant.
   • Så i en 6x6 kvadrat är varje kvadrant 3x3.
4. 4 I kvadrant A skriver du den fjärde av alla siffror; i kvadrant B, skriv nästa kvartal av alla siffror; i C -kvadranten skriver du nästa kvartal av alla siffror; i D -kvadranten skriver du sista kvarten av alla siffror.
   • För vårt exempel på en 6x6 kvadrat i kvadrant A, skriv siffrorna 1-9; i kvadrant B - nummer 10-18; i kvadrant C - siffror 19-27; i kvadrant D - nummer 28-36.
5. 5 Skriv siffrorna i varje kvadrant när du byggde udda rutan. I vårt exempel börjar du fylla kvadrant A med siffror från 1 och kvadranterna C, B, D med 10, 19, 28.
   • Skriv alltid det nummer du börjar med i varje kvadrant i mittcellen i den översta raden i en viss kvadrant.
   • Fyll varje kvadrant med siffror som om det vore ett separat magiskt torg. Om det finns en tom cell från en annan kvadrant när du fyller i en kvadrant, ignorera detta och använd undantagen från regeln för att fylla i udda rutor.
6. 6 Markera specifika nummer i A- och D -kvadranterna. I detta skede kommer summan av siffrorna i kolumner, rader och på diagonalen inte att motsvara den magiska konstanten. Därför måste du byta siffror i specifika celler i övre vänstra och nedre vänstra kvadranterna.
   • Börja med den första cellen i den övre raden i kvadrant A, välj antalet celler som är lika med medianen för antalet celler i hela raden. Således, i en 6x6 kvadrat, välj endast den första cellen i den översta raden i kvadrant A (denna cell innehåller siffran 8); i en 10x10 kvadrat måste du markera de två första cellerna i den översta raden i kvadrant A (i dessa celler är siffrorna 17 och 24 skrivna).
   • Bilda en mellanliggande kvadrat från de valda cellerna. Eftersom du bara har valt en cell i en 6x6 kvadrat kommer den mellanliggande kvadraten att bestå av en cell. Låt oss kalla detta mellanruta A-1.
   • I en 10x10 kvadrat har du valt två celler i den översta raden, så du måste välja de två första cellerna i den andra raden för att bilda en mellanliggande 2x2 kvadrat, bestående av fyra celler.
   • På nästa rad, hoppa över numret i den första cellen och välj sedan så många nummer som du markerade i mellanrutan A-1. Den resulterande mellanliggande kvadraten kommer att kallas A-2.
   • Att göra mellanruta A-3 är detsamma som att göra mellanruta A-1.
   • Mellanrutor A-1, A-2, A-3 bildar det valda området A.
   • Upprepa denna process i D -kvadranten: skapa mellanliggande rutor som bildar det valda området D.
7. 7 Byt ut siffrorna från de markerade områdena A och D (siffror från den första raden i kvadrant A med siffror från den första raden av kvadrant D, och så vidare). Nu ska summan av talen i valfri rad, kolumn och diagonal vara lika med den magiska konstanten.

Metod 3 av 3: Double Parity Square

1. 1 Antalet rader eller kolumner i paritetsordningstorget är delbart med 4.
   • Den minsta kvadraten i storleksordningen dubbel paritet är fyrkanten 4x4.
2. 2 Beräkna den magiska konstanten. Detta kan göras med den enkla matematiska formeln [n * (n2 + 1)] / 2, där n är antalet rader eller kolumner i kvadrat. Till exempel, kvadrat 4x4 n = 4, och dess magiska konstant:
   • Magisk konstant = [4 * (42 + 1)] / 2
   • Magisk konstant = [4 * (16 + 1)] / 2
   • Magisk konstant = (4 * 17) / 2
   • Magisk konstant = 68/2
   • Den magiska konstanten för en fyrkant på 4 × 4 är 34.
   • Summan av talen i valfri rad, kolumn och diagonal måste vara lika med den magiska konstanten.
3. 3 Skapa mellanliggande rutor A-D. I varje hörn av den magiska rutan, välj en mellanliggande kvadrat med storlek n / 4, där n är antalet rader eller kolumner i den magiska rutan. Märk de mellanliggande rutorna som A, B, C, D (moturs).
   • I en fyrkant 4x4 består de mellanliggande rutorna av hörnceller (en i varje mellanliggande kvadrat).
   • I en 8x8 kvadrat kommer de mellanliggande rutorna att vara 2x2.
   • I en 12x12 kvadrat kommer de mellanliggande rutorna att vara 3x3 (och så vidare).
4. 4 Skapa en central mellankant. I mitten av den magiska rutan, välj en mellanliggande kvadrat med storlek n / 2, där n är antalet rader eller kolumner i den magiska rutan. Det centrala mellanliggande torget får inte korsa hörnens mellanliggande rutor, utan måste vidröra deras hörn.
   • I en fyrkant 4x4 är den centrala mellanliggande fyrkanten 2x2.
   • I en 8x8 kvadrat är den centrala mellanliggande fyrkanten 4x4 i storlek (och så vidare).
5. 5 Börja bygga ett magiskt torg (från vänster till höger), men skriv bara siffrorna i cellerna i de valda mellanrutor. Till exempel fyller du en fyrkant på 4x4 så här:
   • Skriv 1 på första raden i den första kolumnen; skriv 4 på första raden i den fjärde kolumnen.
   • Skriv 6 och 7 i mitten av den andra raden.
   • Skriv 10 och 11 i mitten av den tredje raden.
   • Skriv 13 på den fjärde raden i den första kolumnen; skriv 16 på den fjärde raden i den fjärde kolumnen.
6. 6 De återstående cellerna i rutan fylls på samma sätt (från vänster till höger), men siffrorna måste skrivas i fallande ordning och endast i cellerna som ligger utanför de valda mellanrutor. Till exempel fyller du en fyrkant på 4x4 så här:
   • Skriv 15 och 14 i mitten av den första raden.
   • Skriv 12 på den andra raden i den första kolumnen; skriv 9 på den andra raden i den fjärde kolumnen.
   • Skriv 8 på den tredje raden i den första kolumnen; skriv 5 på den tredje raden i den fjärde kolumnen.
   • Skriv 3 och 2 i mitten av den fjärde raden.
   • Nu ska summan av talen i valfri rad, kolumn och diagonal vara lika med den magiska konstanten.

Tips

• Använd de beskrivna metoderna och hitta ditt eget sätt att lösa magiska rutor.

Vad behöver du

• Penna
• Papper
• Suddgummi

Liknande artiklar

• Hur man löser Sudoku
• Hur man löser en ekvation i en okänd
• Hur man beräknar diagonalen för en kvadrat