Innehåll

• Steg

En irrationell ekvation är en ekvation där variabeln är under rottecknet. För att lösa en sådan ekvation är det nödvändigt att bli av med roten. Detta kan dock leda till att främmande rötter uppträder som inte är lösningar på den ursprungliga ekvationen. För att identifiera sådana rötter är det nödvändigt att ersätta alla hittade rötter i den ursprungliga ekvationen och kontrollera om jämlikheten är sann.

Steg

1. 1 Skriv ner ekvationen.
   • Det rekommenderas att använda en penna för att kunna rätta till misstag.
   • Tänk på ett exempel: √ (2x-5)-√ (x-1) = 1.
   • Här √ är kvadratroten.
2. 2 Isolera en av rötterna på ena sidan av ekvationen.
   • I vårt exempel: √ (2x-5) = 1 + √ (x-1)
3. 3 Kvadrera båda sidorna av ekvationen för att bli av med en rot.
4. 4 Förenkla ekvationen genom att lägga till / subtrahera liknande termer.
5. 5 Upprepa ovanstående process för att bli av med den andra roten.
   • För att göra detta, isolera den återstående roten på ena sidan av ekvationen.
   • Kvadrera båda sidorna av ekvationen för att bli av med den kvarvarande roten.
6. 6 Förenkla ekvationen genom att lägga till / subtrahera liknande termer.
   • 
   • Lägg till / subtrahera liknande termer och flytta sedan alla termer i ekvationen till vänster och gör dem lika med noll. Du får en kvadratisk ekvation.
7. 7 Lös den kvadratiska ekvationen med den kvadratiska formeln.
   • Lösningen på en kvadratisk ekvation visas i följande figur:
   • Du får: (x - 2,53) (x - 11,47) = 0.
   • Således x1 = 2,53 och x2 = 11,47.
8. 8 Anslut de hittade rötterna till den ursprungliga ekvationen och kassera de främmande rötterna.
   • Anslut x = 2,53.
   • - 1 = 1, det vill säga att jämställdhet inte observeras och x1 = 2,53 är en främmande rot.
   • Anslut x2 = 11,47.
   • Jämställdhet möts och x2 = 11,47 är lösningen på ekvationen.
   • Kassera alltså den främmande roten x1 = 2,53 och skriv ner svaret: x2 = 11,47.