Innehåll

• Steg
• Metod 1 av 2: Formel för att hitta virveln
• Metod 2 av 2: Slutföra torget
• Tips
• Varningar
• Vad behöver du

Toppen av en kvadratisk parabel är dess högsta eller lägsta punkt. För att hitta hörnet på en parabel kan du använda en speciell formel eller kvadratets komplementmetod. Hur du gör detta beskrivs nedan.

Steg

Metod 1 av 2: Formel för att hitta virveln

1. 1 Hitta mängderna a, b och c. I en kvadratisk ekvation är koefficienten vid x = a, på x = b, konstant (koefficient utan variabel) = c. Låt oss till exempel ta ekvationen: y = x + 9x + 18. Här a = 1, b = 9, och c = 18.
2. 2 Använd formeln för att beräkna värdet för toppunktets x-koordinat. Spetsen är också parabolens symmetri. Formel för att hitta x -koordinaten för en parabel: x = -b / 2a. Anslut lämpliga värden för att beräkna x.
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. 3 Anslut x-värdet du hittar till den ursprungliga ekvationen för att beräkna y-värdet. Nu när du vet värdet av x, koppla det helt enkelt till den ursprungliga ekvationen för att hitta y. Således kan formeln för att hitta hörnet på en parabel skrivas som en funktion: (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]... Detta betyder att för att hitta y måste du först hitta x med hjälp av formeln och sedan koppla in värdet av x i den ursprungliga ekvationen. Så här går det till:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. 4 Skriv x- och y -värdena som ett par koordinater. Nu när du vet att x = -9/2 och y = -9/4, skriv ner dem som koordinater i formen: (-9/2, -9/4). Parabelns toppunkt ligger vid koordinaterna (-9/2, -9/4). Om du behöver rita denna parabel, ligger dess toppunkt på den lägsta punkten, eftersom koefficienten för x är positiv.

Metod 2 av 2: Slutföra torget

1. 1 Skriv ner ekvationen. Att komplettera torget är ett annat sätt att hitta hörnet på en parabel. Genom att tillämpa denna metod hittar du x- och y -koordinaterna på en gång, utan att behöva ersätta x i den ursprungliga ekvationen. Till exempel med tanke på ekvationen: x + 4x + 1 = 0.
2. 2 Dela varje koefficient med koefficienten vid x. I vårt fall är koefficienten vid x 1, så vi kan hoppa över detta steg. Division med 1 kommer inte att förändra någonting.
3. 3 Flytta konstanten till ekvationens högra sida. Konstant - koefficient utan variabel. Här är det 1... Flytta 1 till höger genom att subtrahera 1 från båda sidor av ekvationen. Så här gör du:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1
4. 4 Komplettera vänster sida av ekvationen till en hel kvadrat. För att göra detta, hitta bara (b / 2) och lägg till resultatet på båda sidor av ekvationen. Ersättning 4 istället för b, som 4x är koefficienten b i vår ekvation.
   • (4/2) = 2 = 4. Lägg nu till 4 på båda sidor av ekvationen för att få:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. 5 Förenkla ekvatorns vänstra sida. Vi ser att x + 4x + 4 är en komplett kvadrat. Det kan skrivas som: (x + 2) = 3
6. 6 Använd den för att hitta x- och y -koordinaterna. Du kan hitta x genom att helt enkelt ställa in (x + 2) till 0. Nu när (x + 2) = 0, beräkna x: x = -2. Y -koordinaten är konstanten på höger sida av ett komplett torg. Så, y = 3. Topppunkten för parabeln i ekvationen x + 4x + 1 = (-2, 3)

Tips

• Definiera a, b och c korrekt.
• Registrera preliminära beräkningar. Detta kommer inte bara att hjälpa till i arbetet, utan också låta dig se var misstag gjordes.
• Stör inte beräkningsordningen.

Varningar

• Kontrollera ditt svar!
• Se till att du vet hur du bestämmer koefficienterna för a, b och c. Om du inte vet blir svaret fel.
• Få inte panik - att lösa sådana problem kräver övning.

Vad behöver du

• Papper eller dator
• Kalkylator