Innehåll

• Steg
• Metod 1 av 4: Två nummer: Den enkla metoden
• Metod 2 av 4: Två nummer: den detaljerade metoden
• Metod 3 av 4: Tre eller fler nummer: Den enkla metoden
• Metod 4 av 4: Tre eller fler nummer: Använda logaritmer
• Tips

Geometriskt medelvärde är en matematisk kvantitet som lätt kan förväxlas med det mer vanliga aritmetiska medelvärdet. Följ metoderna nedan för att beräkna det geometriska medelvärdet.

Steg

Metod 1 av 4: Två nummer: Den enkla metoden

1. 1 Ta två tal, vars geometriska medelvärde du vill hitta.
   • Till exempel 2 och 32.
2. 2 Multiplicera dem.
   • 2 x 32 = 64.
3. 3 Hämta Roten ur från det resulterande antalet.
   • √64 = 8.

Metod 2 av 4: Två nummer: den detaljerade metoden

1. 1 Anslut siffrorna till ekvationen ovan. Om dessa är, säg, 10 och 15, ersätt dem sedan som visas i figuren.
2. 2 Hitta "x". Börja med att multiplicera på tvären, vilket innebär att du multiplicerar par med tal längs diagonalen och placerar resultaten av multiplikationen på motsatta sidor av = -tecknet. Eftersom x * x = x reduceras ekvationen till formen: x = (resultatet av att multiplicera dina tal). För att beräkna x, ta kvadratroten för multiplikationen av de använda talen. Om roten är ett heltal, bra. Om inte, ge ditt svar i decimalform eller skriv ner det med ett rottecken (beroende på vad din instruktör kräver). Svaret i figuren ovan är skrivet som en förenklad kvadratrot.

Metod 3 av 4: Tre eller fler nummer: Den enkla metoden

1. 1 Anslut siffrorna till ekvationen ovan.Geometriskt medelvärde = (a₁ × a₂ ... ... ... a_n)
   • a₁ är det första numret, a₂ - det andra numret och så vidare
   • n - totalt antal nummer
2. 2 Multiplicera siffrorna (a₁, a₂ etc).
3. 3 Extrahera roten n grader från det resulterande antalet. Detta kommer att vara det geometriska medelvärdet.

Metod 4 av 4: Tre eller fler nummer: Använda logaritmer

1. 1 Hitta logaritmen för varje nummer och lägg till värdena tillsammans. Hitta LOG -tangenten på din räknare. Ange sedan: (första nummer) LOG + (andra nummer) LOG + (tredje nummer) LOG [ + så många nummer som anges] =... Kom ihåg att trycka på =, annars kommer resultatet att vara logaritmen för det senast inmatade talet, inte summan av logaritmerna för alla tal.
   • Till exempel logg 7 + logg 9 + logg 12 = 2.878521796
2. 2 Dela tillägget med summan av de ursprungligen angivna siffrorna. Om du har lagt till logaritmerna för tre tal, dela ditt resultat med tre.
   • Till exempel 2.878521796 / 3 = 0.959507265
3. 3 Beräkna antilogaritmen för det erhållna resultatet. På räknaren trycker du på skiftknappen (aktiverar versaler - ovanför knapparna) och trycker sedan på LOGGAför att få antilogaritmvärdet. Detta resultat blir det geometriska medelvärdet.
   • Till exempel antilog 0.959507265 = 9.109766916. Därför är det geometriska medelvärdet av 7, 9 och 12 9,11.

Tips

• Skillnader mellan aritmetiskt medelvärde och geometriskt medelvärde:
  • Att räkna ut aritmetiskt medelvärdetill exempel siffrorna 3, 4 och 18 måste du lägga till dem 3 + 4 + 18 och sedan dela med 3 (eftersom tre siffror initialt anges). Svaret är 25/3, eller cirka 8.333; detta innebär att om du lägger till 8.3333 tre gånger i rad, blir svaret detsamma som när du lägger till siffrorna 3, 4 och 18. Det aritmetiska medelvärdet svarar på frågan: ”Om alla kvantiteter har samma värde, vad gör då ska detta värde vara att lägga till ett resultat? "
  • Mot, geometriskt medelvärde svarar på frågan: "Om alla mängder har samma värde, vad ska då detta värde vara för att multiplikation ska få ett resultat?" För att hitta det geometriska medelvärdet av 3, 4 och 18 multiplicerar vi därför dessa tal: 3 x 4 x 18. Vi får 216. Sedan tar vi kubroten av resultatet av multiplikationen (kubrot, eftersom det finns tre antal inblandade). Svaret är 6. Med andra ord, eftersom 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18, då är 6 det geometriska medelvärdet av 3, 4 och 18.
• Det geometriska medelvärdet är alltid mindre än eller lika med det aritmetiska medelvärdet. Läs mer här.
• Geometriskt medelvärde beräknas endast för positiva tal. Schemat för att lösa olika tillämpade problem med hjälp av det geometriska medelvärdet fungerar inte i närvaro av negativa tal.