Innehåll

• Steg
• Tips

Föreställ dig avståndet mellan två punkter som ett rakt linjesegment som förbinder dessa punkter. Längden på detta segment kan hittas med formeln: √${ displaystyle (x2-x1) ^ {2} + (y2-y1) ^ {2}}$.

Steg

1. 1 Bestäm koordinaterna för de två punkterna, avståndet mellan vilket du vill beräkna. Låt oss beteckna dem punkt 1 (x1, y1) och punkt 2 (x2, y2). Det spelar ingen roll hur du betecknar punkterna, det viktigaste är att inte förväxla deras koordinater vid beräkning.
   • x1 är den horisontella koordinaten (längs x-axeln) i punkt 1, och x2 är den horisontella koordinaten för punkt 2. Följaktligen är y1 den vertikala koordinaten (längs y-axeln) i punkt 1, och y2 är den vertikala koordinaten i punkt 2.
   • Ta till exempel punkterna (3.2) och (7.8). Om vi ​​antar att (3,2) är (x1, y1), då (7,8) är (x2, y2).
2. 2 Kolla in formeln för beräkning av avstånd. Denna formel låter dig hitta längden på ett rakt linjesegment som förbinder två punkter, punkt 1 och punkt 2. Längden för detta segment är lika med kvadratroten för summan av kvadraterna för de horisontella och vertikala avstånden mellan punkterna. Enkelt uttryckt är det kvadratroten av ${ displaystyle (x2-x1) ^ {2} + (y2-y1) ^ {2}}$.
3. 3 Hitta vad de horisontella och vertikala avstånden mellan punkterna är lika med. Det vertikala avståndet återfinns som skillnaden y2 - y1. Följaktligen kommer det horisontella avståndet att vara x2 - x1. Oroa dig inte om du subtraherar negativt. Nästa steg är att kvadrera de hittade avstånden, vilket i alla fall ger ett positivt heltal.
   • Hitta avståndet längs y-axeln. För vårt exempel med punkter (3,2) och (7,8), där koordinater (3,2) motsvarar punkt 1, och koordinater (7,8) - till punkt 2, hittar vi: (y2 - y1) = 8 - 2 = 6. Detta innebär att avståndet mellan våra punkter längs y -axeln är lika med sex längdenheter.
   • Hitta avståndet längs x-axeln. För vårt exempel med punkterna (3,2) och (7,8) får vi: (x2 - x1) = 7 - 3 = 4. Detta betyder att på x -axeln är våra punkter separerade med ett avstånd som är lika med fyra enheter av längd.
4. 4 Kvadrera båda värdena. Du måste separat kvadrera avståndet längs x -axeln, lika med (x2 - x1), och avståndet längs y -axeln, lika med (y2 - y1):
   • ${ displaystyle 6 ^ {2} = 36}$
   • ${ displaystyle 4 ^ {2} = 16}$
5. 5 Lägg ihop de erhållna värdena. Som ett resultat hittar du kvadraten på diagonalen, det vill säga avståndet mellan två punkter. I vårt exempel, för punkter med koordinater (3,2) och (7,8) hittar vi: (7 - 3) kvadrat är 36, och (8 - 2) kvadrat är 16. Om vi ​​lägger till får vi 36 + 16 = 52 .
6. 6 Ta kvadratroten av det hittade värdet. Detta är det sista steget.Avståndet mellan två punkter är lika med kvadratroten av summan av kvadraterna på avstånden längs x-axeln och längs y-axeln.
   • För vårt exempel hittar vi: avståndet mellan punkterna (3.2) och (7.8) är lika med kvadratroten på 52, det vill säga ungefär 7,21 längdenheter.

Tips

• Det är okej om du subtraherar y2 - y1 eller x2 - x1 och får ett negativt värde. Eftersom skillnaden sedan är kvadrerad kommer avståndet fortfarande att vara ett positivt tal.