Innehåll

• Steg
• Metod 1 av 4: Grundläggande geometri för en cirkel på ett plan
• Metod 2 av 4: Skapa en formel
• Metod 3 av 4: Hitta det exakta pi -värdet
• Metod 4 av 4: Tips och tips
• Tips
• Vad behöver du

Hur hittades den matematiska konstanten pi? Vem gjorde det här? Vi kommer att berätta hur du självständigt hittar värdet av pi, samt ta reda på om den ursprungliga källan till denna konstants ursprung. Pi kan hittas genom att rita någon cirkel eller sfär. Vi kommer att berätta hur du gör detta och vad du behöver rita. Läs vidare för att ta reda på mer.

Steg

Metod 1 av 4: Grundläggande geometri för en cirkel på ett plan

1. 1 Kom ihåg grunderna i geometrin för en cirkel på ett plan. Du måste veta vad punkt, plan och rymd är. Du måste känna till deras definitioner och egenskaper.
   • Vad är en cirkel? Följande information hjälper dig att bättre förstå vad en cirkel är och vilka egenskaper den har.
   • Equidistant - En cirkel som håller ett avstånd med lika stora intervall.
   • Cirkel - när alla punkter i formen är på samma avstånd från mitten.
   • Följande saker är relaterade till cirkeln, men är inte en del av den:
     • Center - en punkt som är lika långt från vilken punkt som helst på cirkelns yta.
     • Radie är ett segment som ligger mellan en av cirkelns kanter och dess centrum.
     • Diameter är ett segment som passerar från en punkt i en cirkel till en annan genom dess centrum.
     • Segment, område, sektor - är inne i cirkeln, men är inte dess delar.
     • En cirkel är en sluten linje som definierar gränsen för en cirkel.

Metod 2 av 4: Skapa en formel

1. 1 Hitta formeln för cirkeln. Diametern kan dras från valfri punkt i cirkeln till vilken punkt som helst genom mitten. Om du lägger till tre diametrar är de nästan lika långa som en cirkel: tre diametrar + en liten del av diametern = en cirkel. C = 3XD. Nu måste du hitta den exakta formeln för cirkeln, eftersom denna definition är oprecis och ungefärlig.I antiken hittades cirkelformeln på detta sätt.
2. 2 Således är det ungefärliga värdet av pi = 3. Men detta är en oprecis definition. Vi kommer nu att visa dig hur du hittar den exakta definitionen av pi.

Metod 3 av 4: Hitta det exakta pi -värdet

1. 1 Du behöver 4 runda behållare eller lock i olika storlekar. En sfär eller boll är också lämplig för detta, men det kommer att bli lite svårare med dem.
2. 2 Skaffa en icke-töjbar tråd och ett måttband eller linjal.
3. 3 Rita ett bord som det som visas på bilden: cirkel / diameter / snitt C / d.
   1. __________|________|__________________
   2. __________|________|__________________
   3. __________|________|__________________
   4. __________|________|__________________
4. 4 Mät omkretsen på varje bit genom att linda tråden runt dem. Markera avståndet på tråden och placera tråden mot linjalen. Skriv ner längden på cirkeln, det vill säga dess omkrets.
5. 5 Ställ upp tråden och mät den del du markerat. Skriv ner värdet du hittar med decimalsystemet. Cirkelns längd måste mätas mycket exakt genom att placera tråden nära föremålet som används.
6. 6 Vänd den använda behållaren, locket eller sfären upp och ner och lokalisera mitten av locket eller behållaren på behållarens botten. Detta är nödvändigt för att mäta diametern.
7. 7 Mät längden på sektionen från lockets ena ände till den andra genom lockets mitt. Skriv ner värdet.
   • Genom att mäta radien och multiplicera den med 2 hittar du diametern. Så 2R = D.
8. 8 Dela varje cirkel med dess diameter. Skriv ner de fyra resultaten som erhållits i tabellens tredje kolumn. Du bör få ett värde på 3 eller 3.1. Ju mer exakt dina mätningar är, desto närmare blir det resulterande värdet till Pi (3.14), det vill säga Pi är förhållandet mellan cirkeln och diametern.
9. 9 Hitta genomsnittet genom att dela summan av dina fyra resultat med 4. Du får ett mer exakt resultat. Till exempel 3,1 + 3,15 + 3,1 + 3,2 = 12,55 / 4 = 3,1375. Låt oss avrunda detta värde till 3,14. Detta är pi -värdet. Längden på alla diametrar i cirkeln är densamma, så pi är konstant.
   • Radien placeras 6 gånger på omkretsen av en cirkel eller sfär. Det betyder att diametern passar på den 3 gånger. Vi får cirkelformeln C = 2X3.14XR. Därför C = 3,14XD, eftersom 2R = D.
10. 10 Ta tråden och klipp den vid markeringen som du ställde in när du mäter cirkelns diameter. Tråden lindas runt omkretsen på din keps eller annat föremål 3 gånger. Detta gäller för varje rund eller rundad behållare. Du kan kontrollera att denna formel är korrekt genom att utföra ett experiment som detta.

Metod 4 av 4: Tips och tips

1. 1 Om du vill visa detta experiment för dina barn eller elever, kommer vi att ge dig några tips. Detta är ett av de bästa sätten att förklara matematik för barn. Ett sådant experiment kommer att väcka deras intresse för ämnet och få dem att glömma rädslan som de upplever vid matematiska formler.
2. 2 Du kan ta detta projekt hem till eleverna genom att be dem rita ett bord och göra det hemma.
3. 3 Ge dem några tips. de måste komma till en egen slutsats, berätta inte vad de ska göra. Bara peka dem åt rätt håll. Om du förklarar allt för dem själv blir de inte så intresserade. Ge dem möjlighet att dra sina egna slutsatser.
   • Det finns ingen anledning att göra en föreläsning av detta och förklara experimentets väsen i lektionen. Ett experiment kallas ett experiment just för att du behöver uppleva det själv och inte höra om hur det utförs och resultatet från läraren. Be eleverna ge en presentation av detta experiment och häng deras mönster på väggen i skolan.
4. 4 Du kan göra detta projekt i en matematik- eller slöjdklass eller i en konstklass. Du kan göra detta under lektionen eller be dina elever göra detta projekt som läxuppgifter.

Tips

• Förresten, en båge på en cirkel med en radie längd kallas en radikal. Det är en konstant som används i trigonometri.
• Diametern på en cirkel, cirkel eller sfär kommer att passa mer än 3 gånger längs längden (omkretsen) av denna cirkel. Den placeras längs omkretsen 3 och 1/7 gånger, det vill säga 3,14 gånger.ju större cirkel, desto mindre exakt blir formeln (0,14 * 7 = 0,98, det vill säga felet är 0,02 = 2/100 = 2%.)
• Cirkelformel = Pi x diameter.
  • Hitta pi på detta sätt:

C = pi x DC / D = (pi x D) / DC / D = pi x D / DC / D = pi x 1, eftersom D / D = 1, därför definieras C / D = pi C / D som en konstant pi, oavsett cirkelns storlek. Pi används inte bara i matematik utan också i geometriska ekvationer.

• Du kan se de olika alternativen för pi, som skiljer sig åt i sin noggrannhet i den kronologiska ordningen för deras fynd. ...
• Betydelsen av pi betecknas med den grekiska bokstaven "π". Den grekiske filosofen Archimedes nämnde först det ungefärliga värdet av denna konstant. Han beräknade det så här: 223/71 π 22/7. Arkimedes visste att π inte var lika med 22/7 och sa inte att han hade hittat det exakta värdet av π. Detta är bara ett ungefärligt värde för konstanten π. Om vi ​​hävdar att π är ett mellanvärde mellan 223/71 och 22/7, får vi 3,1418 med ett fel på 0,0002 (det vill säga med ett fel på mindre än 1%).
  • 15 århundraden före födelsen av Archimedes, använde den egyptiska matematikern, vars verk skrevs på papyrus, värdet av pi i antika matematiska texter för första gången i historien. Han identifierade det som 256/81. Detta motsvarar ungefär (16/9) ^ 2, vilket är 3,16.
  • Arkimedes, som levde 250 f.Kr., definierade också värdet på π som 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81. Egyptierna definierade detta värde som: (3 + 1/13 + 1/17 + 1/160) = 3,1415).

Vad behöver du

• 5 runda lock eller behållare i olika storlekar
• Tråd (inte töjbar)
• Scotch
• Måttband
• Papper
• Penna eller penna
• Kalkylator