Innehåll

• Steg
• Metod 1 av 2: Lång division
• Metod 2 av 2: Kosttillskott
• Tips

Binära tal kan delas in i kolumner för att bättre förstå själva processen eller för att skriva ett enkelt datorprogram. Du kan också använda komplementmetoden, som sällan används i programmering. Normalt använder maskinspråk en poängalgoritm för att vara mer effektiv, men det är inte vad den här artikeln handlar om.

Steg

Metod 1 av 2: Lång division

1. 1 Dela med kolumn två decimaler. Om du har glömt lång division, dela två decimalnummer (bas 10): 172 ÷ 4. Om lång division är bra, gå till nästa steg för att lära dig att dela binära tal.
   • Utdelning delat med delare och det visar sig privat.
   • Jämför divisorn med den första siffran i utdelningen. Om divisorn är större än denna siffra, jämför divisorn med två siffror i utdelningen, och så vidare, tills divisorn är mindre än antalet i fråga. I vårt exempel jämför 4 och 1, notera att 4> 1 och jämför sedan 4 med 17.
   • Skriv den första siffran i kvoten under divisorn. Om du jämför 4 och 17 ser du att 17 ÷ 4 = 4 med resten, så skriv 4 som den första siffran i kvoten under divisorn (4).
   • Multiplicera och subtrahera för att hitta resten. Multiplicera den första siffran i kvoten med divisorn; i vårt exempel: 4 x 4 = 16. Skriv 16 under 17, subtrahera sedan 17 - 16 för att hitta resten av 1.
   • Upprepa jämförelsen. Jämför divisorn 4 med resten av 1, notera att 4> 1, och "bära" nästa siffra i utdelningen för att jämföra 4 med 12. Eftersom 12 ÷ 4 = 3 utan en rest, skriv 3 som den andra siffran i kvoten. Det slutliga svaret är 43.
2. 2 Kolumn dela två binära tal. Till exempel 10101 ÷ 11. Här är 10101 utdelningen och 11 är divisorn. Lämna tillräckligt med utrymme för beräkningar.
3. 3 Jämför divisorn med den första siffran i utdelningen. När det gäller binära tal är det lättare att göra än med decimaltal: antingen är talet inte delbart med divisorn och vi skriver 0, eller så delas det och vi skriver 1.
   • 11> 1, så 1 kan inte divideras med 11. Skriv 0 som den första siffran i kvoten (under divisorn).
4. 4 Fortsätt jämföra divisorsiffrorna tills du får 1. I vårt exempel:
   • Jämför divisorn med utdelningens två siffror. 11> 10. Skriv 0 som kvotens andra siffra.
   • Jämför divisorn med utdelningens tre siffror. 11 101. Skriv 1 som den tredje siffran i kvoten.
5. 5 Beräkna resten. Multiplicera den hittade siffran (1) med divisorn (11) och skriv resultatet under utdelningen (nämligen under motsvarande siffror). Observera att multiplicering 1 med en divisor alltid resulterar i en divisor.
   • Skriv divisorn under utdelningen. I vårt exempel skriver du 11 under de tre första siffrorna (101) i utdelningen.
   • Subtrahera 101 - 11 för att få resten av 10. Om du inte kommer ihåg hur du subtraherar binära tal, läs den här artikeln.
6. 6 Upprepa de beskrivna stegen tills du löser problemet. Lägg till nästa siffra i utdelningen till resten för att få 100. Sedan 11 100 skriver du 1 som den fjärde siffran i kvoten. Ytterligare beräkningar:
   • skriv 11 under 100 och subtrahera för att få resten av 1;
   • lägg till den sista siffran i utdelningen till resten för att få 11;
   • 11 = 11, så skriv 1 som den sista siffran i kvoten.
   • Det finns ingen återstod, så problemet är löst. Svar: 00111 eller bara 111.
7. 7 Lägg till en decimal (om det behövs). Ibland är resultatet inte ett heltal. Om du, efter att du har använt den sista siffran i utdelningen, får en rest, lägg till ", 0" till utdelningen och "," till kvoten, för att "riva" nästa siffra och fortsätt beräkningen. Upprepa denna process tills du får det önskade resultatet och runda sedan av ditt svar. För att avrunda ditt resultat, bli av med den sista 0: n, eller om den sista siffran är 1, släpp den och lägg till 1 till den nya sista siffran. Vid programmering, följ en av standardavrundningsalgoritmerna för att undvika fel vid konvertering mellan binära och decimaltal.
   • Delning av två binära tal kan resultera i en upprepande bråkdel; detta händer oftare än när man delar decimaltal.
   • Observera att decimalpunkten används inte bara i decimal, utan också i binär notation.

Metod 2 av 2: Kosttillskott

1. 1 Förstå de grundläggande principerna. För att dela två tal (både decimal och binär) kan du subtrahera divisorn från utdelningen och sedan successivt subtrahera divisorn från resten tills du får ett negativt tal; i det här fallet måste du räkna hur många subtraktioner som har utförts. Beräkna till exempel 26 ÷ 7:
   • 26 - 7 = 19 (1 subtraktion)
   • 19 - 7 = 12 (2)
   • 12 - 7 = 5 (3)
   • 5-7 = -2. Ett negativt tal, så du behöver inte subtrahera ytterligare. Svar: 3 med återstoden av 5. Observera att denna metod inte beräknar den bråkdelade delen av svaret.
2. 2 Förstå grunderna i additionsmetoden. Ovanstående metod kan tillämpas på binära tal, eller så kan du använda en mer effektiv metod som sparar tid när du programmerar uppdelningen av binära tal. Denna metod kallas komplementmetoden. Till exempel, subtrahera 111 - 011 (båda siffrorna måste ha samma antal siffror):
   • Hitta komplementet till det andra numret. För att göra detta, subtrahera varje siffra i detta tal från 1. I binär, ersätt bara 1 med 0 och 0 med 1. I vårt exempel blir 011 100.
   • Lägg till 1: 100 + 1 = 101 i ditt resultat. Denna process kallas tvåkomplement och låter dig ersätta subtraktion med addition. I grund och botten är denna metod att du lägger till ett negativt tal istället för att subtrahera ett positivt tal.
   • Lägg till resultatet i det första numret. Skriv ner och beräkna tilläggsoperationen: 111 + 101 = 1100.
   • Släpp den första siffran i ditt resultat för att få det slutliga svaret: 1100 → 100.
3. 3 Kombinera de två metoderna som beskrivs ovan. Den första metoden är den sekventiella subtraktionsmetoden och den andra är de två komplementmetoden. Dessa metoder kan kombineras till ett för att dela det med tal (processen för att kombinera metoder beskrivs nedan). Om du vill kan du försöka lista ut hur du kombinerar de två metoderna själv.
4. 4 Subtrahera divisorn från utdelningen, ersätt subtraktionen med tvåkomplementstillägg. Till exempel: 100011 ÷ 000101.Förvandla först subtraktionen 100011 - 000101 med hjälp av tvåkomplement:
   • Två komplement: 000101 = 111010 + 1 = 111011
   • Tillägg: 100011 + 111011 = 1011110
   • Bli av med den första siffran: 011110
5. 5 Lägg till 1 i kvoten. I ett datorprogram är detta en sträng där kvoten ökas med en. Anteckna på papper för att undvika förvirring. Du har framgångsrikt subtraherat en gång, så kvoten är 1 vid denna tidpunkt.
6. 6 Upprepa den beskrivna processen. För att göra detta, subtrahera divisorn från resten. Återstoden är resultatet av den senaste beräkningen. Ersätt subtraktionsoperationen med addition: lägg till de två komplementdivisorn till resten och bli av med den första siffran i resultatet. Efter varje subtraktion, lägg till 1 i kvoten. Upprepa ovanstående process tills resten är lika med eller mindre än divisorn:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (kvot 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (kvot 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 är mindre än 101, så det finns ingen anledning att beräkna ytterligare. Privat 111 är det slutliga resultatet av delningsoperationen. Återstoden är det slutliga resultatet av subtraktionsoperationen; i vårt exempel är det 0 (ingen rest).

Tips

• Ignorera teckenbiten i signerade binära tal om du inte behöver veta om resultatet är positivt eller negativt.
• De två komplementmetoden gäller inte om talen innehåller olika siffror. I det här fallet lägger du till motsvarande nummer 0 till det lägre numret (till vänster).
• Instruktionerna för att öka, minska eller popa stapeln måste beaktas innan binära operationer tillämpas på maskininstruktioner.